2022年2021年高三唐山一模理科数学试卷 .pdf

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

2、 - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 唐山市 20132014 学年度高三年级第一次模拟考试理科数学参考答案一、选择题：A 卷： ABDCC DBAAB DC B 卷： DCABB CDADA CB 二、填空题：（13）(， 1 （14） 6 （15）163（16）(，12三、解答题：（17）解：（）

3、由 4bsinA7a，根据正弦定理得4sin Bsin A7sin A，所以 sinB744 分（）由已知和正弦定理以及（）得sin AsinC72设 cosAcosCx，22，得 22cos(AC)74x27 分又 abc，A BC，所以 0 B90 ，cosAcosC，故 cos(AC) cosB3410 分代入式得x274因此 cosAcosC7212 分（18）解：（）由抽样方法可知，从甲、乙、丙三个车床抽取的零件数分别为1，2，3从抽取的6 个零件中任意取出2 个，记事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点”为 A，事件“其中至少有一个是乙车床加工的”为B，则P (A)C25C26，P

4、 (AB)C25C23C26，所求概率为P (B| A)P (AB)P (A)C25C23C250.75 分（） X 的可能取值为0，1， 2P (Xi)Ci2C3i4C36，i0，1， 2X 的分布列为X 0 1 2 P 0.2 0.6 0.2 10 分X 的期望为E (x)0 0.210.620.2112 分（19）解：（）因为A1O平面 ABC，所以 A1OBC又 BCAC，所以 BC平面 A1ACC1，所以 AC1BC2 分因为 AA1AC，所以四边形A1ACC1是菱形，所以AC1A1C所以 AC1平面 A1BC，所以 A1BAC15 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

5、- - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - （）以 OC 为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系O- xyz，则 A (0， 1， 0)，B (2， 1，0)，C (0， 1，0)，C1(0， 2，3)AB(2，2，0)， BB1CC1(0， 1，3)，设 m (x，y，z)是面 ABB1的一个法向量，则m ABm BB10，即2x2y0，y3z0，取 m(3，3，1)同理面 CBC1的一个法向量为n(0，3， 1)10 分因为 cos m，n mn|

6、 m| n|2 77所以二面角A- BB1- C 的余弦值27712 分（20）解：（）圆 A 的圆心为 A (1， 0)，半径等于22由已知 |MB|MP|，于是 | MA| | MB| | MA| | MP| 22，故曲线 是以 A，B 为焦点，以22为长轴长的椭圆，a2，c1，b1，曲线 的方程为x22y215 分（）由 cosBAP223，| AP| 22，得 P(53，223)8 分于是直线AP 方程为 y24(x 1)由x22y21，y24(x1)，解得 5x22x 70，x11，x275由于点 M 在线段 AP 上，所以点M 坐标为(1，22)12 分（21）解：（） f (x)

7、 xex当 x(， 0)时， f (x) 0，f (x)单调递增；当 x(0， )时， f (x) 0，f (x)单调递减所以 f(x)的最大值为f(0)04 分（） g (x)(1x)ex1x，g (x)(x2x1)ex 1x2设 h(x) (x2x1)ex1，则 h (x) x(x1)ex当 x(， 1)时， h (x)0，h(x)单调递减；当 x(1， 0)时， h (x)0，h (x)单调递增；当 x(0， )时， h (x)0， h(x)单调递减7 分A B CA1 OB1 C1 x y z 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

8、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 又 h(2)17e20， h(1)13e0，h (0)0，所以 h (x)在( 2， 1)有一零点t当 x(， t)时， g (x)0，g (x)单调递增；当 x(t，0)时， g (x)0， g(x)单调递减10 分由（）知，当x(， 0)时， g (x)0；当 x(0， )时， g (x)0因此 g (x)有最大值g (t)，且 2t 112 分（22）解：（）连结OA，则 OAEA由射影定理得EA2EDEO由切割线定理得EA2EBEC，故 EDEO

9、EBEC，即EDBDECEO，又 OEC OEC，所以 BDE OCE，所以 EDB OCE因此 O，D，B， C 四点共圆6 分（）连结OB因为 OEC OCB COE180 ，结合（）得OEC180 OCB COE180 OBC DBE 180 OBC(180 DBC ) DBC ODC20 10 分（23）解：（）因为2x2y2， sin y，所以圆C 的直角坐标方程为x2y24y 204 分（）平移直线l 后，所得直线l 的x h10 t，y t（t 为参数）2t2 2(h12)t(h10)220因为 l 与圆 C 相切，所以 4(h12)28(h10)220，即 h216h600，解

10、得 h6 或 h1010 分（24）解：（） g (x)5| 2x1| 552x15 2x3；f (x)6| 2xa| 6aa 62xa6aa3x3依题意有， a3 2，a1故 a 的最大值为16 分（） f (x)g (x)| 2xa| | 2x1| a| 2xa 2x1| a| a1| a，当且仅当 (2xa)(2x1)0 时等号成立解不等式 | a1| a3，得 a 的取值范围是2， )10 分A B CD EO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -