2022年新北师大版八年级下册三角形证明测试题 .pdf

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1、初二下册第一章三角形的证明测试题一、精心选一选，慧眼识金每题3 分，共 30 分1如图1, 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃 . 那么最省事的方法是带去配 . A. B. C.D. 和2以下说法中，正确的选项是. A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等3如图 2，ABCD， ABD、 BCE 都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么 AC长为. A4cm B5cm C8cm D34cm 4如图 3，在等边ABC中，,D E分别是,BC AC

2、上的点，且BDCE，AD 与 BE 相交于点 P，则12的度数是 . A045B055C060D0755如图 4，在ABC中， AB=AC ，036A，BD 和 CE 分别是ABC和ACB的平分线，且相交于点P. 在图 4 中，等腰三角形 不再添加线段和字母的个数为. A9 个B8 个C7 个D6 个6如图5，123,l ll表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有. A1 处B2 处C3 处D4 处7如图 6，A、C、E 三点在同一条直线上，DAC 和 EBC 都是等边三角形， AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，有如下结论：AC

3、E DCB；CM CN；AC DN. 其中，正确结论的个数是. A3 个B2 个C 1 个D0 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页8要测量河两岸相对的两点A、B 的距离， 先在 AB 的垂线 BF 上取两点C，D，使 CD=BC ，再作出 BF 的垂线 DE，使 A，C， E 在同一条直线上如图7 ，可以证明ABCEDC，得 ED=AB. 因此，测得DE 的长就是 AB 的长，在这里判定ABCEDC的条件是 ( ). AASA BSAS CSSS DHL 9如图 8，将长方形ABCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在

4、点 E 的位置， BE 交 AD 于点 F. 求证：重叠部分即BDF是等腰三角形. 证明：四边形ABCD 是长方形， AD BC 又BDE与BDC关于 BD 对称，23. BDF是等腰三角形. 请思考：以上证明过程中， 涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？ . 12；13；34；BDCBDEABCD9，已知线段a， h 作等腰 ABC，使 ABAC，且BC a，BC 边上的高ADh. 张红的作法是： 1作线段BC a； 2作线段 BC 的垂直平分线MN，MN 与 BC 相交于点 D； 3在直线MN 上截取线段h； 4连结 AB，AC，则 ABC 为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤

5、中，有错误的一步你认为是 . A. 1B. 2C. 3D. 4二、细心填一填，一锤定音每题3 分，共 30 分1如图 10，已知，在 ABC 和 DCB 中， AC=DB ，假设不增加任何字母与辅助线，要使ABC DCB，则还需增加一个条件是_.2如图 11，在Rt ABC中，090 ,BACABAC，分别过点,B C作经过点A 的直线的垂线段BD， CE，假设 BD=3 厘米， CE=4 厘米，则DE 的长为 _. 3如图 12，P，Q 是 ABC 的边 BC 上的两点，且BPPQQCAPAQ，则 ABC 等于_度 .4如图 13，在等腰ABC中， AB=27 ，AB 的垂直平分线交AB 于

6、点 D，交 AC 于点 E，假设BCE的周长为 50，则底边 BC 的长为 _. 图 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页5在ABC中， AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为050，则底角 B 的大小为 _. 6在三角形的证明一章中，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；等腰三角形的两个底角相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；角平分线上的点到这个角两边的距离相等 .在上述定理中，存在逆定理的是_.(填序号)7如

7、图 14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将 ABC 折叠，点 B 与点 A 重合，折痕为DE，则 CD 的长为 _. 8如图 15，在ABC中， AB=AC ，0120A，D 是 BC 上任意一点，分别做DEAB于 E，DFAC 于 F，如果 BC=20cm，那么 DE+DF= _cm. 9如图 16，在 RtABC 中， C=90, B=15， DE 是 AB 的中垂线，垂足为D，交 BC 于点E，假设4BE，则AC_ .10如图 17，有一块边长为24m 的长方形绿地，在绿地旁边B 处有健身器材， 由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小颖想在 A 处立一个标

8、牌“少走 _步，踏之何忍？”但小颖不知在“_”处应填什么数字，请你帮助她填上好吗？假设两步为1 米？三、耐心做一做，马到成功本大题共48 分1 7 分如图18，在ABC中，090ACB，CD 是 AB 边上的高，030A. 求证： AB= 4BD. 2 7 分如图19，在ABC中，090C，AC=BC ，AD 平分CAB交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，假设 AB=6cm. 你能否求出BDE的周长？假设能，请求出；假设不能，请说明理由 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页3 10 分如图20，D、E 分别为 A

9、BC 的边 AB、AC 上的点， BE 与 CD 相交于 O 点 . 现有四个条件：ABAC； OBOC； ABE ACD； BECD. (1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是和，命题的结论是和(均填序号). (2)证明你写出的命题. 已知：求证：证明：4 8 分如图 12，ABC 中， AB=AC ，1=2，求证： AD 平分 BAC. 5 8 分如图22，在ABC中，090C. 1用圆规和直尺在AC 上作点 P，使点 P 到 A、B 的距离相等 .保留作图痕迹，不写作法和证明 ； 2当满足 1的点 P到 AB、BC 的距离相等时，求A 的度数

10、. 6 8 分如图 23，090AOB，OM 平分AOB，将直角三角板的顶点P 在射线 OM上移动，两直角边分别与OA 、OB 相交于点C、D，问 PC 与 PD 相等吗？请证明你的结论。图 23 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页四、拓广探索本大题12 分如图 24，在ABC中， AB=AC ， AB 的垂直平分线交AB 于点 N，交 BC 的延长线于点M，假设040A. 1求NMB的度数；2如果将 1中A的度数改为070，其余条件不变，再求NMB的度数；3你发现有什么样的规律性，试证明之；4假设将 1中的A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？图 24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页