人教版九年级数学下册 期末测试卷三套含答案.docx

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1、人教版九年级数学下册期末测试卷01一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图C-M-1所示，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是（ ）A.B.C.或D.或2.如图C-M-2所示，在中，则的长是（ ）A.B.C.D.3.已知与位似，与相似，则（ ）A.与全等B.与位似C.与相似但不一定位似D.与不相似4.如图C-M-3所示，四边形是平行四边形，平分，平分，交于点.若使，则平行四边形应满足的条件是（ ）A.B.C.D.5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为，下底为，高为，那么此拦水坝的坡度和坡角分别为（ ）A.B.C.D.6.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图C-M-

2、4所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）ABCD7.一个立体图形的三视图如图C-M-5所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个立体图形的侧面积的是（ ）A.24.0B.62.8C.74.2D.113.08.如图C-M-6所示，在中，于点D，若，则（ ）A.B.C.D.9.方程的实根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是（ ）A.B.C.D.10.已知，则函数和的图象大致是（ ）ABCD11.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图C-M-7所示）找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形

3、成的立体图形.如图所示的立体图形是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）ABCD12.如图C-M-8所示，菱形和菱形的边长分别为2和3，则图中阴影部分的面积是（ ）A.B.2C.3D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.如图C-M-9所示，已知函数和函数的图象交于，两点，过点作轴于点，若的面积为4，是坐标平面上的点，且以点，为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的点的坐标是_.14.计算_.15.如图C-M-10所示，在中，.，则_.16.同一时刻阳光下，哥哥的身高是，在地面上的影子长是，弟弟的影子长是，则弟弟的身高是_.17.由一些大小相同的小正方体组成的一个立体图形的主视图

4、和视图如图C-M-11所示，那么组成该立体图形所需的小正方体的个数最少为_.18.的三边长分别为，的两边长分别为，当的第三边长为_时，.三、解答题（共66分）19.（4分）如图C-M-12所示，已知格点三角形（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形.请在图中画出与相似的格点三角形，并使与的相似比等于3.20.（6分）计算：（1）； （2）.21.（8分）某汽车的功率为一定值，汽车行驶时的速度与它所受的牵引力之间的函数关系如图C-M-13所示.（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的解析式。（2）当它所受牵引力为时，汽车的速度是多少？（3）如果限定汽车的速度不超过，则在什么范围内？22.

5、（8分）已知与相交于点，且与相似，求的长.23.（9分）如图C-M-14所示（图为实景左视图，图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在D上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为，且在水平线上的射影为.现已测量出盘顶斜面与水平面夹角为，并已知，.如果安装工人已确定支架高为，求支架的高。（结果精确到）24.（9分）如图C-M-15所示，在中，动点从点开始沿边以的速度向点运动，动点从点开始沿边以的速度向点运动，如果，两点同时出发，经过多长时间，与相似？25.阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：，.利用这些公式可以将一些不

6、是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.例：.根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（如图C-M-16所示），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图C-M17所示，小华站在与塔底A距离的C处，测得塔顶的仰角为，小华的眼睛与地面的距离DC为，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.（精确到，参考数据，）26.（10分）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800，然后停止燃烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为600.煅烧时温度（单位：）与时间（单位：）成一次函数关系；锻造时，温度（单位：）与时间（单位：

7、min）成反比例函数关系（如图C-M-18所示）.已知该材料初始温度是32.（1）分别求出材料煅烧和锻造时与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？期末测试答案解析一、1.【答案】C【解析】当，即时，反比例函数的图象位于正比例函数图象的上方，相应的取值范围有两部分，即或.2.【答案】C【解析】，则.，.3.【答案】C【解析】因为与位似，所以与相似.又因为与相似，所以与相似.因为与的位置关系不确定，所以只能确定与相似，不能确定它们是否位似.4.【答案】D【解析】在中，平分，.，.，.同理可证：.，.5.【答案】C【解

8、析】如图D-M-1所示，作于点，于点，；故此拦水坝的坡度为，坡角为.6.【答案】B【解析】利用点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在一条直线上，先确定点光源，再画出第三根木棒的影子。7.【答案】B根据立体图形的三视图可知此立体图形为圆锥，其侧面展开图为扇形，扇形弧长为俯视图圆的周长，扇形半径为母线长，所以侧面积是.8.【答案】D【解析】在中，于点D，.，：，设，.则.9.【答案】C【解析】依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函.数的图象如图D-M-2所示（草图），它们的交点在第一象限，当时，此时二次函数的图象在反比例函数图象的下方；当时，此时二次函数的图象在反比例函数图

9、象的下方；当时，此时二次函数的图象在反比例函数图象的上方；当时，此时二次函数的图象在反比例函数图象的上方.故方程的实根所在的范围是.10.【答案】A11.【答案】B【解析】利用圆柱直径等于正方体棱长，得出此时摆放圆柱的主视图是正方形，得出此时摆放圆柱以及正方体的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形。12.【答案】A【解析】如图D-M-3所示，设，相交于点.菱形和菱形的边长分别为2和3，即，解得，菱形边上的高为，菱形边上的高为，阴影部分面积.二、13.【答案】，【解析】如图D-M-4所示，的面积为4，函数的图象过一、三象限，；，函数和函数的图象交于，两点，当时，；当时，两点的坐标分别是，

10、.以点，为顶点的平行四边形共有3个，满足条件的点有3个，分别为，.14.【答案】1【解析】15.【答案】【解析】，或4.当时，；当时，16.【答案】1.44【解析】设弟弟的身高是，则，解得.17.【答案】4【解析】由主视图知立体图形共两列，且左侧一列最高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层，故小正方体最少有4个.18.【答案】【解析】设第三边长为，因为，所以，即.三、19.解：如图D-M-5所示（答案不唯一）.20.【答案】解：（1）原式（2）原式21.【答案】解：（1）设与之间的函数解析式为，

11、把点的坐标代入，得.所以这辆汽车的功率是60000瓦，这一函数的解析式为.（2）把代入，得，所以汽车的速度是.（3）把代入，得.22.【答案】解：（1）当时，即，所以.（2）当时，即所以.23.解：如图D-M-6所示，过点作交于点，则，且.在中，.在中，.又，.答：支架的高约为.24.【答案】解：设经过，则所以，解得.所以经过，.设经过后，则所以，解得，所以经过，综上，经过或，与相似.25.【答案】解：（1）（2）在中，.答：乌蒙铁塔的高度约为.26.【答案】解：（1）材料锻造时，设，由题意得，解得.所以材料锻造时，与的函数解析式为.当时，解得，所以点的坐标为.材料煅烧时，设，由题意得，解得，

12、所以材料煅烧时，与的函数解析式为.（2）把代入，得；答：锻造的操作时间为.人教版九年级数学下册期末测试卷02一、选择题（30分）1.如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD2.若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.3.在中，则的正切值为（ ）A.3B.C.D.4.已知，且的三边长分别为4，5，6，的一边长为2，则的周长为（ ）A.7.5B.6C.5或6D.5或6或7.55.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A.52B.32C.24D.96.如图，已知在矩形中，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点，若四边形与矩形相似，则（ ）A.B.C.

13、D.27.如图，中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍.设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（ ）A.B.C. D.8.如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且，则的面积为（ ）A.B.15C.D.9.已知在严面直角线标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点在轴上，点，上，在轴上，若正方形的边长为1，则点到轴的距离是（ ）A.B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在反比例函数的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴若菱形的面积为等，则的值为（ ）A.B.C.4D.5二、填空题（24分）11.如图，在平

14、面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，轴于点，则的面积为_.12.如图，在中，是边上一点，连接，要使与相似，应添加的条件是_.13.如图是由大小一样的小正方体摆成的立体图形的三视图，它共用_个小正方体摆成.14.在中，若，满足，则_.15.如图所示，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，则五边形的周长与五边形的周长的比是_.16.如图，在边长相同的小正方形网格中，点，都在这些小正方形的顶点上，与相交于点，则的值为_.17.如图，过轴上任意一点作轴的平行线，分别与反比例函数，的图象交于点和点，若为轴上任意一点.连接，则的面积为_.18.如图是二张宽的矩形台球桌，一球从

15、点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，那么点与点的距离为_.三、解答题（8+10+10+12+12+14=66分）19.如图，在梯形中，点在上，且，求的长.20.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，交轴于点，且.（1）求双曲线的解析式.（2）求点的坐标，并直接写出时的取值范围.21.如图，为了测量某条河的宽度，现在河的一岸边任意取一点，又在河的另一岸边取两点，测得，量得长为100米.求河的宽度.（结果保留根号）22.已知，在四边形中，是对角线上一点，以为直径的与边相切于点（1）求证：.（2）若，求证：四边形是菱形.23.合作学习如图，矩形的两边都在坐标轴的正

16、半轴上，,另两边与反比例函数的图象分别相交于点且，过点作轴于点，过点作于点.回答下面的问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形为正方形时，点的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.（2）小亮进一步研究四边形的特征后提出问题：“当时，矩形与矩形能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等（直接写出结论即可）？这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.24.如图，在中，已知，且，将与重合在一起，不动，运动，并满足：点在边上沿点到点的方向运动，且始终经过点，与交于点.（1）求证：（2）探究：在运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若

17、能，求出的长；若不能，请说明理由.（3）当线段最短时，求重叠部分的面积.期末测试答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】112.【答案】（答案不唯一）13.【答案】614.【答案】15.【答案】16.【答案】217.【答案】18.【答案】19.【答案】解：如图，在和中，.，即，.过点作，交于点，则，四边形为矩形，即.20.【答案】解：（1）点在直线上，设.过点作于点.，且，解得，.（2），解得，.由图象得：时，的取值范围或.21.【答案】解：过点作交的延长线于点D.，设米，则

18、，解得.故河的宽度为米.22.【答案】证明：（1）连接.是的切线，.，.又，.，.（2）.，.，而，.又，.又.四边形是平行四边形.，.又四边形是平行四边形，四边形是菱形.23.【答案】解：（1）四边形为矩形，点的坐标为，反比例函数的解析式为.设正方形的边长为，则，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，把代入，得，解得，（舍去），点的坐标为.（2）当时，矩形与矩形不能全等.当时，矩形与矩形相似，矩形与矩形相似，设，则，点坐标为，点的坐标为，把代人，得，解得（舍去），相似比为.24.【答案】（1）证明：，.，.，.（2）解：能.，且，.当时，则，.当时，.，即.又，.，.（3）解：设.，当时，最短

19、为.又，点为的中点，.此时，人教版九年级数学下册期末测试卷03一、选择题（每小题3分，共30分）1.当时，双曲线直线的交点有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴于点，连接，若，则的值是（ ）A.2B.C.D.43.如图所示，在中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）A.B.C. D.4.如图所示，则的值等于（ ）A.B.C.D.5.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于（ ）A.B.C.D.6.把三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角的正弦函数值（ ）A.不变B.缩小为原来的C.扩大

20、为原来的3倍D.不能确定7.如图所示，在塔前的平地上选择一点，测出塔顶的仰角为，从点向塔底走到达点，测出塔顶的仰角为，则塔的高为（ ）A.B.C.D.8.下列命题正确的是（ ）A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形9.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）ABCD10.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60角时，第二次是阳光与地面成30角时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）A.米B.米C.米D.米二、填空题（每小题3分，共15分）11

21、.若点在一次函数的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为_.12.张明同学想利用树影测量检园内的树高.他在某一时刻测得小树高为，其影长为.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为，墙上影长为，那么这棵大树高约_.13.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的C处，他先沿正东方向走了到达地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地（如图所示），那么，由此可知，、两地相距_.14.如图所示，正方形的边长为2，线段的两端在、上滑动，当_时，AED与以、为顶点的三角形相似.15.如图所示，若双曲线与边长

22、为5的等边的边、分别相交于、两点，且，则实数的值为_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算：.17.如图所示，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点.（1）求一次函数的表达式；（2）观察函数图象，直接写出时的取值范围.18.如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积。（取3.14）19.如图所示，在水平地面上竖立着一面墙，墙外有一盏路灯.光线恰好通过墙的最高点，且与地面形成角.墙在灯光下的影子为线段，并测得米.（1）求墙的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：，）（2）如果要缩短影子的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法.20.如图所示，是等

23、边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.21.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在的水平线的夹角为时，感觉最舒适（如图1所示），侧面示意图为图2所示；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3所示），侧面示意图为图4所示.已知，于点，.（1）求的度数；（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？（3）如图4所示，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持，则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？22.如图所示，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为.（1）求双曲线的解析式；（2）若点为双曲线上点

24、右侧的一点，且轴于，当以点、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标.23.已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点.（1）如图1所示，若四边形ABCD是矩形，且，求证：；（2）如图2所示，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3）如图3所示，若，请直接写出的值.期末测试答案解析一、1.【答案】A2.【答案】A【解析】设.直线与双曲线交于、两点，.，.，则.又由于反比例函数位于一、三象限，故.故选A.3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D【解析】在中，.在中，.设（米），.故选D.8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B【

25、解析】第一次观察到的影子长为（米），第二次观察到的影子长为（米），两次观察到的影子长的差（米）.选B.二、11.【答案】12.【答案】9.413.【答案】20014.【答案】或【解析】设的长为.在中，.当时，则，即，解得或（不合题意，舍去）.当时，则，即，解得或（不合题意，舍去）.综上所述，当或，与以、为顶点的三角形相似.15.【答案】【解析】如图所示，过点作轴，交点为，过点作轴，交点为.设，则由题可知：.在中，因为，所以.，所以点坐标为：.同理，在中，所以点坐标为：.将点和点的坐标分别代入反比例函数解析式可得，所以可得，化简得：，所以，（舍）.将代入，可得.三、16.【答案】原式.17.【答案】（1）.（2）或.18.【答案】该几何体的体积为.19.【答案】（1）米.（2）第二种方法：增加路灯的高度。第二种方法：使路灯向墙靠近.20.（1）略（2）.21.（1）.（2）显示屏的顶部B比原来升高了.（3）显示屏应绕点按顺时针方向旋转22.【答案】解：（1）把代人中，求得，由，把代入中，得，即.代入，得.则双曲线解析式为.（2）设.当时，得，即，即解得或（舍去）.当时，得，即整理，得解得或（舍）.综上，或.23.【答案】解：（1）四边形是矩形，又.（2）当时，成立.证明如下：在的延长线上取点，使，则.，.，.即（3）初中数学九年级下册33 / 33