2022年2021朝阳一模数学试题及答案 .pdf

《2022年2021朝阳一模数学试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021朝阳一模数学试题及答案 .pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2019.5学校班级姓名考号考生须知1本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题，满分100分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）下面 1- 8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）2实数 m， n 在数轴上对应的

2、点的位置如图所示，若0mn，且mn，则原点可能是（A）点 A（ B）点 B（C）点 C（D）点 D3下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（A）（B）（C）（D）4电影流浪地球 中，人类计划带着地球一起逃到距地球4 光年的半人马星座比邻星已知光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是95000 亿千米，则4 光年约为（A）9.5 104亿千米（B）95104亿千米（C）3.8 105亿千米（D）3.8 104亿千米5把不等式组14,112xx中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（A）（B）（C）（ D）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

3、- -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 6如果3ab，那么代数式2()baaaab的值为（A）3（B）3（C） 3（ D）2 37今年是我国建国70 周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010 2018 年北京市 每万人发明专利申请数与授权数的情况 20102018 年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图以上数据摘自北京市统计局官网根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）20102018 年，北京市每万人发明专利授

4、权数逐年增长（B）20102018 年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10 件（C）2010 年申请后得到授权的比例最低（D）2018 年申请后得到授权的比例最高8下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”次数m22527195116138160187214238“正面向上”频率nm0.440.520.470.480.460.460.460.470.480.48下面有三个推断：表中没有出现“正面向上”的频率是0.5 的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是 0.5；这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正

5、面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；投掷硬币 “正面向上” 的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（A）（ B）（C）（D）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9若1x在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是_10 用一组a,b,c的值说明命题 “若acbc， 则ab” 是错误的，这组

6、值可以是a_，b_，c_11如图，某人从点A 出发，前进5 m 后向右转60 ，再前进5 m 后又向右转60 ，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了 _m12如图所示的网格是正方形网格， ABC 是_三角形（填“锐角” ， “直角”或“钝角” ）13如图，过O 外一点 P 作 O 的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，作直径 BC，连接 AB，AC，若 P=80 ，则 C=_ 14如图，在矩形ABCD 中，过点 B 作对角线AC 的垂线，交AD 于点 E，若 AB=2，BC=4，则 AE=_15某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：其中思想品德、历史两

7、门课程都选了的有3 人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有_人；该班至少有学生 _人16某实验室对150 款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30 款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此次检测中的排名情况如下图所示，可以看出其中A 型保温杯的优势是_科目思想品德历史地理选考人数（人）191318第 11 题图第 13 题图第 12 题图第 14 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 -

8、- - - - - - - - 三、解答题（本题共68 分，第 17- 22 题，每小题5 分，第 23- 26 题，每小题6 分，第27， 28 题，每小题7 分）17计算：02sin 452201918o18解分式方程：312242xxx19 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线l 及直线 l 外一点 P求作：直线PQ，使得 PQ l作法：如图，在直线l 上取两点 A，B；以点 P 为圆心， AB 为半径画弧，以点B 为圆心， AP 为半径画弧，两弧在直线 l 上方相交于点Q；作直线PQ根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留

9、作图痕迹）（2）完成下面的证明证明： PA=_，AB=_， 四边形 PABQ 是平行四边形 PQl（_） （填写推理的依据）20已知关于x 的方程2(21)10(0)mxmxmm（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 21如图，在Rt ABC 中， ABC=90 ，D，E 分别是边BC，AC 的中点，连接ED 并延

10、长到点 F，使 DF =ED，连接 BE，BF，CF， AD（1）求证：四边形BFCE 是菱形；（2）若 BC=4，EF=2，求 AD 的长22如图，四边形ABCD 内接于 O，点 O 在 AB 上，BC=CD，过点 C 作 O 的切线，分别交 AB， AD 的延长线于点E，F（1）求证： AFEF；（2）若 cosA=45，BE=1，求 AD 的长23如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 在 x 轴上，点B在第一象限内，OAB=90 ，OA=AB，OAB 的面积为2，反比例函数kyx的图象经过点B（1）求 k 的值；（2）已知点P 坐标为（ a，0） ，过点 P 作直线 OB 的垂线 l，

11、点 O，A 关于直线l 的对称点分别为O ，A ，若线段 O A与反比例函数kyx的图象有公共点，直接写出a 的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 24小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度，直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，在 Rt ABC 中， C

12、=90 ，AC=6cm，BC=8cm，点 D 以 1cm/s 的速度从点C 向点 B 运动，点E 以 2cm/s 的速度从点A 向点 B 运动，当点E 到达点 B 时，两点同时停止运动，若点D，E 同时出发，多长时间后DE 取得最小值？小超猜想当DEAB 时， DE 最小探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D 两点间的距离为x cm，D， E 两点间的距离为y cm，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）由题意可知线段AE 和 CD 的数量关系是：_；（2）按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量

13、，得到了y 与 x 的几组对应值；x/cm012345y/cm6.04.83.82.73.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：小超的猜想_； （填“正确”或“不正确”）当两点同时出发了_s 时， DE 取得最小值，为_cm名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 25为了 推动全

14、社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛 该区某单位甲、 乙两个部门各有员工200 人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛， 为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查， 从甲、乙两个部门各随机抽取20 名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6 组：4050 x，5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100 x） ：b乙部门成绩如下：乙405270707173777880818282828283838

15、3869194c甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：d近五年该 单 位参赛 员 工进入 复 赛的出线成绩如下：2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年出线成绩（百分制）7981808182根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m 的值；（2）可以推断出选择_部门参赛更好，理由为_；（3）预估（ 2）中部门今年参赛进入复赛的人数为_平均数方差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2m名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

16、第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线223yxxa，当 a=0 时，抛物线与y 轴交于点 A，将点 A 向右平移 4 个单位长度，得到点B（1）求点 B 的坐标；（2）将抛物线在直线y=a 上方的部分沿直线y=a 翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，记为图形M，若图形 M 与线段 AB 恰有两个公共点，结合函数的图象，求a 的取值范围27如图，在 RtABC 中，A=90 ， AB=AC，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 （0 0，方程总有两个不相等的实数根3 分（2）解：由求根公式，得(21) 12mxm11x，21

17、1xm4 分方程的两个实数根都是整数，且m 为整数，1m 5 分21 （1）证明： D，E分别是边BC，AC的中点，CD=BD， ED AB 1 分 ABC=90，EDC =90 2分DF=ED，线段 BC，EF互相垂直平分四边形 BFCE 是菱形3 分（2）解： BC=4，EF=2，BD=2，ED=14 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 由（ 1）可知 AB=2ED=2在 RtABD中，由

18、勾股定理可求AD=22 5 分22 （1）证明：如图1，连接 OCEF是 O 的切线， OCE =901 分BC=CD ，?BCCD COB =DAB2 分AFCO AFE =OCE =90即 AFEF 3 分（2）解：如图2，连接 BD， ADB=90由（ 1）可知 cosCOE =cosA=45设 O 的半径为 r，BE=1，415rr解得4r4 分AB=8在 RtABD 中，AD=32cos5ABA5 分23 （1）解： OAB的面积为2，22k4k2 分（2）215a或215a6 分24解：（1）AE =2CD1 分（2）图 1图 2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

19、- - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - x/cm012345y/cm6.04.83.83.02.73.02 分（3）4 分（4）不正确；4，2.76 分25解：（1）81.5 2 分（2）乙；理由为：从近五年进入复赛的出线成绩可以预测今年的出线成绩约为81分，乙部门抽样成绩的中位数为81.5，说明20 人中有10 人可以进入复赛，甲部门不仅抽样成绩的中位数为78.5， 低于乙部门， 而且通过直方图可知超过80 分的人数在20 人中有 8 人，因此可以

20、预测乙部门能进入复赛的人数多于甲部门，选择乙部门参赛更好 5 分（3）答案不唯一，如：110 6 分26 解： （1）当0a时，抛物线表达式为223yxx，当0 x时，3y，点A的坐标为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - (0, 3)1 分点B的坐标为(4,3)2 分（2）如图 1，当 a=0 时，图形M 与线段 AB恰有三个公共点，如图 2，当 a=- 3 时，图形 M 与线段 AB 恰有一个

21、公共点，如图 3，当 a=1 时，图形M 与线段 AB恰有两个公共点，由图象可知，当30a或1a时，图形M 与线段 AB恰有两个公共点 6 分27 解： （1）满足条件的点D 有两个，补全图形如图1 所示 2 分（2）如图 2，过点 B 作 BE D1D2于点 E由题意可知，BD1=BD2=BC，AEBC AEB =90在 RtABC中， BAC=90 ，AB=AC， EAB =ABC=45在 RtABE中，22BEAB，在 RtABC中，22ABBC图 3图 2图 1图 1图 2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料

22、- - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 11122BEBCBD 4 分 D1=D2=30 D1D2BC，30或1505 分（3） AB=2，2BEAE D1E = D2E=6AD的长为62或627 分28 解：（1） 3 2 分（2）设直线334yx与 x 轴的交点为M，与 y 轴的交点为N，当点 B 运动到点N 时， d（O，B）取得最小值，由直角距离的定义可知，d（O，B）=ON=3理由如下：当点 B 运动到点M 时， d（O，B） =OMON；作 BP y 轴于点 P，如图 1，当点 B在点 N 的左侧时

23、， d（O，B）=BP+OPOPON；如图 2， 当点 B在线段 MN 上时，d （O， B） =BP +OPNP+OP， 即 d （ O， B） ON；如图 3，当点 B在点 M 的右侧时， d（O，B）=BP +OPBPOMON；综上所述， 当点 B 运动到点N 时，d （O， B） 取得最小值， 为 3 5 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 由可知， 对于 O 上每一个给定的点C，当点

24、 B，C运动到使BCx 轴时， d（B，C）取得最小值，为线段BC的长度如图 4，过点 C作直线334yx的垂线，垂足为D，过点 C作 x 轴的垂线，交直线334yx于点 B可证54BCCD当 CD取得最小值时，BC取得最小值因此，将直线334yx沿图中所示由点D 到点 C 的方向平移到第一次与O 有公共点，即与O 在第一象限内相切的位置时，切点即为所求的点C此时75CD，74BC所以d（B，C）的最小值为747 分图 4名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -