2022年新人教版八年级数学第十六章二次根式知识点+测试题 .pdf

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1、名师总结优秀知识点第十六章二次根式基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的 式子叫做二次根式 .（即一个的算术平方根）二次根式有意义的条件 : . （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：； . （3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次 根式后，如果相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1） 非负性 ：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并) 0 ()aa2(2)(0 )aaa2(3)(4)(0,0 )abab(5)(00)aabb(0 ,0)abab(0 ,0)aabb精选学习资料 - - -

2、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师总结优秀知识点（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根号外的因数合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律、公式）仍然适用二次根式提高测试题一、选择题1要使式子x1有意义，则x 的取值范围是（）A.x 1 B.x1 C.x0 D.x 1 2下列式子成立的是（）A331 B 2332 C 332）（ D.（3）2=6 3化简8的结果是（）A2 B4 C22 D224下列二次根式中，属于最简二

3、次根式的是（）A.2x B.8 C.2x D.12x5如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1 和，点 A关于点 B的对称点是点C，则点 C所表示的数是（）A21 B1+2 C222 D221 6化简2723的结果是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师总结优秀知识点A32 B32 C36 D27若代数式有意义，则x 的取值范围是（）A.x 2 且 x 1 B.x 2 且 x 1 C.x 2 且 x 1 D.x2 且 x 1 8已知是整数，则实数n 的最大值是（） A12 B 11 C8 D3 二、填空题9 （3+

4、7） （37）= 10已知 a、b 为两个连续的整数，且a28b，则 a+b=_11若2310mn，则 m n 的值为12二次根式21x在实数范围内有意义，则x 的取值范围为13已知 x=3+1，y=31，则代数式yxxy的值是14若 x，y 为实数，且0)31(32yx，则 xy= 15.若246m与234m是同类二次根式，则m的值为 . 16. 若0,0ab，则3a b 化简得 .三、计算题17计算：272833. ）1（；22)2664.(）2（；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师总结优秀知识点227614. ）3（；)7581()3125. 0.(）4（18计算：10)41(2)31(四、解答题19已知某正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15,b的立方根是 -2 ，求 3a+b 的算术平方根 . 20先化简，再求值：(1).2222()abababa b，其中2a，3b. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师总结优秀知识点(2).，其中22a2a1babaa1a31b31，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页