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1、学习必备欢迎下载有理数的乘方教学设计一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学,始终给学生创造自由发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心,从学生已有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习的情境,让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标1. 认知目标理解有理数乘方的意义,正确理解乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。2. 能力目标(1)使学生能够灵活地进行乘方运算。(2)通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化的数学
2、思想。3. 情感目标(1)通过对实例的讲解,让学生体会数学与生活的密切联系。(2)学会数学的转化思想,培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点1. 教学重点:正确理解乘方的意义,弄清底数、指数、幂等概念,掌握乘方运算法则。2. 教学难点:正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法引导探索,尝试指导,充分体现学生的主体地位。五、教学过程:创设情境探求新知棋盘上的数学古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!第1 格放 1 粒米,第 2 格放
3、2 粒米,第 3 格放 4 粒米,然后精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载是 8 粒、16 粒、32 粒,一直到第 64 格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”设计意图:通过创设故事和问题情境, 吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第 64 格的米粒是多少?第 1 格: 1 第 2 格: 2 第 3 格: 4=2 2=22 第 4 格: 8=2 2 2=23 第 5 格: 16=
4、2 2 2 2=24 63 个 2 第 64 格=22 2=263 二、乘方的意义乘方:求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方an读作 a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方) 。其中 a 是底数, n 是指数。( 设计意图 ):na指数幂底数a a a= an精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载通过学生讨论、归纳得出的知识,比教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳和概括的能力,让学生在活动中感受数学符号的简捷美。巩固训练(1) (-6 )( -6 ) (-6)(2)32323232(3)222
5、2 变式训练读出下列个数,并指出其中的底数和指数1) 在( 9)7中, 底数是,指数是,读作 ,或读作;2) 在 83中,底数是,指数是,读作 ,或读作;3) 在中,底数是,指数是,读作;4) 在24中,底数是,指数是;5)在 5 中, 底数是 ,指数是。(设计意图)通过课堂练习, 巩固有理数乘方的意义和运算, 让每一位学生体验学习数学的乐趣,找到自信。体会分类的数学思想, 同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔. 典例剖析例计算1)(-3 )42)-34 )4))(-1 )11(设计意图):通过学生自己做练习、探索规律,获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作,把课堂还给学生,真正体现学生的主
6、体地位。加深认识深化概念1、请你说说下列各数表示什么?它们一样吗?(1)2332 与44335.135.1443精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载(2)445)5与(2. 填空( n 为正整数)(必做题) = _ = _ (选做题) (-1)2n=_ (-1)2n-1=_ (设计意图)这组题目由浅到深、层层深入,学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异,关注了学生的个性发展,使教师真正成为学生学习的组织者,参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现,也正是课堂教学有效性的体现。3. 解答开
7、头提出的问题:事实上,按照这个大臣的要求,放满这个棋盘上的64 格子需要63432222221粒米。632到底又多大呢?第 64 格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒,是一个非常庞大的数字。第六十四格里是2 连乘 63 次,大约等于 922 亿亿粒。如一斤米以两万粒计算,就合 461 万亿斤!将全中国的耕地都拿来种稻米,要好几百年才能收这么多。如果将前面的63 格里的米粒也算在内,总数还要增加近一倍!这就是指数的威力。(设计意图)体会乘方结果的惊人,培养对数学探究的兴趣。总结反思感悟收获本节课你学到了什么?1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。(设计意图)让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质;通过数学思想方法的小结,使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用,逐步提高学2)3(23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载生的归纳能力和语言表达能力。作业知识技能 87 页 1 题、问题解决 1 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
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