2022年新课程下中考数学命题特点与展望 .pdf

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1、1 新课程下中考数学命题特点与展望一、新课程下中考数学命题特点1、注重基础知识、基本技能和基本方法的考查（1）强调对数学知识和运算间的联系，试题起点较低、入口较宽，既能有效降低问题难度，又能体现思维的灵活性例 1、如果二次三项式52axx在整数范围内可以因式分解，那么整数a可取 （只需填写一个你认为正确的答案即可） 例 2、 （2006 常德 3）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可） 例 3、 （2006 厦门 17）以边长为 2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是

2、cm例 4、 （2006 十堰 11）已知直线l经过第一、二、四象限，则其解析式可以为_ （写出一个即可）（2）突出数学思想方法的理解与简单应用中考题所体现的基本数学思想主要有：用字母表示数的思想、 集合与对应的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型的思想、抽象统计的思想等；数学解题方法主要有：消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配方法、待定系数法、图象法等；一般性的思维方法主要有：观察、试验、比较、分类、猜想等例 5、 （2006 河北 10） 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

3、- - - - - -第 1 页，共 25 页2 作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图61、图 62图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y 的系数与相应的常数项把图 61所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.xyxy类似地，图 62 所示的算筹图我们可以表述为A211,4327.xyxyB211,4322.xyxyC3219,423.xyxyD26,4327.xyxy例 6、 （2006河北 18）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在和后面的横

4、线上分别写出相对应的等式：图 62 图 61 401413；411423；421433；431 443；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页3 （2）通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式 4（n-1）14n3例 7、 （2006 江西 25）问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题： 如图 1，在正三角形 ABC 中，M、N 分别是 AC、AB 上的点， BM 与 CN相交于点 O，若 BON = 60，则 BM = CN. 如图 2，在正方形 ABCD 中，M、N 分别是 CD、AD 上的点，

5、BM 与 CN相交于点 O，若 BON = 90,则 BM = CN. 然后运用类比的思想提出了如下的命题： 如图 3，在正五边形 ABCDE 中，M、N 分别是 CD、DE 上的点， BM 与CN 相交于点 O，若BON = 108，则 BM = CN. 任务要求（1）请你从、三个命题中选择一个进行证明；（说明：选做对图2NM图1OABCDONMCBA图4图3NMODEEABCDONMFCBA441453；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页4 的得 4 分，选做对的得3 分，选做对的得5 分）（2）请你继续完成下

6、面的探索： 如图 4，在正 n（n3）边形 ABCDEF中，M、N 分别是 CD、DE上的点， BM 与 CN 相交于点 O，问当 BON 等于多少度时，结论BM = CN 成立？（不要求证明） 如图 5，在五边形 ABCDE 中，M、N 分别是 DE、AE 上的点， BM与 CN 相交于点 O，当BON = 108时，请问结论 BM = CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. （3）设置新颖情境，赋予趣味性，使学生在考试时心情轻松愉悦例 8、 （2004 绍兴 7）4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌子上，小敏把其中一张 旋 转180o 后 得 到 如 图 （ 2） 所

7、示 ， 那 么 她 所 旋 转 的 牌 从 左 数 起 是（）（A）第一张（B）第二张（C）第三张（D）第四张例 9、 （2004 杭州 4）蜗牛前进的速度每秒只有1.5 毫米，恰好是某人步行图5ODENMCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页5 速度的 1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（A）9 公里（B）5.4 公里（C）900米（D）540 米例 10、 （2006大连 7） 一鞋店试销一种新款女鞋， 试销期间卖出情况如下表：对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说

8、最有意义的是（）A、平均数B、众数C、中位数D、标准差例 11、 （2006 广东 14）妞妞和她的爸爸玩 “锤子、剪刀、布 ”游戏每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平(1) 你帮妞妞算算爸爸出 “锤子”手势的概率是多少 ? (2) 妞妞决定这次出 “布”手势，妞妞赢的概率有多大? (3) 妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少? 例 12、 （2006 江西 19）把一副普通扑克牌中的4 张；黑桃 2，红心 3，梅花4，黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上. （1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，

9、再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7 的概率 . 2、注重人文关怀落实情感目标新旧课程下的名称对比型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页6 旧课程选择题填空题计算题解答题附加题新课程精心选一选耐心填一填细心算一算用心写一写探索与思考例 1、 2004 年青岛市试卷卷首语写到：友情提示： Hi，亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时

10、候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！结束语：再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！例 2、我省 2006 大纲区的 21 题也给学生一个温馨提示：先化简这道题就比课改区要答的好例 3、2004年河北省中考试题，在第一大题（选择题）中提醒学生：“认真思考，通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！”在第二大题（填空题）中鼓励学生：“开动脑筋，你一定会做对的！ ”在第三大题（解答题）中要求考生：“解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请你一定注意噢！”例 4、2004年安徽省芜湖市中考试题，在卷首写道： “请你仔细思考，认真答题

11、，不要过于紧张；祝考试顺利！ ”例 5、2005 年江西省（实验区）中考试题，在第一大题（填空题）末尾有友情提醒：“后面还有题目，请不要在此停留过长时间”例 6、2005 年福建省福州市（实验区）中考试题；在第三大题（解答题）前有友情提示：“解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤”评析这些寥寥数语，却有浓浓亲情3、注重核心内容的考查例 1、 （2006潍坊 5）函数112xyx中，自变量x的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页7 A1xB2xC1x且2xD1x 且2x例 2、 （2004常州）阅读函数

12、图象，并根据你所获得的信息回答问题：（1）折线 OAB 表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；（2）根据你给出的应用题分别指出x 轴，y 轴所表示的意义，并写出A,B两点的坐标；（3）求出图象的函数解析式，并注明自变量的取值范围例 3、 （2006益阳 13）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车. 车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校 . 图 5 是行驶路程 S（米）与时间 t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是例 4、 （2006十堰 6） 学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关O

13、 B A y x S （米）t（分）OS （米）t（分）OS （米）t（分）OS （米）t（分）OA B C D 图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页8 系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（） 例 5、 （2006 绍兴 24） 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水 2 升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间 x(分)的函数图象如图请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结

14、论；(2)问前 15 位同学接水结束共需要几分钟? (3)小敏说：“今天我们寝室的8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3 分钟 ”你说可能吗 ?请说明理由例 6、 （2006 黄冈 21）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市O时间高度O时间高度O时间高度O时间高度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页9 20 20 40 40 60 60 80 80 100 100 120 120 150 180 140 160 (180，92) 140 160 t(天）y(元) O 图20 40 60 80 140 180

15、 t(天）z(元) O 图110 160 100 120 10 20 38540 50 60 场销售行情知道，从每年的3 月 25 日起的 180 天内，绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图中的一条折线表示绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z(元)与上市时间 t(天)的关系可以近似地用如图的抛物线表示（1）直接写出图中表示的市场销售电价y(元)与上市时间 t(天)(t0)的函数关系式；（2）求出图中表示的种植成本单价z(元)与上市时间 t(天)(t0)的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大

16、？(说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500 克) 4、注重基本能力的考查（1）学习能力提取信息与处理资料的能力例 1、 （2006 德州 19）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨请你根据下面的信息，帮小明计算今年5 月份每升汽油的价格今年 5 月份每升汽油的价格是去年5 月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页10 例 2、 （2006山西 23） 下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表年份1985 1990 1995

17、1998 2000 2002 出口额（亿美元）274 621 1500 1800 2500 3300 进口额（亿美元）423 534 1300 1400 2300 3000 （1）下图是描述这两组数据的折线图，请你将进口额折线图补充完整；（2）计算 2000 年至 2002年出口额年平均增长率（1.321.15） ；（3）观察折线图，你还能得到什么信息，写出两条例 3、 （2006福州 23）对于任意两个二次函数: 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1985 1990 1995 1998 2000 2002出口额进口额亿美元年份精选学习资料 - - - -

18、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页11 y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,(a1a20), 当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线现有 ABM , A(- l,O) ， B(1,0) 记过三点的二次函数抛物线为 “C” ( “”中填写相应三个点的字母) (1) 若已知 M(0,1)， ABM ABN (图 10-l) 请通过计算判断CABM与 CABN是否为全等抛物线；(2) 在图 10-2 中，以 A、B、M 三点为顶点，画出平行四边形若已知M(0, n)，求抛物线 CABM的解析式，并直

19、接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式若已知 M(m,n), 当 m,n 满足什么条件时，存在抛物线 CABM?根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线，若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C” ；若不存在，请说明理由，例 4、 （2006 河北 25）图 141 至图 147 的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是 2020 的等距网格（每个小方格的边长均为1 个单位长），其对称中心为点 O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页12 如图 141，有一个边

20、长为6 个单位长的正方形EFGH 的对称中心也是点O， 它以每秒 1 个单位长的速度由起始位置向外扩大 （即点 O 不动， 正方形 EFGH经过一秒由 66 扩大为 88；再经过一秒，由88 扩大为 1010；） ，直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小另有一个边长为 6个单位长的正方形 MNPQ 从如图 141所示的位置开始，以每秒 1 个单位长的速度，沿正方形 ABCD 的内侧边缘按 ABCDA 移动（即正方形 MNPQ从点 P与点 A 重合位置开始， 先向左平移， 当点 Q 与点 B重合时，再向上平移，当点 M 与点 C 重合

21、时，再向右平移，当点 N与点 D 重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动） 正方形 EFGH 和正方形 MNPQ 从如图 141 的位置同时开始运动，设运动时间为 x 秒，它们的重叠部分面积为y 个平方单位（1） 请你在图 142和图 143 中分别画出 x 为 2秒、 18 秒时， 正方形 EFGH和正方形 MNPQ 的位置及重叠部分 （重叠部分用阴影表示） ，并分别写出重叠部分的面积；（2）如图 144，当 1x3.5 时，求 y 与 x 的函数关系式；如图 145，当 3.5x7 时，求 y 与 x 的函数关系式；如图 146，当 7x10.5时，求 y 与 x 的函数关

22、系式；如图 147，当 10.5x13 时，求 y 与 x 的函数关系式（3） 对于正方形 MNPQ 在正方形 ABCD 各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积 y 的变化情况，指出 y 取得最大值和最小值时，相对应的 x 的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少（说明： 问题（3）是额外加分题，加分幅度为 14 分）C D O C D O C D E C D F G H M N O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页13 图 14-7 E C B AD F G H M Q N O P 例 5、 （2006

23、 宜昌 23）小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资 901 亿元，贷款利息成本a 亿元，物价上涨价差 (a+360)亿元三部分组成但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.72004年三峡电站发电量为392亿度，预计 2006年的发电量为 573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25

24、元/度（1） 因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到 1 亿元）图 14-6 E C B AD F G H M Q N O P 图 14-2 图 14-3 图 14-4 E B AF G H M Q N O P 图 14-5 E C B AD F G H M Q N O P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页14 （2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？语言表达能力例 6、 （2006 北京 25）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边

25、形为等对角线四边形请解答下列问题：（）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对 60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论例 7、 （2006河南 19） 某公司员工的月工资情况统计如下表: 员工人数2 4 8 20 8 4 月工 资(元) 5000 4000 2000 1500 1000 700 （1）分别计算该公司月工资的平均数中位数和众数；（2）你认为用（ 1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？（3）请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。发现问题、解决

26、问题的能力例 8、 （2006 云南 15）如图，矩形 ABCD 中，BC= 2 , DC = 4以 AB 为直径的半圆 O 与 DC 相切于点 E，则阴影部分的面积为(结果保留）例 9、 （2006 山西 25）如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F（1）如图 1，当点E运动到DC的中点时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页15 （2）如图 2，当点E运动到:2 :1CE ED时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（3）当点E运动到:3:1CEED时，

27、写出ABF与四边形ADEF的面积之比； 当点E运动到:1CE EDn（n是正整数）时，猜想ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程） ；（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题（2）实践能力例 10、 （2006 河北 15）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图 91 的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图 92 的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_cm 例 11、 （2006 山西 6）将一张纸片沿任一方向翻折， 得到折痕AB（如图 1） ；再翻折一次，得到折痕O

28、C（如图2） ；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图 3） ；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图 4） 展示恢复成图 1 形状，则DOE的大小是度B E F （图 1）C D A B E F （图 2）C D A B （备用图）C D A B （备用图）C D A 左右左右第二次折叠第一次折叠图 91 图 92 A （图 1）B （图 2）（图 3）（图 4）B O C A A C O B O A C B D E （第 6 题）D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页16 例 12、 （2006 十堰

29、 7） 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）22.5角30角45角60角例 13、 （2006 陕西 16）将一个无盖正方形纸盒展开（如图），沿虚线剪开，用得到的5 张纸片（其中4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图），则所剪得得直角三角形较短得与较长得直角边的比是12 （3）创新能力例 14、 （2006潍坊）1883年，康托尔构造的这个分形， 称做康托尔集 从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段无限地重复这一过程，余下的无穷点集

30、就称做康托尔集上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为（第 7 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页17 例 15、 （2006 大连 23）如图 131、图 132 分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O 处求图 131 中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；求图 132 中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案 )；根据前面探索和图133，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况，(n 为大于 2 的偶数 )？若能，写出推广

31、问题和结论；若不能，请说明理由图 13-3图 13-2图 13-1ABCDFEOE DCBAABCDE OEFDCBAABCDFEOCBA例 16、 （2006 大连 25） 如图 141，P为 RtABC所在平面内任意一点 (不在直线 AC 上)，ACB = 90，M 为 AB 边中点操作：以 PA、PC 为邻边作平行四边形PADC，连结 PM 并延长到点 E，使 ME =PM，连结 DE探究：请猜想与线段DE 有关的三个结论；请你利用图 142，图 143 选择不同位置的点P 按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；精选学习资料 - - - - - - - -

32、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页18 如果你认为你写的结论是错误的，请用图142 或图 143 加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分) 若将“ RtABC”改为“任意 ABC” ，其他条件不变，利用图144 操作，并写出与线段 DE 有关的结论 (直接写答案 )（1） DEBC，DE=BC，DEAC； （4） DEBC，DE=BC 5、关注热点问题注重数学应用的考查例 1、(2002,贵州贵阳）如下图 ,A,B 两座城市相距 100千米，现规划在这两城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB） ，经测量，森林保护区中心P 点在A 城市的北偏

33、东 30方向、在 B 城市的北偏西 45方向上已知森林保护区的范围在以 P为圆心， 50 千米为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？例 2、 (2004，湖北宜昌）小资料煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2500 度（千瓦时）电全国2003 年发电量约为 19000亿度，从发电到用电的过程大约有1%的电能损耗图 14-1PMEDCBAMM图 14-4图 14-2MABCABC图 14-3CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页19 问

34、题：（1）若全国 2003 年比 2002年的发电量增长了15%，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度？（结果保留5 个有效数字）（2）有资料介绍全国 2002 年发电量约为 165 百亿度，对比由（ 1)得到的结果，这两个值是否有一个错误？请简要说明你的认识；（3）假设全国 2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加，m亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4%后，恰好与 2004 年的计划发电量相等，而 2004 年的计划发电量比上年的发电量增加了m2013亿度，请你测算2004年因节减用电量（不再考虑电能损耗）而减少的用煤量最多可能达到多少？例 3、 （2005，浙江）我国政

35、府在农村扶贫工作中取得了显著成效据国家统计局公布的数据表明， 2004 年末我国农村绝对贫困人口为2610万人（比上年末减少 290万人） ，其中东部地区为374万人，中部地区为931 万人，西部地区为 1305 万人请用扇形统计图表示出2004 年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例（要在图中注明各部分所占的比例）例 4、 （2006 福州 18）图 8 是某市 6 月上旬一周的天气情况， 图 9 是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25

36、 页20 (1）这一周中温差最大的一天是星期；(2 ）这一周每天最高气温中的众数是，中位数是，平均数是；(3）这两幅图各有特色，而关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是（只需填写文字前的小标号） 可以清楚地告诉我们每天天气情况 可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况 可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况 可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况例 5、 （2006 北京 20）根据北京市统计局公布的2000年、2005 年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000 年、2005 年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数(指大

37、专及以上 ) 高中程度人数(含中专 ) 初中程度人数小学程度人数其它人数2000 年233 320 475 234 120 2000 年2005 年年份人数 (万人) 1600 1500 1400 1300 1200 1536 1382 2000年、2005年北京市常住人口数统计图10.810.279.0014 岁1465 岁65 岁以上2005 年北京市常住人口各年龄段人数统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页21 2005 年362 372 476 212 114 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：

38、（1）从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(014 岁)人口约为多少万人？（3）请结合 2000 年和 2005 年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法6、注重思维过程的考查关注学生个体差异例 1、 （2006天津 24）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空， ，只需按照解答题的一般要求，进行解答某农场开挖一条长960 米的渠道，开工后每天比原计划多挖20 米，结果提前 4 天完成任务，原计划每天挖多少米？解题方

39、案设原计划每天挖 x 米，（）用含 x 的代数式表示：开工后实际每天挖 _ 米，完成任务原计划用 _ 天，实际用 _ 天；（）根据题意，列出相应方程_; （）解这个方程，得 _ ；（）检验： _; （）答：原计划每天挖_ 米（用数字作答）例 2（2005 安徽）下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请学生们交流讨论这样一个问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页22 “已知等腰三角形ABC 的角 A 等于 30 度.请你求出其余两角”同学们经片刻的思考与交流后，李明

40、同学举手讲：“其余两角是 30 度和 120度” ；王华同学说：“其余两角是 75 度和 75 度” 还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感觉？（用一句话表示）7、注重改革创新例 1、 （2006 宜昌 21）某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满 200 元就可以从一个装有100 个完全相同的球 (球上分别标有数字1，2， 100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回 )若球上的数字是88，则返购物券 500 元；若球上的数字是11或 77，则返购物券 300 元；若球上的数字能被5 整除，则返购物券 5

41、 元；若是其它数字，则不返购物券第二种是顾客在商场消费每满 200元直接获得购物券 15元 估计促销期间将有 5000人次参加活动请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？例 2、 （2006北京 11） 用“”定义新运算：对于任意实数 a、b， 都有ab=b21 例如 74=421=17，那么 53= ；当 m 为实数时， m(m2)= 例 3、 （2006 山西 6）将一张纸片沿任一方向翻折， 得到折痕AB（如图 1） ；再翻折一次， 得到折痕OC（如图 2） ；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图 3） ；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4） 展示恢复成图1 形状，则D

42、OE的大小是度A （图 1）B （图 2）（图 3）（图 4）B O C A A C O B O A C B D E （第 6 题）D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页23 例 4、 （2006 山西 24）有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1） ，将它切成若干块小正方体形面包（如图2） （1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；（2）小明和弟弟边吃边玩游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖

43、啡色时，小明赢；否则，弟弟赢你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平例 5、 （2006 厦门 21）2006 年 3 月 25 日，来自 39 个国家和地区的运动员参加了厦门国际马拉松赛.图 2 是本次全程马拉松，半程马拉松，10 公里赛程，5 公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图. （1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；（2）已知参加 10公里赛程的人数为7200人，求参赛全程马拉松赛的人数. 5 公里33.5%半程14.9%10 公里34.4%全程图 2 （图 1）（图 2）（第 24 题）精选学习资料 - - - - -

44、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页24 二、 2007 中考数学命题展望1.命题方向面向全体学生，积极倡导在义务教育阶段：“人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展”仍将是2007 年中考数学命题的方向，在强调基础性，公平性，现实性和有效性的前提下， 2007 年中考仍将按照 课标和省政府、省教育厅关于初中学业考试说明中对命题的要求进行命题即：（1）立足基础（2）注重能力 （3)强调应用（4）渗透探究（5)重视综合2.考查重点在考查基础知识、基本技能的基础上，加强对数学思想、方法的考查；在考查学生的基本运算

45、能力、思维能力和空间想象能力的同时，着重考查学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力，努力克服脱离生活实际、人为设置障碍、一味强调知识点的拼凑整合3.发展趋势思考性、开放性试题将会适当增加，技巧性、程式化、需要复杂运算和反复训练的试题将会大量减少；基于记忆和模仿能力的试题将逐步淡出；试题的整体容量将不会偏大（一般25 题左右） 、偏难；考察学生创新意识和实践能力的试题仍将得以关注4.考查热点图表信息问题、统计与概率、分析与决策仍是中考的热点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页25 5.试题将更关注联系实际和体现人文精神数学在实际生活中的应用既是数学教育发展的趋向，也是今后中考试题的趋向今后的中考试题，必然会更关注联系实际和体现人文精神，贴近我们的生活，从同学们的已有的生活经验和实际情境出发，创造出一定实际意义的数学问题，让考生凭借自己的“三基”和能力去分析解决这些问题这就要求教师和学生在教与学的同时，还要不断地关注社会这就是我的一些初浅认识，不妥之处请老师们批评指正！谢谢大家！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页