2022年新版北师大版七年级数学下册单元测试题第五章 .pdf

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1、ABECDC22.5图 1七年级下第五章练习题一、选一选，牛刀初试露锋芒！ 每题 3 分，共 30分1以下图形中，轴对称图形的个数是A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个2以下分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是3如图 1，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交 AD于 E，假设22.5DBC，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45的角虚线也视为角的边的个数是A5 个 B4 个 C3 个 D 2 个4以下说法中错误的选项是A两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴精选

2、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页图 2图 3图 4D平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称5如图 2，AOD关于直线l进行轴对称变换后得到BOC ，以下说法中不正确的选项是. ADAO= CBO ，ADO= BCO B直线l垂直平分 AB 、CD CAO D和BOC 均是等腰三角形 DAD=BC ，OD=OC 6将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是. a b c d 7如图 3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，A

3、BC 折叠，使点 B与点 A重合，折痕为 DE ，则 ACD 的周长为A10 cm B12cm C15cm D20cm 8图 4 是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是A12:01 B10:51 C10:21 D15:10 9把两个都有一个锐角为30的一样大小的直角三角形拼成如图5 所示abcdABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页图 5图 7图 6的图形，两条直角边在同一直线上则图中等腰三角形有个. A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个10如图6，ABAC，120BAC，AB 的垂直平分线交B

4、C 于点 D，那么DAC的度数为. A90 B80 C70 D60二、填一填，狭路相逢勇者胜！ 每题 3 分，共 30分11在一些缩写符号： SOS， CCTV ， BBC， WWW， TNT 中，成轴对称图形的是填写序号12已知等腰三角形的顶角是底角的4 倍，则顶角的度数为 . 13如图 7，公路 BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则以下说法中：小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；小明从家到书店与从家到学校一样远；小颖从家到书店与从家到学校一样远；小明从家到学校与小颖从家到学校一样远 . 正确的选项是 .填写序号14汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构表达人类追求均衡对称、和谐稳定的天

5、性如 “ 王 、 中 、 田 ” ， 请 你 再 举 出 三 个 可 以 看 成 是 轴 对 称 图 形 的 汉字 笔画的粗细和书写的字体可忽略不记. 15如图 8下页 ，AD是三角形 ABC 的对称轴，点 E、F 是 AD上的两点，假设精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页图 11BD=2 ，AD=3 ，则图中阴影部分的面积是 . 16从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5 位号码是，则该车的后5 位号码实际是 . 17下午 2 时，一轮船从 A处出发，以每小时40 海里的速度向正南方向行驶，下午 4 时，到达 B 处，

6、在 A 处测得灯塔 C在东南方向，在B 处测得灯塔 C在正东方向，则 B、C之间的距离是18如图 9，在ABC中，ABCACB，AB=25cm ，AB的垂直平分线交AB于点 D，交AC 于 点 E， 假设BCE的 周 长 为 43cm，则 底 边 BC 的长为 . 19如图 10，把宽为 2cm的纸条ABCD沿EFGH，同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，假设 PFH的周长为10cm ，则长方形ABCD的面积为 . 20在 ABC 中，已知 AB AC ，A36，AB的垂直平分线 MN 交 AC于 D. 在以下结论中： C72； BD 是ABC的平分线； BDC= 100； ABD 是

7、 等 腰 三 角 形 ； AD=BD=BC.上 述 结 论 中 ， 正 确 的有 .填写序号三、想一想，百尺竿头再进步！ 共 60 分21 7 分如图 11，在ABC中，90C，AD平分BAC，AEPDGHFBACD图 10图 8图 9精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页图 12DEAB，如果5cmDE，32CAD，求CD的长度及B的度数22 7 分如图 12，已知 AB CD ，ABD 、BCE都是等腰三角形，如果 CD =8cm ，BE =3cm. 求 AE的长. 23 8 分如图 13，校园有两条路OA 、OB

8、 ，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由24 8 分如图 14，在正方形网格上有一个ABC. 图 13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页1画 ABC 关于直线 MN 的对称图形不写画法 ；2假设网格上的每个小正方形的边长为1，求 ABC的面积 . 25 10 分 1观察图 15中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；2借助图15的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具

9、有你在解答1中所写出的两个共同特征 注意：新图案与图14的图案不能重合 图 15精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页26 10分如图 16，在 ABC 中，已知 AB =AC ，BAC 和ACB的平分线相交于点 D ，ADC =125. 求ACB和BAC 的度数27 10分如图 17，在等腰 ABC 中，AB AC ，AD是 BC边上的高，点 E、F 分别是边 AB 、AC上的中点，且 EF BC 1试说明 AEF是等腰三角形；2试比较 DE与 DF的大小关系，并说明理由 . 图 17精选学习资料 - - - - -

10、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页答案一、选一选，牛刀初试露锋芒！1B点拨：可利用轴对称图形的定义判断. 2A点拨：选项A有 1 条对称轴，选项B、C各有 2 条对称轴，选项D有 6 条对称轴 . 3A点拨：图中45 的角分别是：,CBCABEAEBC EDC DE. 4B点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上. 5C点拨： AO D和 BOC 的形状不确定. 6D点拨：可动手操作，或空间想象. 7C点拨：由题意得，AD=BD. 故 ACD的周长 =AC+CD+AD=AC+BC=15cm 8B点拨：镜子中看到的时刻的读数与实际时刻的读数关于镜子成

11、轴对称. 9C点拨：等边三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQ 、 BPR 、 PAD. 10 A点拨：可求得30BBAD. 二、填一填，狭路相逢勇者胜！11， . 12 120 . 点拨：设底角的度数为x，则顶角的度数为4x，则有xx 4x=180.13、 . 点拨：利用线段的垂直平分线的性质. 14本，幸，苦. 点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可. 15 3点拨：利用转化思想，阴影部分的面积即为直角三角形ABD的面积 . 16 BA629. 点拨：这5位号码在镜子中所成的像关于镜面成轴对称. 17 80 海里 . 点拨：画出示意图可知，ABC是等腰直角三角形. 精选学习资料 -

12、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页答图 218 18cm点拨：由BE+CE=AC=AB=25，可得 BC=43-25=18cm. 19220cm点拨：根据轴对称的性质得，BC的长即为 PFH的周长 . 20 . 点拨：ABC =C=BDC =72；CBD=ABD=A=36.三、想一想，百尺竿头再进步！21因为AD平分BAC，DEAB， DCAC，所以5CDDEcm . 又因为AD平分BAC，所以223264CABCAD，所以906426B. 22因为ABD、BCE都是等腰三角形，所以AB=BD ，BC=BE. 又因为 BD=CD

13、BC ，所以 AB= CDBC=CD BE=8cm 3cm=5cm ，所以 AE=AB BE=2cm. 23如答图1 所示 . 到 AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C、D 的距离相等的点则在线段CD的垂直平分线上，故交点P即为所求 . 24 1如答图2 所示 . 点拨：利用图中格点，可以直接确定出ABC中各顶点的对称点的位置，从而得到ABC关于直线MN的对称图形A B C. 2ABCS9 . 点拨：利用和差法. 答图 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页答图 325 1都是轴对称图形；它们的面积

14、相等都是4 . 2答案不惟一，如答图3所示26因为AB=AC，AE平分BAC，所以AEBC等腰三角形的“三线合一”因为ADC=125，所以CDE=55，所以DCE=90CDE =35 ，又因为CD平分ACB，所以ACB=2DCE=70. 又因为AB=AC，所以B=ACB=70，所以BAC=180B+ACB=40.27 1因为EFBC，所以AEFB，AFEC .又因为ABAC，所以BC，所以AEFAFE，所以AEAF，即AEF是等腰三角形2DEDF理由如下：方法一： 因为AD是等腰三角形ABC的底边上的高，所以AD也是BAC的平分线又因为AEF是等腰三角形，所以AG是底边EF上的高和中线，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页所以ADEF，GEGF，所以AD是线段EF的垂直平分线，所以DEDF. 方法二： 因为AD是高，所以BD CD 三线和一 ；又因为点E、F分别是边AB、AC上的中点，所以BE CF,又因为BC ，所以BDE CDF SAS ，所以 DEDF. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页