《6-6一次函数、一元一次方程与一元一次不等式》课件.ppt

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1、泰州市沈毅中学泰州市沈毅中学 陈琴陈琴6.6一次函数、一元一次一次函数、一元一次方程和一元一次不等式方程和一元一次不等式 已知一次函数已知一次函数y=y=2x2x4 4,（1）当）当x=2时，时，求求y的值？的值？（2）当当y=2时，求时，求x的值？的值？（3）当当y6时，求时，求x的取值范围？的取值范围？1、一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次方程（1）解方程）解方程2x4=0（2）已知一次函数）已知一次函数y=2x4,问：问：x取何值取何值时时,y=0? 画出一次函数画出一次函数y= 2x4的图像，观察图的图像，观察图像与像与x轴的交点，看看它的坐标与方程轴的交点，看看它的坐标与方程

2、2x4=0的解有什么关系？的解有什么关系？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？一次函数一次函数y=kx+b的图像与的图像与x轴交点的轴交点的 _ ， 即是方程即是方程kx+b=0的的 _横坐标横坐标解解一次函数一次函数y=kx+b的图像与的图像与x轴交点横坐标对应方轴交点横坐标对应方程程kx+b=0的解，那么该图像上其他点的横坐标是的解，那么该图像上其他点的横坐标是否也是各自对应的方程的解呢？否也是各自对应的方程的解呢？变式训练：变式训练：1、根据一次函数、根据一次函数y2x4的图像说出的图像说出 方程方程2x42的解。的解。xy0y=kx+b（3，m)2、已知：如图，一次函数、已知：

3、如图，一次函数y=kx+b的图像经的图像经过点（过点（3，m)，你能直接说出关于，你能直接说出关于x的一元一的一元一次方程次方程kx+b=m的解吗？的解吗？根据一次函数根据一次函数y2x4的图像，你能说出一元一的图像，你能说出一元一次不等式次不等式 2 2x4 40 0 、2 2x4 40 0的解集吗？的解集吗？2、一次函数与一元一次不等式、一次函数与一元一次不等式一次函数一次函数y=kx+b的图像在的图像在x轴的轴的_ ，即是不等式即是不等式kxb0 的的 _ ；一次函数一次函数 y=kx+b的图像在的图像在x轴的轴的 _ ，即是不等式即是不等式kxb0 的的_ 。由此你能得到什么结论？由此

4、你能得到什么结论？上方部分对应的上方部分对应的x的取值范围的取值范围解集解集下方部分对应的下方部分对应的x的取值范围的取值范围解集解集1 1、根据一次函数、根据一次函数y2 2x4 4的图像说出不等式的图像说出不等式2 2x4 42 2、2 2x4 42 2的解集的解集. .2、已知：如图，一次函数、已知：如图，一次函数y=kx+b的的图像经过点（图像经过点（3，m)，你能直接说出：，你能直接说出：当当x取何值时，取何值时，（1）ym?（2）ym？xy0y=kx+b（3，m) 已知一次函数的表达式，已知一次函数的表达式，当其中一个当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元变量的值确定时，可以由

5、相应的一元一次方程确定另一个变量的值；一次方程确定另一个变量的值； 当其中一个变量的取值范围确定时，可当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围个变量的取值范围.已知函数已知函数y12 2x4 4与与y2 22 2x8 8 的图像，观察图像并回答问题：的图像，观察图像并回答问题：（1 1）x 取何值时，取何值时， 2 2x4 4 0 0？（2 2）x 取何值时，取何值时，2 2x8 8 0 0？（3 3）x 取何值时，取何值时， 2 2x4 4 0 0与与2 2x8 8 0 0同时成立？同时成立？（4 4）求函数求函数y1

6、 12 2x4 4与与y2 22 2x8 8的图像的图像与与 x 轴所围成的三角形的面积？轴所围成的三角形的面积？ yO123456123-1-2-3-4y1 12 2x4 4y2 22 2x8 8x（3，2）例、一根长例、一根长2525 cm的弹簧，一端固定，另一的弹簧，一端固定，另一端挂物体端挂物体. .在弹簧伸长后的长度不超过在弹簧伸长后的长度不超过3535cm的限的限度内，每挂度内，每挂1 1 kg质量的物体，弹簧伸长质量的物体，弹簧伸长0.50.5 cm. .设设所挂物体的质量为所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为，弹簧的长度为y cm. .写出写出y与与x之间的函数表达式，画出函

7、数图像，并求这之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量. .你还能用什么方法解决这个问题？你还能用什么方法解决这个问题？2 2声音在空气中的传播速度（简称音速）声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温与气温x（）之间的函数表达式为）之间的函数表达式为yx331.331.求：求： （1 1）音速为）音速为340340m/s时的气温；时的气温； （2 2）音速超过）音速超过340340m/s时的气温范围时的气温范围.3 35 5一辆汽车行驶了一辆汽车行驶了3535 km后，驶入高速公路，并后，驶入高速公路，并以以105105 km/h的速度匀速行驶了的速度匀速行驶了x h. .试根据上述试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解次方程或一元一次不等式求解. . 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 必做：必做：P165165习题习题6.66.6第第2 2、3 3题题选做：选做：P165165习题习题6.66.6第第4 4题题. .