2022年新北师大版八年级下一元一次不等式和图形的平移与旋转培优题 .pdf

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1、一元一次不等式提高练习【例题求解】【例题 1】 1已知关于 x 的不等式组0025axx无解， 则 a 的取值范围是是_。2已知不等式03ax的正整数解恰好是1、2、 3，则a 的取值范围是_。【例题 2】如果关于x 的不等式组0607nxmx的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对m，n共有 _对。【例题 3】解以下不等式组1nxm332 21022xx3求不等式321xx的所有整数解。【 例 题4 】 已 知 三 个 非 负 数a、 b、 c 满 足132523cbabca和， 假 设cbam73。求 m 的最大值与最小值。【课堂练习】1、 假设关于不等式组01456mxxx的

2、解集为4x， 则 m 的取值范围是_。2、 假 设 不 等 式 组3212bxax的 解 集 是11x， 则)1)(baa的 值 是_。3、 已知0a，且axa，则262xx的最小值是 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页4、 对于整数a、 b、 c、 d， 符号dcab表示运算bdac， 已知3411db， 则 b+d 的值是 _.。5、 假设01ba，则以下式子正确的选项是_。A、-a-b B、ba11C、baD、22ba6、假设方程组3414yxkyx的解满足条件10yx， 则 k 的取值范围是 _。7、已

3、知 a、b 为常数， 假设0bax的解集是31x，则 bx-an 0m的解集为 _。14、 已知关于x、 y 的方程组ayxayx523的解满足0yx， 化简aa3_。15、不等式0)2)(xxx的解集为 _。16、关于 x 的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是_。17、已知 a 为正整数， 方程组62384yxyax的解满足0,0 yx，则 a 的值为 _。18、假设正数a、b、c 满足不等式bcabacbacbac4112535232611，则 a、b、c 的大小关系是？图形的平移与旋转典例例 1. 已知： 如图， E 是正方形ABCD 的边 BC 上一点

4、， AF 平分 EAD 交 CD 于点 F，说明AEBE DF 的理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页例 2. 在 ABC 的边 BC 上，取两点D、 E，使 BD CE，观察 ABAC 与 AD AE 的大小关系。例 3.如图， P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA、PB、PC，?以 BP 为边作 PBQ=60 ，且 BQ=BP，连结 CQ1观察并猜想AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论2假设 PA：PB：PC=3：4：5，连结 PQ，试判断 PQC 的形状，并说明理由PABQC变式训练： 1

5、、如图， P 为正方形ABCD 内一点， PA=1， PB=2，PC=3，求 APB 的度数A B C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页2、已知： 正方形 ABCD 中，MAN=45 ，MAN 绕点 A 顺时针旋转， 它的两边分别交CB，DC或它们的延长线于点M，N当 MAN 绕点 A 旋转到BM=DN 时如图1 ，易证BM+DN=MN1当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时如图2 ，线段 BM， DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明2当 MAN 绕点 A 旋转到如图3 的位置

6、时，线段BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？并说明理由3、已知 RtABC 中，90ACB，CBCA， MCN 为45。如图，当M、 N 在 AB 上时，求证：222BNAMMN；如图， 将 MCN 绕 C 旋转，当 M 在 BA 的延长线上时， 关系式222BNAMMN是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由M B C N 图 3 A D B C N M 图 2 A D B C N M 图 1 A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页4、如下图， A、B 两村之间有一条河，河宽为a，现要

7、在河上修一座垂直于河岸的桥，要使 AB 两村路程最近，请确定修桥的地点。桥建在何处才能使AB 两村到桥的距离相等？4如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF、M、N、E、 F 分别在边AB、CD、AD、BC 上。1证明：假设MNEF，则MNEF 2证明：假设MNEF，则MNEF5、如以下图在六边形ABCDEF中，已知AB/DE,AF/CD,BC/FE,AB=DE,AF=CD,BC=FE,对角线 FD BD,FD=24cm ，BD=18cm ，你能求出六边形ABCDEF 的面积吗？A B DCE F MN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

8、 -第 6 页，共 10 页6、已知正方形ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点A,点 G、E 分别在线段AD 、AB 上. (1) 如图 1, 连结 DF、BF,假设将正方形AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题 :“在旋转的过程中线段DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确 ,假设正确请证明,不正确举反例; (2) 假设将正方形AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连结 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等 .并以图 2 为例说明理由. 7、把两个全等的等腰直角三角板ABC 与 EFG其直角边长都为4叠放在一起，如图且使三角板EFG 的直角顶点

9、G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合。现将三角板EFG 绕 O 点顺时针旋转旋转角满足 0 90 ，四边形CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分如图1） 在上述旋转过程中，BH 与 CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论。2） 连接 HK ，在上述旋转过程中，设 BH=x, GKH 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。3） 在 2的前提下，是否存在某一位置，使GKH 的面积恰好等于ABC 的面积的165？A B C D E F 图1GFEDCBAD图2GFECBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名

10、师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页假设存在，求出此时x 的值；假设不存在，说明理由。第三章图形的平移与旋转复习要点专点一：图形的平移1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。2. 平移的性质：1平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。2平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。3平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。专点二：图形的旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向顺时针或逆时针旋转一定的角度， 这样的图形运动成为旋转，

11、这个定点称为旋转中心， 旋转的角度称为旋转角。2. 旋转的性质：1旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。2旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。3经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。4任意一对对应点与旋转中心的距离相等。aHKFEG(O)CBAFEG(O)CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页考点三、中心对称 1 、定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

12、2、性质1关于中心对称的两个图形是全等形。2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3关于中心对称的两个图形，对应线段平行或在同一直线上且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 Px，y关于原点的对称点为P-x ，-y 2、关于 x 轴对称的点的特征：两个

13、点关于 x 轴对称时，它们的坐标中， x 相等，y 的符号相反，即点Px，y关于 x 轴的对称点为 Px，-y 3、关于 y 轴对称的点的特征：两个点关于y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点Px，y关于 y 轴的对称点为 P-x ，y专点五：利用轴对称、旋转和平移作图1. 平移作图的一般步骤：1确定平移的方向和距离；2确定构成图形的关键点线段两个端点，三角形三个顶点，n 边形 n个顶点；3按照平移的方向和距离平移各个关键点；4顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。2. 旋转作图的一般步骤：1确定旋转中心、旋转角及旋转方向；2确定原图形的关键点；精选学习资

14、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页3旋转个关键点，得到对应点；4依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。3. 图形之间的变换关系：在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形， 并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移、旋转、轴对称的主要区别是：三种变换的运动方式不同，具体表达：“平移”、“旋转”、“翻折”；三种变换的对应线段、对应角之间和关系不同；平移、旋转、轴对称作图需要的条件不同：平移需要确定方向和距离；旋转需要确定旋转方向、 旋转中心、 旋转角度； 轴对称需要确定对应点到对称轴的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页