2022年最新电大西方经济学本科计算题 .pdf

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1、1 / 6 1令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产量。解：已知： P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q=20+2Q 6Q=10 Q=1.7 代入 P=30-4Q，P=30-41.7=232某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q 20000.2M，Q 为需求数量， M为平均家庭收入，请分别求出M 5000元， 15000 元， 30000 元的收入弹性。解：已知：Q 20000.2M，M 分别为5000 元， 15000 元，30000 元根据公式：分别代入：3某产品的需求函数为P3Q 10，求 P1 时的需求弹性。若

2、厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知： P3Q10，P1 将 P=1代入 P 3Q 10 求得 Q=3 当 P=1时的需求弹性为1/3 ，属缺乏弹性，应提价。1已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2 ， Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2 所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7 ，总效用 TU=14 7-72=49 即消费 7 个商品时，效用最大。最大效用额为49 2已知某人的效用函数为TU=4X+Y ，如果消费者消费16 单位 X和 14 单位 Y，试求

3、：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4 个单位 X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（ 1）因为 X=16，Y=14，TU=4X+Y ，所以 TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78 不变 4*4+Y=78Y=62 3假设消费者张某对X 和 Y 两种商品的效用函数为U=X2Y2 ，张某收入为500 元， X 和 Y 的价格分别为PX=2 元， PY=5元，求：张某对X和 Y两种商品的最佳组合。解： MUX=2XY2MUY=2YX2 又因为 MUX/PX=MUY/PYPX=2元， PY=5元所以： 2XY2/2=2YX2/5 得 X=2.

4、5Y 又因为： M=PXX+PYYM=500所以： X=50Y=125 4某消费者收入为120 元，用于购买X 和 Y 两种商品， X商品的价格为 20 元，Y商品的价格为10 元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和 Y有多少种数量组合，各种组合的 X商品和 Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X 商品为 4，Y 商品为 6 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X 商品为 3，Y 商品为 3 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（ 1）因为： M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10 所以： 120=20X+10Y X=0Y=12,X=

5、1Y=10，X=2Y=8 ，X=3Y=6 ，X=4Y=4 ，X=5Y=2 ，X=6Y=0共有 7 种组合(2) （3）X=4,Y=6, 图中的A 点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4)X=3,Y=3 ，图中的B 点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。1已知 Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0 025Q2。求（ 1）利润最大的产量

6、和价格？（2）最大利润是多少？解：（ 1）因为： TC=12000+0 025Q2，所以 MC = 0.05 Q 又因为： Q=6750 50P，所以 TR=PQ=135Q - (1/50)Q2MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以 0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105 （2）最大利润 =TR-TC=89250 2已知生产函数Q=LK ，当 Q=10 时， PL= 4，PK = 1 求：（ 1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（ 2）最小成本是多少？解：（ 1）因为 Q=LK, 所以 MPK=LMPL=K 又因为；生产者均衡的

7、条件是MPK/MPL=PK/PL精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 将 Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入 MPK/MPL=PK/PL 可得： K=4L 和 10=KL所以： L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本 =41.6+16.4=12.8 3已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳 动 量（ L）总产量（TQ）平 均 产 量（AQ ）边 际 产量（MQ）0 0 1 5 5 5 2 12 6 7 3 18 6 6 4 22 5.5 4 5 25 5 3 6 27 4.5 2 7 28

8、 4 1 8 28 3.5 0 9 27 3 -1 10 25 2.5 -2 （1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段（3）符合边际报酬递减规律。4已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）写出 TFC、TVC 、AFC、AVC 、AC 和 MC 的方程式TFC=30000 ， TVC=5Q+Q2、AC=30000/Q+5+Q ，AVC=VC/Q=5+Q ，MC=5+2Q ，（2）Q=3 时，求 TFC、TVC 、AFC、AVC 、AC 和 MC TFC=30000

9、TVC=5Q+Q2+15+9=24，AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 ，AVC=VC/Q=5+Q=8 ，MC=5+2Q=11 （3）Q=50 时，P=20，求 TR 、TC 和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000 TC= 30000+5Q+Q2=32750 亏损 =TR-TC=1000-32750= -31750 1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000 ，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（ 1）利润最大化的原则是：MR=MC 因为 TR=P Q=140 - QQ=140

10、Q-Q2 所以 MR=140-2Q MC=10Q+20 所以 140-2Q=10Q+20Q=10P=130 （2）最大利润 =TR-TC=-400 （3）因为经济利润-400 ，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q= （ 5Q2+20Q ）/Q=5Q+20=70，而价格是130 大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但 A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0 1QA2 ， B 公司

11、的成本函数为： TC=600000+300QB+0 2QB2 ，现在要求计算：（1）A和 B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解： (1) A公司： TR 2400QA-0.1QA2 对 TR求 Q的导数，得： MR 2400-0.2QA 对 TC400000 十 600QA十 0.1QA2 求 Q的导数，得： MC 600+0.2QA 令： MR MC ，得： 2400-0.2QA=600+0.2QA QA=4500, 再 将4500代 入P=240O-0.1Q, 得 ： PA=2400-0.14500=1950B公司 : 对 TR2400QB-0.1QB2求

12、 Q得导数，得： MR 2400-0.2QB 对 TC=600000+300QB+0.2QB2 求 Q得导数，得： MC 300+0.4QB 令 MR MC ，得： 300+0.4QB=2400-0.2QB QB=3500,在将 3500 代入 P=240O-0.1Q 中，得： PB=2050 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 (2) 两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。3 设 完 全 市 场 中 的 代 表 性 厂 商 的 短 期 成 本 函 数 是STC=20+240Q-20Q2

13、+Q3，若该产品的市场价格是315 元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解； (1) 因为 STC=20+240Q-20Q2+Q3 所以 MC=240-40Q+3Q2MR=315 根据利润最大化原则:MR=MC 得 Q=15 把 P=315 ，Q=15代入利润 =TR-TC公式中求得：利润 =TR-TC= (2) 不变成本 FC=20 可变成本 VC=240Q-20Q2+Q3 依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2

14、+Q3)/Q=240-20Q+Q2 对 AVC 求导，得： Q=10此时 AVC=140 停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10 以上的边际成本曲线1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150 ，劳动的供给曲线为SL=20W ，其中SL、 DL 分别为劳动市场供给、需求的人数， W 为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL=DL即： -10W+150=20WW=5 劳动的均衡数量QL=SL=DL=205=1002假定 A 企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为

15、MRP=30 2L-L2 ，假定企业的投入L 的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L 的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W 又因为： VMP=30 2L-L2 ，MCL=W=15 两者使之相等， 302L-L2=15L2-2L-15=0L=5 1（ 1）国民收入 =雇员佣金 +企业支付的利息+个人租金收入+公司利润 +非公司企业主收入=28563+2749+432+1845+983 =34572（10 亿人民币）（2）国内生产净值 =国民收入 +间接税=34572+3653 =38225（10 亿人民币）（3）国内生产总值=国民生产净值 +资本消耗补偿=

16、38225+2564 =40789（10 亿人民币）（4）个人收入 =国民收入 - （公司利润 +社会保险金） +政府支付的利息+政府转移支付 +红利=34572- （1845+2420）+1114+2456+555 =34432（10 亿人民币）（5）个人可支配收入=个人收入 - 个人所得税=34432-442 2=3001（10 亿人民币）（6）个人储蓄 =个人可支配收入 - 消费者支付的利息-个人消费支出 =3001-43 2-23346=6232（10 亿人民币）2（ 1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=C+I+G+ （X-M ）=18323+4038+6679+（

17、339 6-286 3）=29573（100亿人民币）国内生产净值 =国内生产总值 - 折旧=29573-302 3=2655（100 亿人民币）（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=工资 +利息 +地租 +利润 +折旧 +（间接税 - 政府补贴）=20028+1357+383+1689+6891+3023 =26813（100 亿人民币）国内生产净值 =国内生产总值 - 折旧=26813-302 3=2379（亿人民币）3（ 1）2000 年名义国内生产总值=3528+8046+6640+4872+3055 +7430=98+368+264+3456+165+222 =1

18、1306 2002 年名义国内生产总值=3832 +9454+7848+5686+3560+8038=1216+5076+3744+4816+210+304 =19992 （2）2002 年实际国内生产总值=3532+8054+6648+4886+3060 +7438=112+432+3168+4128+180+2812=17348 1社会原收入水平为1000 亿元时，消费为800 亿元；当收入增加到 1200 亿元时，消费增至900 亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（ 1）边际消费倾向MPC= C/Y =（900-800）/ （1200-1000 ）=0.5 （2）边际储蓄倾向M

19、PS= S/Y=1-MPC=1-0.5=0.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 2假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和 KT ），政府同时增加 20 万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG ；（ 2）税收乘数KT；（3）G为 20 万元时的国民收入增长额；（4）T 为-20 万元时的国民收入增长额。解：（1）当 b=08，KG= Y/G=1/1-b=5 （2）当 b=08，KT= Y/T=-b/1-b=-4 （3）Y=KG G=100 （万元）（4）Y=KT T=80（万元）3设

20、有下列经济模型：Y=C+I+G ， I=20+0.15Y ，C=40+0.65Y，G=60 。试求：均衡Y0 、税收 T、居民可支配收入Yd 和消费 C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I 的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：（1）MPC=0.65 ，MPS=1-MPC=0.35 （2）由 AD=AS=Y ，有 Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600。C=430,I=110 （3）K=1/ （1-0.65-0.15）=5 （注意：此时， C 和 I均与 Y 成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65 ）1假定总供给曲线为AS=700 ，总

21、需求曲线为AD=800-40P 。试求：均衡国民收入和均衡价格。解：已知： AS=700AD=800-40P 求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 700=800-40P P=2.5 Y=800-402.5=700答：略2 总 供 给 函 数 为AS=2300+400P， 总 需 求 函 数 为AD=2000+4500/P。试求：（1）均衡收入与均衡价格；（2）总需求上升10% 的均衡收入与均衡价格。解：已知： AS=2300+400P ，AD=2000+4500/P 求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 2300+400P=2000+4500/P 4P+3P-45=0 根据：

22、一元二次方程计算公式P3 Y=2300+400 3=3500Y=2000+4500/3=3500 又已知：总需求上升10% 则： AD=2200+4950/P 2300+400P=2200+4950/P 2300P+400P2=2200P+4950 400P2+100P 4950=0 8P2+2P 99=0 Y=2300+400 3.4=3660Y=2000+4500/3.4=3324 （由于不能被整数除，所以结果有误差）1如果政府通过征收1000 亿元的税收和支出1000 亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80% 时，求对国民收入的影响。解：已知： T1000；G 1000；b=8

23、0%=0.8 运用乘数公式：政府购买乘数：由于政府购买增加，国民收入Y=1000 5=5000税收乘数：由于政府税收增加，国民减少Y=1000 4=4 000 为此： 5000-4000=1000 答：在上述政策调整下，国民收入增加1000 亿元。4如一张股票一年的股息为25 元，而市场利率为25% ，则这张股票价格为多少元？解：股票理论价格=股息 / 市场利率 =25/0 025=1000 元答：张股票价格为1000 元5在法定准备金率为20% ，公众持有通货数量不变，银行增加5000 万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购买 12500 万美元的国债，求货币总供给的变化。解：1

24、）存款额为： 5000*0.2=25000 2）货币总供给将增加25000+12500=37500 答：（略）1现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y , X=80。试求：1）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？3）进口减少多少？可使国民收入均衡？解：已知： C=2+08Y I=30 M=10+0 2Y X=80 （1） KX=5.22.08 .01111mbY=Kx(C0+I+X M) Y=25(2+

25、30+80 10 02Y) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 Y=255 05Y Y=510 （2） M=10+0 2510=112 (X=80)（3） NX=X M= 32 答：（略）2其他条件同上，若一国的边际进口倾向m 变为 0.25，边际储蓄倾向s仍为 0.2， =02 试求：政府支出增加10 亿元时，对该国进口M 的影响。解：已知： C=2+08Y M=10+0 2Y m=0 25 s=0 2 =02 根据公式：KX=79.156.01)2.01 (8 .011)1(11mmtbY=Kx G=1

26、7910=17.9 亿M=10+0.2Y=10+0.217.9=10+3.58=13.58亿M=13.58 亿答：（略）3在充分就业情况下，A 国人均每工作日能生产10 台电视机或者20 台照相机， B 国能生产6 台电视机或者30 台照相机。求：（1）A 国和 B 国生产什么产品具有比较优势？（2）假定假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进出口交换比率为： 1：35，A 国向 B 国出口 4 台电视机后，两国各自可消费电视机和照相机多少？解：（ 1）A 国和 B国生产什么产品具有比较优势？根据比较优势理论A 国生产电视机， B 国生产照相机。（2）假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且

27、进出口交换比率为： 1：35，A 国向 B 国出口 4 台电视机后，两国各自可消费多少电视机和照相机？A 国可消费量为：10-4=6 台电视机， 4 3.5=14 台照相机B 国可消费量为： 4 台电视机， 16 台照相机（ 30-14=16）4某人打算以不超过7500 美元的价格买辆小汽车，现在商店的开价为3500英镑。求：（1）若汇率是1 英镑 =22 美元，双方是否能成交？（2）汇率为多少时他才能买到小汽车？解：（ 1）已知：若汇率是1 英镑 =22 美元，按美元折算小汽车价格为7700 美元。（ 3500 22=7700）超过 7500 美元因此不能成交；（2）汇率 7500/3500

28、=2.14，汇率必须是1：2.14 美元时他才能够买到小汽车。答：（略）5假定 1 英镑的价格为2 美元， 1 马克的价格为0.4 美元。求：（1）英镑对马克的价格是多少？（2）若 1 英镑的市场价格为6 马克，英镑持有者如何在套汇中获利？解：（ 1）已知： 1 英镑 2 美元； 1 马克 0.4 美元1英镑 =2 美元 /0.4=5马克（2） 已知： 1 英镑 6马克将 1 英镑兑换为6 马克，将 6 马克兑换为2.4 美元，在交易中获利0.4 美元，（ 2.4 美元减 2 美元等于0.4 美元）或在交易中获利 0.2 英镑。1已知某国家边际储蓄倾向为0.15，资本产出比率为4，求该国家的国

29、民收入增长率。解：已知： s=015 j=4 2已知某国2002 年的实际资本产出比率为4，当投资增加300亿美元之时，国民收入增加1500 亿美元，根据哈罗德 多马模型和乘数原理，该国2002 年的经济增长率能达到多少？解：已知： j=4 I=300 Y=1500 KI=5， g=求 s s=1 b，知 KI=5，又知 KI= 5=，5 5b=1，b=4/5=08 S=02 g=02/4=005=5% 3已知某国边际储蓄倾向为0.2，要使国民收入增长速度从 5%提高到 7%，根据合罗德 多马模型，资本产出率就有相应变化。解：已知： s=02 g=7% 精选学习资料 - - - - - - -

30、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 g=，J= J1=4 J2=286 J从 4降为 286 4已知储蓄为收入的15%，边际资本产量比率为2.5，问经济的增长率是多少？解：根据题意：S=0.15Y 因为I=S，所以I=0.15Y ，设 ?K处于稳定状态，I=?K ，得 ?K=0.15Y ，因为，所以，年增长率为6% 5已知一国的消费占收入的90%，资本增加1000 亿美元产出为 250亿美元，请问该国的经济增长率是多少？解：根据题意：Y=C+S ，C=0.90Y ，S=0.10Y 因为I=S，I=0.10Y 。设I=?K，经济增长率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页