2022年新人教版七年级下册全数学教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案第九章不等式第 1 课时： 9.1 不等式及其解集 教学目标 1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. 教学重点与难点 重点 :不等式的解集的表示.难点 :不等式解集的确定. 教学设计 设计说明 一.问题探知某班同学去植树，原计划每位同学植树4 棵，但由于某组的10 名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植请树 6 棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的 x 应满足怎样的关系式？依题意得4x6(x-10)1. 不等式：用“ ”或“ ”号表示大小关系的式子,叫不等式 .解析 :(1)用表示不等

2、关系的式子也叫不等式(2) 不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3) 注意不大于和不小于的说法例 1 用不等式表示(1)a 与 1 的和是正数 ;(2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3;(3)x 的一半与x 的 2 倍的和是非正数 ; (4)c 与 4 的和的 30%不大于 -2;(5)x 除以 2 的商加上 2,至多为 5;(6)a 与 b 两数的和的平方不可能大于3.二.不等式的解不等式的解 :能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解 .解析 : 不等式的解可能不止一个. 例 2 下列各数中 , 哪些是不等是x+13 的解 ?哪些不是 ? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3

3、.5 解: 略. 练习 :1. 判断数 :-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35 的解 ?再找出另外的小于0 的解两个 . 2. 下列各数 :-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合 x+50 的有哪几个数 ? 三.不等式的解集1. 不等式的解集 : 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 含有一个未知数 , 未知数的次数是1 的不等式 , 叫做一元一次不等式. 分析不等关系 ,渗透不等式的列法学生列出不等式 ,教师注意纠正错误明确验证解的方法,引入不等式的解集概念解析 :解集是个范围例 3 下列说法中正确的是( ) A.x=3 是不是不

4、等式2x1 的解B.x=3 是不是不等式2x1 的唯一解 ; C.x=3 不是不等式2x1 的解 ; D.x=3 是不等式 2x1 的解集2. 不等式解集的表示方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页名师精编优秀教案例 4 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x3 (2)x”3 ,5+2 3+2,5-2 3-2 (2)-12,6 5 25,6 (-5) 2(-5) (4)-2” ,:b,则 2a+1 2b+1; (2) 若-1.25y10,则 y -8; (3) 若 a0,则 ac+c bc

5、+c; (4) 若 a0,b0,c26; (2)3x50; (4)-43. 分析 :利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集练习 :教材 133:1,2 题.二.巩固训练根据不等式的性质,把下列不等式化为xa 或 x2;(4)-3x+22x+3 例 3 已知不等式3x-a 0 的解集是 x2，求 a 的取值范围 . 作业 必做题 : 习题 9.11.2.3.4.5.6 作业本 9.1.2(2) 9.2 一元一次不等式（ 1）（2）教学目标：1会解一元一次不等式.2会用不等式来表示实际问题中的不等关系.教学重点、难点：教学过程：复习提问：解一元一次不等式的一般步骤是什么？精选学习资料 -

6、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页名师精编优秀教案新课：例 1解不等式 3（1x）2（x9），并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得33x2x18移项，得3x2x183合并，得5x 3这个不等式的解集在数轴上表示如下：归纳 ：解一元一次方程， 要根据等式的性质， 将方程逐步化为xa的形式； 而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式 . 练习： P140 练习 1、2例 2 2002 年北京空气质量良好 （二级以上）的天数与全年天数之比达到55%， 如果到 2008 年这样的比值要超过70%，那么

7、2008 年空气质量良好的天数要比2002 年至少增加多少？讨论 2002 年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示 2008 年增加的空气质量良好的天数，则 2008 年北京空气质量良好的天数是多少？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？例 3 某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90 分，他至少要答对多少道题？练习： 1,2作业：作业本9.2（1）（ 2）第 5 课时：实际问题与一元一次不等式（1）（ 2）教学目标：1会解一元一次不等式.2会用不等式来表示实际问题中的不等关系.教学重点、难点：教学过程：新课：例 甲、乙两商店

8、以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100 元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50 元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 .顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50 元而不超过100 元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100 元，那么在甲店购物花费小吗？练习：精选学习资料 - - - -

9、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页名师精编优秀教案1某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A 市参加科技夏令营，甲旅行社说：“ 如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说： “ 包括校长在内全部按全票的6 折优惠 ” ，若全票价为240 元. (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠.2某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20 元，茶杯每只5 元，该商店有两种优惠办法：（

10、1） 买一只茶壶送一只茶杯；（2） 按总价的 92% 付款 . 现有一顾客需购买4 只茶壶 , 茶杯若干只 ( 不少于 4 只). 请问 : 顾客买同样多的茶杯时, 用哪一种优惠办法购买省钱? 作业：作业本9.2 （3） （4）9.3 一元一次不等式组课程目标一、知识与技能目标 1.通过由学生动手操作: 用各种不同长度的木棒去拼三角形, 归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征 ,? 目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围, 即不等式组的解集. 毛 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,? 抽象出这二者中的异同, 由此理解不等式组的公共解集.

11、二、过程与方法目标第 1 课时一、创设情境 , 导入新课冬天到了 , 天气渐渐变冷 , 同学们在上学的路上未免会感觉到寒意,? 尤其是骑自行车上学的同学更觉得冷, 妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些, 都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒. 就拿手套来说吧, 贵的可达几十元钱一双, 便宜的呢 , 只要一、二元就可买到 , 但其质量和保暖程度肯定不相同, 便宜的可能用的时间不长,? 而贵的对小孩来说不善于保护, 又未免太奢侈了 ,作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美, 假设妈妈的要求是手套的价格不能超过6 元, 而小孩又不喜欢太便宜的, 他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4 元, 同学们

12、 , 如果你是商店售货员, 你会拿什么价格的手套给他们选择呢?如果商店里的手套从每双 2.5 元至 16 元的各种价格都有, 且每双不同的手套之间都是按逐渐提高0.5 元的价格进行呈列的,? 你能确定他们的选择有几种吗 ? 当然可以 , 太简单了 ,要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4?元至 6 元的这些物品中选, 由于这档手套有4 元/双,4.5元/ 双,5 元/ 双,5.5元/ 双,6 元/ 双共五种 , 故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选, 就能让母子同时满意.?这里我们所用到的数学知识就是: 如何确定不等式组的公共解集. 今天我们就共同来探讨不等式组吧. 二、师生

13、互动 , 课堂探究 (一) 提出问题 , 引发讨论在学习不等式组之前, 我们来开展小组活动吧, 每个小组的同学准备五根小木棒, 使它们的长度依次为3cm、10cm 、6cm 、9cm和 14cm,用这些小木棒来搭三角形, 要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和 10cm这两根木棒 , 请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式 , 它们都能搭出三角形吗?再动手试试 , 验证你们的想法. 搭配方式有三种:3cm、10cm 、6cm;3cm、10cm 、9cm;3cm 、10cm 、14cm.?但并不是每种搭配方式都能搭成三角形. 要构成三角形 , 必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长, 也即“

14、任意两边之和大于第三边”，?将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143中图 . 用不等式来解释 , 设第三边长为xcm,则有 x10-3 又 x7 与 x7 与 x5, 由得 x-2, 在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为x5, 故不等式组的解集为x5. (2) 由不等式得x6, 由不等式得x1, 在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为1x6, 即为不等式组的解集. (3) 由不等式得x1, 由不等式得x2, 在数轴上表示为如图. 它们没有公共部分, 故此不等式组无解. (4) 由不等式得x-3, 由不等式得x,

15、在数轴上表示为如图. 它们的公共部分是xb: 当时,?则不等式的公共解集为xa; 当时, 不等式的公共解集为bxa; 当时, 不等式的公共解集为xb; 当时, 不等式组无解 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页名师精编优秀教案练习 : 解下列不等式组 : (1) (2) (3) 解:( 1) 不等式 2x+53(x+2) 的解为 x-1, 不等式的解为 x3,? 故不等式组的解集为-1 x3. (2)不等式 2x-73(1-x)的解为 x8x-2 的解为 x, 不等式的解为 x3,? 故不等式组的公共解集为x .

16、 2.探究活动试确定以下不等式组的解集: (1)求不等式组的整数解 . (2)解不等式组 (3) 解:( 1)2(x-6)3-x的解集为x5, 的解集为x-1.? 不等式组的公共解集为-1 x5, 其整数解有-1,0,1,2,3,4,故不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4. (2)不等式 2x-5-9, 不等式 4(3x-1)5(2x+1)的解集为 x, 不等式的解集为 x , 不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式, 故其解集为 -9x . (3)x-70的解集为 x7,x-50的解集为 x0 的解集为 x-3,x+10 的解集为 x-1, 不等式组的解集必须同时满足这四个不等式

17、, 故其公共解集为 -1x5. (三) 归纳总结 , 知识回顾 1.你是如何确定方程组的解的? 方程组的解即是指同时满足各个方程的解. 2.方程组的解与不等式组的解有什么异同? 无论是方程组还是不等式组, 它们的解均是指同时满足各个方程( 不等式 )? 的解的公共部分,但方程组的解一般只有一组, 而不等式组的解一般有很多范围可选择. 3.不等式组的解的四种情形. 作业设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页名师精编优秀教案 (一) 双基练习 1.解不等式组 : 2.解不等式组 : 3.解不等式组 : 4.解不等式组

18、: (二) 创新提升 5.是否存在实数x, 使得 x+34. (三) 探究拓展6. 已知不等式组的解集为 -1x小王的年龄 弟弟的年龄 , 若设小王有 x 岁,弟弟为 y 岁, 则有 yx20, 这是一个不等量 , 在等式中可知x=, 代入不等式中得y20, 怎么样 ?得到一个不等式组了! 从而得出 11y13,而 x、y 为正整数 , 故 y=13,x=16,? 也就是说不等式组也是解决实际问题的一种工具.? 所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问题. 二、师生互动 , 课堂探究 (一) 提出问题 , 引发讨论当一个未知数同时满足几个不等关系时, 我们就按这些关系分别列几个不等式, 这样就

19、得到不等式组,用不等式组解决实际问题时 ,? 其公共解是否一定为实际问题的解呢?请举例说明 . 例: 甲以 5km/时的速度进行跑步锻炼,2 小时后 , 乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.但他们两人约定, 乙最快不早于1小时追上甲 , 最慢不晚于1 小时 15?分追上甲 . 你能确定乙骑车的速度应当控制在什么范围吗? 分析 : 甲以 5km/时的速度前进 ,2 小时后 , 甲前进了 10km,此时 , 乙再开始骑自行车追赶甲, 但乙追上甲的时间不早于1 小时即是不能比 1 小时少 , 故乙追上甲的最少时间应多于1 小时 , 而这段时间甲仍在前进, 乙追上甲时所走的路程不止他1小时的路程 ,

20、?故有不等式 : v2 1(2+1) 5, 由此得 v215; 又因为乙追上甲的时间不晚于1 小时 15 分(1小时 ), 也就是乙追上甲的时间不能超过 1小时 , 即比 1小时要少 ,? 实际上乙追上甲所走的路程要比他在1小时所走的路程少, 在乙开始追甲时 ,? 甲也在以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页名师精编优秀教案原来的速度继续前进, 实际上甲走的总时间应比(2+1) 小时少 , 故又有不等式 : v21(2+1) 5 即v25, 故 v213. 同一个人的速度 , 既要比 13 大又要比 15小,故它的速

21、度就是不等式组的公共解集 :13 v215.由于速度是一个正数, 既可以是整数 , 也可以是分数 , 因此 , 乙的速度就是根据题意所列不等式组的公共解集. 但由此一例 , 不能代表全体 , 实际上也有方程的解不全是不等式组的解的时候. (二) 导入知识 , 解释疑难 1.教材内容讲解如课本例2(P145)( 请同学自己阅读, 动手列不等式组进行求解, 再将自己答案与课本答案进行比较) 不等式组的解集为15x16, 但 x 表示的是生产的产品件数,? 不能为分数 ,故需取整 , 即 x=16. 又如 : 将若干只鸡放入若干个笼, 若每个笼里放4 只, 则有 1 只鸡无笼可放 ; 若每个笼里放5

22、 只, 则有 1 笼无鸡可放 , 那么至少有多少只鸡 , 多少个笼 ? 分析 : 根据若每个笼里放4 只鸡 , 则有 1?只鸡无笼可放这句话可得“鸡的数量为4笼的数量 1”,若每个笼里放5 只, 则有一笼无鸡可放 ,? 是否有鸡可放的笼里都放满了呢?这就有两种可能, 可能最后一笼没有5 只, 也可能最后一笼恰好也有5 只, 因此可知“ 4笼的数量 1”小于或等于“ 5( 笼的数量 1) ”，但“4?笼的数量 1”肯定比“ 5( 笼的数量 2) ”要多，于是 : 设有 x 只鸡 ,y 个笼 , 根据题意5(y-2)4y+15(y-1) 解此不等式组得 :y 6,x11 故 6y11 此不等式组的

23、解中包括整数和分数, 但 y 表示鸡的笼子不可能为分数, 故 y 只能取 6、7、8、9、10 这五个数 . 而题中问至少有多少只鸡 , 多少个笼子 ,故 y 只能为 6, 允的只数为46+1=25 只 2.探究活动把 16 根火柴首尾相接, 围成一个长方形 ( 不包括正方形 ), 怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢 ? 分析 : 不妨假设每根火柴长为1, 则 16根火柴长为 16, 围成长方形 ,? 则相邻两边的和为8, 如果一边长为x, 另一边长则为8-x,且 8-x 必须大于 x. 又 x 必须为大于 1?的数最小等于1, 于是得不等式组, 解不等式组得1x

24、4, 因为 x 为正整数 , 所以 x 所取的值为1,2,3.由此只要分别取1 根火柴 ,2 根火柴 ,3 根火柴作相邻两边中较短的一条边, 对应的邻边也分别取7 根火柴,6 根火柴 ,5 根火柴 , 就能围成所有不同形状的长方形,? 这样的长方形一共有3 个. (三) 归纳总结 , 知识回顾应用不等式组解决实际问题的步骤:1. 审清题意 ;2. 设未知数 ,? 根据所设未知数列出不等式组;3. 解不等式组 ;4. 由不等式组的解确立实际问题的解;5. 作答.(? 与列方程组解应用题进行比较) 作业设计 (一) 双基练习 1.已知方程组有正整数解 , 则 k 的取值范围是 _. 2.若不等式组

25、无解 , 求 a 的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页名师精编优秀教案 3.当 2(m-3)x-m 的解集 . 4.某学校为学生安排宿舍, 现有住房若干间, 若每间 5 人还有 14 人安排不下 , 若每间 7 人,则有一间还余一些床位, 问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人? (二) 创新提升 5.某商场为了促销, 开展对顾客赠送礼品活动, 准备了若干件礼品送给顾客,? 在一次活动中 , 如果每人送5 件, 则还余 8 件,如果每人送7 件, 则最后一人还不足3 件.? 设该商

26、场准备了m件礼品 , 有 x 名顾客获赠 , 请回答下列问题: (1)用含 x 的代数式表示m. (2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数. (三) 探究拓展 6.乘某城市的一种出租汽车起价是10元( 即行驶路程在5km以内都需付 10 元车费 ), 达成或超过 5km后, 每增加 1km,加价 1.2元( 不足 1km部分按 1km计). 现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地, 支付车费 17.2 元, 从甲地到乙地的路程大约是多少? 作业：作业本9.3 （4）第十章 第一课时统计调查（一）教学目标： 了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观

27、地描述数据 . 重点： 对数据的收集、整理及描述难点： 绘制扇形统计图和条形统计图学习过程：一 学前准备： 自学课本151153 页，写出你的困惑：二、自学合作探究问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？1收集数据如何收集数据，让各小组的同学在下面的问卷调查中获取数据. 调查问卷在下面七个学科中，你最喜欢的是（） （只选一个）A语文 B 数学 C 外语 D 政治E历史 F 地理 G 生物填完后交小组长，由小组长表唱票，小组成员在表格中进行统计. 2整理数据精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

28、- - -第 11 页，共 18 页名师精编优秀教案语文数学外语物理政治历史地理生物05101520人数学科类别科目划记人数百分比A语文B数学C外语D政治E历史F地理G生物3描述数据描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息. 条形统计图：就是用坐标的形式来描述. 如：扇形统计图： 用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称. 如：制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比360o , 如语文所占的百分比是20% ，则相对应的圆心角为360o 20%=72o. 注意：各

29、部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差. 条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？（条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别； 扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小. ）4全面调查的意义在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的学科数据，利用表格整理数据，并用图直观形象的描述了数据. 利用表和图分析到了喜爱学科的情况. 在这个调查中，全班同学是要考查的对象. 考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）三 思索交流1 经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60% ，三轮车占30% ，其他占10% ，请画出

30、扇形图描述以上统计数据. 2、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了. 请你帮他解决以下问题. 节目编号节目类别划计人数百分比语文%数学 25 %精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页名师精编优秀教案1 相声_ 2 小品正8 193 歌曲正5 124 舞蹈正8 195 杂技正7 176 戏曲3 7合计42 42 1 （1）被墨水遮掉的3 处应是 _ _ _ （2）从上表中可知该班同学喜欢_的人数最多 . （3）画出条形图表示全班同学喜欢某种

31、节目的分布情况四 学习体会1 你学会了如何设计一份调查表吗？2 整理数据的方法有：3 条形图和扇形图的特点：五自我测试1、某中学初一（3）班 50 名学生参加数学测验，测验题目共20 题，每题5 分满分 100 分. 统计结果如下：全对的 2 人对 19 题的 8 人对 18 题的 10 人对 17 题的 9 人对 16 题的 6人对 15 题的 6 人对14 题的 5 人对 12 题的 2 人对 10 题的 1 人对 6 题的 1 人. 1 请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？2 你能用条形图把上述数据表示出来吗？2、根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题. 对滨州市家庭人口数

32、据的一次统计结果表明：2 口之家占24% ，3 口之家占 41% ，4 口之家占20% ，5 口之家占10% ，6 口之家占3% ，其他占2%. （1）哪一类家庭人口多？占百分之几？（2）哪两类家庭的百分比之和超过了半数，且最多？（3）哪两类家庭的百分比之和刚达到30% ？扇形图如下：作业：作业本10.1 （1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页名师精编优秀教案第十章第二课时统计调查（二）教学目标： 了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收

33、集、整理、描述和分析. 重点： 对概念的理解及对数据收集整理难点： 总体概念的理解和随机抽样的合理性学习过程：一 学前准备： 自学课本153155 页，写出你的困惑：二、自学合作探究如果要对某校2000 名学生对新闻、 体育、动画、 娱乐、 戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？1抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查. 2总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体. 个体：总体的每一个考察对象叫个体. 样本：抽取的部

34、分个体叫做一个样本. 样本容量：样本中个体的数目. 3抽样的注意事项：抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当. 样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000 名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000 名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的. 再如要调查60 岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60 岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60 岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60 岁老人的生病情况，才能达到目的. 抽取的样本要有随机性. 为了使样本能较好地反映

35、总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等. 例如在 2000 名学生的注册学号中，随意抽取 100 个学号，调查这些学号对应的100 名学生 . 当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10 个人调查一个，直到调查满确定的样本容量 . 总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.4抽样调查100 名学生最喜爱节目情况如下：节目类型划记人数百分比A新闻8 B体育20 C 动画30 D娱乐36 E戏曲6 合计

36、100 请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好. 二 思索交流1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_调查 . 2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用_调查 . 3、数据处理的一般过程是_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页名师精编优秀教案4、抽查我校一月份5 天的用电量，结果如下：（单位：度） 120，160， 150， 140，150，根据以上数据估计我校1 月份用电总量为_度. 5、庆元宵校园歌手大奖赛，8 位评委给6 号选手的评分如下：9.8 ，9.9 ，9.5 ，9.7 ，9.

37、4 ，9.7 ， 9.6 ，9.6 在去掉一个最高分和一个最低分后，6 号选手最后平均分是_. 三、学习体会1 为什么要用抽样调查？2 抽样调查要注意什么问题：四 自我测试1、下列调查方式中，合适的是（）A要了解约90 万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式C要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式2、为了了解某校七年级500 名学生的身高情况，从中抽取了100 名学生进行测量，这100 名学生的身高是（）A总体的一个样本 B个体C总体 D样本容量（即样本中

38、个体的数量）五 作业：作业本10.1 （2）第十章第三课时统计调查（三）教学目标：1 使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样2 能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程. 重点： 对较大数据和分层次进行数据抽样难点： 正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断学习过程：一 学前准备： 自学课本155158 页，写出你的困惑：二、自学合作探究从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了

39、解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100 名学生来估计2000 名学生的喜爱情况吗？那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3 抽取 . 请同学们计算按这样的比例填表格. 青少年成年人老年人合计抽取人数1000 在抽取的1000 名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：青少年成年人老年人合计百分比A新闻11 125 103 239 23.90% B体育47 114 63 224 22.40% 精选学习资料 - - - - - - -

40、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页名师精编优秀教案“校园读书节”图书义卖情况统计图36905024020406080100科技类文学类教育类艺术类图书册数（本）册数（本）C动画55 53 18 126 12.60% D娱乐74 176 59 309 30.90% E戏曲13 32 57 102 10.20% 合计200 500 300 1000 100% 那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？青少年成年人老年人新闻体育动画娱乐戏曲用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况. 二

41、思索探究1 在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是. 2、在 2008 年的世界无烟日（5 月 31 日） ，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了 100 个成年人， 结果其中有15 个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 （）A.调查的方式是普查 B.本地区只有85 个成年人不吸烟C.样本是 15 个吸烟的成年人 D.本地区约有15的成年人吸烟3 我国体育健儿在最管六届奥运会上获得奖牌的情况如下：第 23 届 32枚第 24 届 28

42、 枚第 25 届 54枚第 26 届 50枚第 27 届 59枚第 28 届 63 枚请你用条形图和折线图表示以上信息三自我测试1 要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）A一年中随机选中20 天进行观测B一年中随机选中一个月进行连续观测；C一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D一年四季各随机选中一个星期进行连续观测.2 滨州市教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（）A对所有学校进行全面调查B抽取农村和城区部分学校进行调查C只对一所学校进行调查 D 只对城区学校进行调查3 为了了解某校七年级500 名学生的身高情况，从中抽取了100

43、 名学生进行测量，这100 名学生的身高是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页名师精编优秀教案A总体的一个样本 B个体C总体 D样本容量（即样本中个体的数量）4 下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）了解一批灯泡的使用寿命了解截止2003 年底中国的总人口了解全市中学生电脑打字速度了解全市七年级数学期末考试成绩第 4-5 课时： 10.2 直方图导学案（ 2 课时）学习目标： 1 了解极差的概念、会计算极差。 2了解频数及频数分布，会用表格整理数据表示频数分布。 3会列频数颁布表 4会画频数分布直方图和频数折

44、线图。 5会用频数分布直方图描述数据学习重点：画频数分布直方图学习难点：课本例题中对数据的分析学习过程一、导探1、描述数据的方法：条形图，扇形图，折线图，直方图。2、前面学习了条形图和扇形图，下面学习直方图3、问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63 名同学中挑出身高相差不多的40 名同学参加比赛。为此收集到这63 名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 16

45、3 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 165 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 为了使参赛先手的身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理二、导学（预习课本第163 到 166 内容）1、频数分布直方图的步骤（1）计算极差（最大值与最小值的差）；（2）决定组距和组数；将数据分成若干组，组的个数叫组数，

46、叫组距（3） 列频数分布表；叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表。（4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页名师精编优秀教案2、画频数分布直方图的注意事项1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定. 通常数据越多，分的组也越多，当数据在100 以内时，根据数据的多少通常分成512 组. 3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图（1）计算极差（最大值与最小值的

47、差）上面数据中，最大值是，最小值是，极差是（2）决定组距和组数从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为，那么组数为：组距最小值最大值= 因为327是分数，所以将数据分成8 组。所以组数为8，组距为3 （3） 列频数分布表；（4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）4、频数折线图：频数分布直方图的基础上画频数折线图. （1）取频数分布直方图中每个长方形上边的中点；（2）在横轴上取两个频数为0 的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，在直方图横轴的左边取点（147.5 ，0） ，在直方图横轴的右边取点（174.5 ，0） ；（3）将这些点用线段依次连接起来就得到了频数折线图. 5、自学课本第166 页例题三、导练课本练习作业：作业本10.2 （1） （2）身高分组频数149X152 152X155 155X158 158X161 161X164 164X167 167X170 170X173 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页