算法案例（第二课时）.ppt

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1、算法案例（第二课时）计算多项式计算多项式（） =当当x = 5的值的值算法算法1：因为因为（） =所以所以（5）=55555=3125625125255= 3906算法算法2：（5）=55555=5（5555） =5（5（555 ） ） =5（5（ 5 （55 ） ） ） =5（5（ 5 （5 （5 ） ） ） ） 数书九章数书九章秦九韶算法秦九韶算法0111)(axaxaxaxfnnnn设设)(xf是一个是一个n次的多项式次的多项式对该多项式按下面的方式进行改写：对该多项式按下面的方式进行改写：0111)(axaxaxaxfnnnn01211)(axaxaxannnn012312)(axax

2、axaxannnn0121)(axaxaxaxannn这是怎样的一种改写方式？最后的结果是什么？0121)()(axaxaxaxaxfnnn要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即11nnaxav然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即212naxvv323naxvv01axvvnn最后的一项是什么？这种将求一个这种将求一个n次多项式次多项式f（x）的值转化成求）的值转化成求n个一次多项式的值的个一次多项式的值的方法，称为方法，称为秦九韶算法秦九韶算法。例例2 已知一个五次多项式为已知一个五次多

3、项式为8 . 07 . 16 . 25 . 325)(2345xxxxxxf用秦九韶算法求这个多项式当用秦九韶算法求这个多项式当x = 5的值。的值。解：解： 将多项式变形：将多项式变形：8 . 0)7 . 1)6 . 2)5 . 3)25()(xxxxxxf按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x = 5时的值：时的值：272551v50v5 .1385 . 35272v9 .6896 . 255 .1383v2 .34517 . 159 .6894v2 .172558 . 052 .34515v所以，当所以，当x = 5时，多项式的值等于时，多项式的值

4、等于17255.2你从中看到了怎样的规律？怎么用程序框图来描述呢？开始开始输入输入f (x)的系数：的系数：a0、a1、a2、a3、a4、a5输入输入x0n=0v=a5v= vx0+a5-nn=n+1n 5?输出输出v结束结束否否是是秦九韶算法检验注意：要想使用检验功能，请使用前，先要减低宏的安全限制排序的算法排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6方法方法1：S1：比较第：比较第2个数与第个数与第1个数的大小，并排序得个数的大小，并排序得3，8S2：将第：将第3个数与个数与S1中的数比较，插入适当的位置，得到中的数比较，插入适当的位置，得到

5、2，3，8S3：将第：将第4个数与个数与S2中的数比较，并插入适当的位置，如中的数比较，并插入适当的位置，如此继续下去，直到把最后一个数插入到上一步已排好的数此继续下去，直到把最后一个数插入到上一步已排好的数列的合适位置为止，得到：列的合适位置为止，得到：2 ，3， 5， 82 ，3， 5， 8 ，92 ，3， 5， 6 ， 8 ， 9S4：S5：排序的算法排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6方法方法1：过过程程演演示示832596开始开始排第排第1次次排第排第2次次排第排第3次次排第排第4次次8325963825962385962358

6、96235896排第排第5次次235689排序的算法排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6方法方法2：S1：用第：用第1个数与第个数与第2个数比较，若前者小则两数不变，个数比较，若前者小则两数不变，否则，交换这两个数的位置。否则，交换这两个数的位置。S2：按这样的原则，比较第：按这样的原则，比较第2个数和第个数和第3个数，前者小个数，前者小则两数不变，否则，交换这两个数的位置则两数不变，否则，交换这两个数的位置直到比直到比完最后两个数。（称为完最后两个数。（称为“一趟一趟”）S3：如果前一趟的比较中交换的次数为：如果前一趟的比较中交换的次数

7、为0，说明排序已，说明排序已完成，否则回到完成，否则回到S2。根据题意，一趟后的结果是什么？为什么说前一趟的比较中交换为0次时，排序完成？3，2，5， 8， 6 ， 9排序的算法排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6请将每一趟的结果写出来请将每一趟的结果写出来第第1趟趟832596382596328596325896325896325869该趟中交换的次数为该趟中交换的次数为_次次4排序的算法排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6请将每一趟的结果写出来请将每一趟的结果写出来第第2趟趟32

8、5869235869235869235869235689235689该趟中交换的次数为该趟中交换的次数为_次次2排序的算法排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6请将每一趟的结果写出来请将每一趟的结果写出来第第3趟趟235689235689235689235689235689235689该趟中交换的次数为该趟中交换的次数为_次，次，0所以排序的结果为：所以排序的结果为：2，3，5，6，8，9练习：练习：1、根据前面的介绍阅读课本、根据前面的介绍阅读课本P32的例的例3，并完成图，并完成图1.3-6的填空的填空课后作业课后作业课本课本P38的习题的习题1.3第第2、3题题