1一次函数复习课件非常好2.ppt

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1、一次函数的一次函数的应用应用1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下小明根据某个一次函数关系式填写了下表表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。一：待定系数法2.弹簧的长度弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量x (kg)的关系是一的关系是一次函数次函数,图象如左图所示图象如左图所示,观察图象回答：观察图象回答：（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？ (2) y与与x之间的函数关

2、系式为？之间的函数关系式为？（3）弹簧的长度是）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？时，所挂物体的质量是多少？x/kg081051520y/cmA11cm11cm14cm14cm3.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？4 4、声音在空

3、气中传播的速度声音在空气中传播的速度y y（米（米/ /秒）秒）（简称音速）是气温（简称音速）是气温x x（）的一次函）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音数，下表列出了一组不同气温时的音速：速：气温气温x（）05101520音速（米音速（米/秒）秒） 331 334 337340343（1 1）求）求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）气温）气温x=22x=22（）时，某人看到烟）时，某人看到烟花燃放花燃放5 5秒后才听到声音响，那么此人秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？与燃放的烟花所在地约相距多远？1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资

4、源，、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过过6米米3时，水费按时，水费按0.6元元/米米3收费，每户每月用水量收费，每户每月用水量超过超过6米米3时，超过的部分按时，超过的部分按1元元/米米3。设每户每月。设每户每月用水量为用水量为x米米3，应缴纳，应缴纳y元。元。（1）写出每户每月用水量不超过）写出每户每月用水量不超过6米米3和每户每月用水量和每户每月用水量超过超过6米米3时，时，y与与x之间的函数关系式，并判断它们是否为之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。一次函数。（2）已知某户）已知某户5月

5、份的用水量为米月份的用水量为米3，求该用户，求该用户5月份的水月份的水费。费。二：分段函数二：分段函数s(km)s(km)3 35 55 59 90 0y y费用（元)费用（元)3.3.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, ,为了方便为了方便, ,他带了一些零钱备用他带了一些零钱备用, ,按市场价按市场价售出一些后售出一些后, ,又降价出售又降价出售, ,售出的土豆千克售出的土豆千克数与他手中持有的钱数数与他手中持有的钱数( (含备用零钱含备用零钱) )的关的关系系, ,如图所示如图所示, ,结合图象回答下列问题结合图象回答下列问题. .(1)农民自带的零

6、钱是农民自带的零钱是多少多少?(2)试求降价前试求降价前y与与x之间的关系式之间的关系式(3)(3)由表达式你能求由表达式你能求出降价前每千克的出降价前每千克的土豆价格是多少土豆价格是多少? ?(4)(4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.40.4元将剩余土豆售完元将剩余土豆售完, ,这时这时他手中的钱他手中的钱( (含备用零钱含备用零钱) )是是2626元元, ,试问他一共带了试问他一共带了多少千克土豆多少千克土豆? ?4 4、某医药研究所开发了一种新药，在、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量量服用，

7、那么每毫升血液中含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（时）的变化情况如（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1 1）服药后）服药后_时，血液时，血液中含药量最高，中含药量最高，达到每毫升达到每毫升_毫克，毫克，接着逐步衰弱。接着逐步衰弱。x/时时y/毫克毫克6325O（2 2）服药）服药5 5时，血液中时，血液中含药量为每含药量为每毫升毫升_毫毫克。克。（3 3）当）当x2x2时时y y与与x x之间之间的函数关系式是的函数关系式是_当当x x2 2时时y y与与x x之间的函数关之间的函数关系式是系式是_(4)(4)当每毫升血液中含

8、当每毫升血液中含药量在药量在3 3毫升以上毫升以上( (含含3 3毫升毫升) )时才有药效，求时才有药效，求药效持续时间药效持续时间5.5.心理学研究表明：初中学生听课的注意力指标数是心理学研究表明：初中学生听课的注意力指标数是随着上课时间的变化而变化的，上课开始时，学生的兴随着上课时间的变化而变化的，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标数始分散学生注意力指标数y y随时间随时间x x（分钟）变化的函（分钟）变化的函数图象如图所示（数图象如图所示（y y越大注意力越集中越大注意力越集中, ,但受

9、其他因素的但受其他因素的影响）影响）. .根据图象，你能提几个问题并解答吗？根据图象，你能提几个问题并解答吗？102040oyX(分）分）121848ABCD你能用适当的你能用适当的方式表示方式表示y与与x的的关系吗关系吗?7 7、某地市区打电话的收费标准为：、某地市区打电话的收费标准为：3 3分钟以内（含分钟以内（含3 3分钟）收费分钟）收费0.20.2元元, ,超过超过3 3分钟分钟, ,每增加每增加1 1分钟分钟( (不足不足1 1分钟分钟, ,按按1 1分钟计算分钟计算) )加收加收0.110.11元元, ,那么当时那么当时间超过间超过3 3分钟时分钟时, ,求求: :电话费电话费y(

10、y(元元) )与与时间时间t(t(分分) )之间的函数关系式之间的函数关系式. .8 8. .某城市的水电资源丰富，并且得到某城市的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足了较好的开发，电力充足. .某供电公司某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段记费的为了鼓励居民用电，采用分段记费的方法来计算电费，月用电方法来计算电费，月用电x x（度）与相（度）与相应电费应电费y y（元）之间的函数图象如图所（元）之间的函数图象如图所示示. .(1)(1)月用电量为月用电量为100100度度时，应交电费时，应交电费_ (2)(2)求求y y与与x x之间的之间的函数关系式；函数关系式；(3)(3)月用电

11、量为月用电量为260260度时，应交电费多度时，应交电费多少元？少元？三.作实际问题函数图象2.5 57.5 10 12141816(1)6：小芳以：小芳以200米米/分分的速度起跑后，先的速度起跑后，先匀加速跑匀加速跑5分，每分分，每分提高速度提高速度20米米/分，分，又匀速跑又匀速跑10分。试分。试写出这段时间里她写出这段时间里她的跑步速度的跑步速度y(单位：单位：米米/分分)随跑步时间随跑步时间x （单位：分）变化（单位：分）变化的函数关系式，并的函数关系式，并画出函数图象。画出函数图象。 解：解：20200(05)300(515)xxxy 米分y( )051015100200300 x

12、(分分)y=20 x+200y=3009 9、某图书馆开展两种方式的租书业务：某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额书卡。使用这两种卡租书，租书金额y y（元）与租书时间（元）与租书时间x x（天）之间的关系（天）之间的关系如图所示。如图所示。x1002050oy（元）（元） （天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡（1 1）分别写出）分别写出用租书卡和会员用租书卡和会员卡租书的金额卡租书的金额y y（元）与租书时（元）与租书时间间x x（天）之间（天）之间的函数关系式；的函数关系式；（2 2）两种租书）两种

13、租书方式每天租书方式每天租书的收费分别是的收费分别是多少元？多少元？（3 3）若两种租书卡的）若两种租书卡的使用期限均为一年，则使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？两种租书方式比较合算？10如图，已知如图，已知A地在地在B地正南方地正南方3千米处，千米处，甲乙两人同时分别从甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向两地向正北方向匀速直行，他们与匀速直行，他们与A地的距离地的距离S（千米）与（千米）与所行的时间所行的时间t（小时）之间的函数关系图象（小时）之间的函数关系图象如图所示的如图所示的AC和和BD给出，当他们行走给出，当他们行走3小小时后，他们之

14、间的时后，他们之间的距离为距离为 千米千米.1111、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价2020元，乒元，乒乓球每盒乓球每盒5 5元，现两家商店搞促销活动，甲店：元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的的9 9折优惠，某班级需要购球拍折优惠，某班级需要购球拍4 4付，乒乓球付，乒乓球若干盒（不少于若干盒（不少于4 4盒）。盒）。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？（1）、设购买乒乓球盒数为

15、）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的（盒），在甲店购买的付款数为付款数为y甲甲（元），在乙店购买的付款数为（元），在乙店购买的付款数为y乙乙(元元)，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间之间的函数关系式。的函数关系式。四四.方案最优化选择方案最优化选择X吨吨300-(240-x)=60+x (吨吨)(240-x)吨吨(200-x)吨吨则则y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)即即y=4x+10040 (0 x200)CD总计总计 AX吨吨 吨吨200吨吨B 吨吨 吨吨300吨吨总计总计240吨吨260

16、吨吨500吨吨(200-x)（240-x）(60+x)A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些肥料全吨，现要把这些肥料全部运往部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为每吨每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料的费用分别为乡运肥料的费用分别为每吨每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，吨，（1）如果从）如果从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表示出其它吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？的变量吗？（2）如果总运费为）如果总运费为y元，你会表示元，你

17、会表示y与与x的函数关系吗？的函数关系吗？（3）怎样调运可使总运费最小？）怎样调运可使总运费最小？解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为吨，则运往吨，则运往D乡的肥料量为（乡的肥料量为（200）吨；）吨；B城运往城运往C、D乡的肥料分别为（乡的肥料分别为（240）吨）吨与（与（60）吨。由总运费与各运输量的关系）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：可知，反映与之间关系的函数为：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040作由图象如右，由图可知：当作由图象如右，由图可知：当

18、x=0时，时，y的值最小，最小值为的值最小，最小值为10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨，吨，此时总运费最小，最小值为此时总运费最小，最小值为10040元。元。因为因为k=40，所以，所以y随随x的增大而增大的增大而增大又因为又因为0 x200所以所以x=0时时y最大，最大，y最大最大=10040 13 13、某公司在甲，乙两仓库分别有农用、某公司在甲，乙两仓库分别有农用车车1212辆和辆和6 6辆，现需要调往辆，现需要调往A A县县1010辆，调往辆，调往B B县县8 8辆，已知从甲仓库调运

19、一辆农用车到辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A A县和县和B B县的运费分别为县的运费分别为4040元和元和8080元；从乙元；从乙仓库调运一辆农用车到仓库调运一辆农用车到A A县和县的费用分县和县的费用分别为别为3030元和元和5050元。元。 （1 1）设从乙仓库调往）设从乙仓库调往A A县农用车县农用车x x辆，辆，求总费用求总费用y y关于关于x x的函数关系式。的函数关系式。 （2 2）求出总费用最低的调运方案。）求出总费用最低的调运方案。1414、 甲乙两个仓库要向甲乙两个仓库要向A A、B B两地运水泥，两地运水泥，已知甲库可调出已知甲库可调出100100吨水泥，乙库可调出吨水泥

20、，乙库可调出8080吨水泥，吨水泥，A A地需要地需要7070吨水泥，吨水泥，B B地需地需110110吨水泥，两库到吨水泥，两库到A A、B B两地的路程和运费如两地的路程和运费如下表（元下表（元/ /吨吨千米表示每吨水泥运一千米千米表示每吨水泥运一千米所需要人民币）所需要人民币）甲库甲库乙库乙库路程（千路程（千米）米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米） 路程（千路程（千米）米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米） A地地20121512B地地2510208甲库甲库乙库乙库路程（千路程（千米）米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米） 路程（千路程（千米）米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米） A

21、地地20121512B地地2510208（2 2）当甲乙两库各运往）当甲乙两库各运往A A、B B两地多少两地多少吨水泥时运费最省？最省的运费是多吨水泥时运费最省？最省的运费是多少？少？（1）设甲库运往）设甲库运往A地水泥地水泥x吨，求总运费吨，求总运费y(元）关于元）关于x（吨）函数关系式。（吨）函数关系式。因为甲库运往因为甲库运往A A地水泥地水泥x x吨，则吨，则（1 1）甲库运往）甲库运往B B地的水泥地的水泥 吨，运费为吨，运费为元。元。（2 2）乙库运往）乙库运往A A地的水泥地的水泥 吨，吨，运费为运费为元。元。（3 3）乙库运往）乙库运往B B地的水泥地的水泥 吨。吨。运费为运

22、费为元。元。14.14.我市某化工厂现有甲种原料我市某化工厂现有甲种原料290290千克千克, ,乙乙种原料种原料212212千克千克, ,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,BA,B两种产品共两种产品共8080件件, ,生产一件生产一件A A产品需要甲产品需要甲原料原料5 5千克千克, ,乙种原料乙种原料1.51.5千克千克, ,生产成本是生产成本是120120元元, ,生产一件生产一件B B产品产品, ,需要甲种原料需要甲种原料2.52.5千千克克, ,乙种原料乙种原料3.53.5千克千克, ,生产成本是生产成本是200200元元. .(1) (1) 有几种生产方案有几种生产方案, ,请你设计出来请你设计出来. .(2)(2)设生产设生产A,BA,B两种产品的总成本为两种产品的总成本为y y元元, ,其其中一种的件数为中一种的件数为x,x,试写出试写出y y与与x x之间的函数之间的函数关系式关系式, ,并利用函数的性质说明并利用函数的性质说明(1)(1)中哪种中哪种生产方案总成本最低生产方案总成本最低, ,最低成本是多少最低成本是多少? ?