2022年新教材高考数学模拟题精编详解第六套试题.asp .pdf

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1、新教材高考数学模拟题精编详解第六套试题题号一二三总分112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 分数说明： 本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分考试时间： 120 分钟第卷（选择题，共60 分）一、本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1 （理）全集设为U，P、S、T 均为 U 的子集，若P（TU）（TU）S则（）ASSTPBPTSCTUDPSUT（ 文 ） 设 集 合0|mxxM，082|2xxxN， 若U R ， 且NMU，则实数m 的取值范围是（）Am2Bm2 Cm2Dm2 或

2、 m- 4 2 （理）复数iii34)43()55(3（）A510i 510Bi 510510Ci 510510Di 510510（文）点 M（ 8，- 10） ，按 a 平移后的对应点M的坐标是（ - 7，4） ，则 a（）A （1，- 6）B （- 15，14）C （- 15，- 14）D （15，- 14）3已知数列na前 n 项和为)34()1(2117139511nSnn，则312215SSS的值是（）A13B- 76C46D76 4若函数)()(3xxaxf的递减区间为（33，33） ，则 a 的取值范围是（）Aa0B- 1a 0 Ca1D 0a1 精选学习资料 - - - - -

3、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页5与命题“若Ma则Mb”的等价的命题是（）A若Ma，则MbB若Mb，则MaC若Ma，则MbD若Mb，则Ma6（理） 在正方体1111DCBAABCD中， M， N 分别为棱1AA和1BB之中点，则 sin （CM，ND1）的值为（）A91B554C592D32（文）已知三棱锥S- ABC 中， SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC 上一点 P 到三个面 SAB，SAC，SBC 的距离分别为2，1，6，则 PS的长度为（）A9B5C7D3 7 在含有 30 个个体的总体中， 抽取一个容量为5 的样本，则个体 a

4、被抽到的概率为 （）A301B61C51D658 （理）已知抛物线C：22mxxy与经过 A（0，1） ，B（2， 3）两点的线段AB有公共点，则m 的取值范围是（）A(，13，)B3，)C(， 1D- 1，3 （文）设Rx，则函数)1|)(|1 ()(xxxf的图像在x 轴上方的充要条件是（）A- 1x 1Bx- 1 或 x 1 Cx1D- 1x1 或 x- 1 9若直线ykx2 与双曲线622yx的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（）A315(，)315B0(，)315C315(，)0D315(，)110a，b，c（0，）且表示线段长度，则a，b，c 能构成锐角三角形的充要条件是（）

5、A222cbaB222|cbaC|bacbaD22222|bacba11今有命题p、q，若命题S为“ p 且 q”则“或”是“”的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12 （理）函数xxy3154的值域是（）A1， 2B0，2 C （0，3D1 ，3（文）函数)(xf与xxg)67()(图像关于直线x- y0 对称，则)4(2xf的单调增区间是（）A （0，2）B （ - 2，0）C （0，）D （ - ， 0）题号1 2 3 4 5 6 7 8

6、9 10 11 12 得分答案第卷（非选择题，共90 分）二、填空题：本题共4 小题，共16 分，把答案填在题中的横线上13等比数列na的前 n项和为nS，且某连续三项正好为等差数列nb中的第 1，5，6 项，则12limnaSnn_14若1)1(lim2kxxxn，则 k_15有 30 个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是_16长为 l(0l 1)的线段 AB 的两个端点在抛物线2xy上滑动， 则线段 AB 中点 M到 x 轴距离的最小值是_三、解答题：本大题共6 小题， 共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （12 分）从一批含有13 只正品， 2 只次品的产品中

7、不放回地抽取3 次，每次抽取一只，设抽得次品数为（1）求的分布列；（2）求 E（5- 1） 18 （12 分）如图，在正三棱柱111CBAABC中， M，N 分别为11BA， BC 之中点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页（1）试求ABAA1，使011CBBA（2）在（ 1）条件下，求二面角MACN1的大小19 （12 分）某森林出现火灾，火势正以每分钟2m100的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火2m50，所消耗的灭火材料、劳务津贴等

8、费用为每人每分钟125 元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100 元，而烧毁一平方米森林损失费为60元问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20（12分） 线段4| BC， BC 中点为 M， 点 A与 B， C 两点的距离之和为6， 设yAM |，xAB |（1）求)(xfy的函数表达式及函数的定义域；（2） （理）设1xyd，试求 d 的取值范围；（文）求 y 的取值范围21 （12 分）定义在（- 1，1）上的函数)(xf， （i）对任意x，y（- 1，1）都有：)1()()(xyyxfyfxf； （ii）当x（- 1， 0）时，0)(xf，回答下列问题（

9、1）判断)(xf在（ - 1，1）上的奇偶性，并说明理由（2）判断函数)(xf在（ 0，1）上的单调性，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页（3） （理）若21)51(f，试求)191()111()21(fff的值22 （14 分） （理）已知为 ABC 所在平面外一点，且OAa，OBb，OCc，OA，OB， OC 两两互相垂直，H 为 ABC 的垂心，试用a，b，c 表示OH（文）直线lyax1 与双曲线C1322yx相交于 A，B 两点（1）a 为何值时，以AB 为直径的圆过原点；（2）是否存在这样的实数

10、a，使 A，B 关于直线x- 2y0 对称，若存在，求a 的值，若不存在，说明理由参考答案1 （理） A（文） B2 （理） B（文） B3B4A5D6 （理） B（文） D7B8 （理） C（文） D9D10D11C 12 （理） A（文） A131 或 0142115 100801642l17解析：（1）的分布如下0 1 2 P 35223512351（2）由（ 1）知52351435123512135220E1152515)15(EE18解析：（1）以1C点为坐标原点，11AC所在直线为x 轴，CC1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，设bBA11，aAA1（a，b（0，）三棱柱111C

11、BAABC为正三棱柱，则1A，B，1B，C 的坐标分别为： （b，0，0） ，b21(，b23，)a，b21(，b23，)0， （0，0，a） BA1b21(，b23，)a，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页CB1b21(，b23，.01121)2211CBBAbaCBBAa又，2221baABAAab（2）在（ 1）条件下，不妨设b 2，则2a，又 A，M，N 坐标分别为（ b， 0，a） ， （b43，b43， 0） ， （b41，b43，a） 332|bAN，3|1NC3|1NCAN同理|1MCAMNAC1与M

12、AC1均为以1AC为底边的等腰三角形，取1AC中点为P，则1ACNP，NPMACMP1为二面角MACN1的平面角，而点P 坐标为（ 1，0，22） ，PN21(，23，)22同理PM21(，23，)22PNPM0214341PNPMNPM90二面角MACN1的大小等于9019解析：设派x 名消防员前去救火，用t 分钟将火扑灭，总损失为y，则210100501005xxty灭火劳务津贴车辆、器械装备费森林损失费125tx100 x60（500 100t）26000030000100210125xxxx2600030000)22(1002221250 xxxx262500)2(10031450 x

13、x3645062500100231450当且仅当262500)2(100 xx，即 x27 时， y 有最小值36450故应该派 27 名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450 元20解析：（1）当 A、B、C 三点不共线时，由三角形中线性质知)|(|222AMBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页0) 3(5)6()2(2|22222222yxyxxyACAB又5) 3(2xy；当 A， B，C 三点共线时，由ABCACAB4|6|在线段BC 外侧，由14|6|xxx或 x5，因此，当x1 或 x5

14、 时，有6|ACAB，同 时 也 满 足 ：2222|)|(|2ACABAMBM 当A、 B、 C 不 共 线 时 ，4|BCACAB5)3()(512xxfyx定义域为 1，5（2） （理）5)3(2xydyx- 115)3(2xx令tx- 3，由251tx，25 22ttd，两边对 t 求导得：dtdt09215112关于 t 在- 2，2上单调增当 t2 时，mind 3，此时 x 1当 t2 时，maxd7此时 x5故 d 的取值范围为 3，7（文）由5)3(2xy且1x，5，当 x3 时，5miny当 x1 或 5 时，3522maxyy 的取值范围为 5，321解析：（1）令0)0

15、(0fyx，令 y- x，则)(0)()(xfxfxf)()(xfxf在（ - 1，1）上是奇函数（ 2 ） 设1021xx， 则)1()()()()(21212121xxxxfxfxfxfxf， 而021xx，0)1(01102121212121xxxxfxxxxxx即当21xx时，)()(21xfxff（x）在（ 0，1）上单调递减精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页（3） （理）由于)31()52115121()51()21()51()21(ffffff，)41()111()31(fff，)51()191()41

16、(fff，1212)51(2)191()111()21(ffff22解析： （理） 由OAOCOAOBOA，平面BCOAOBC，连 AH 并延长并BC于 M则由 H 为 ABC 的垂心AMBC于是BC平面 OAHOHBC同理可证：OHCBCACACOH又平面 ABC又OA，OB，OC是空间中三个不共面的向量，由向量基本定理知，存在三个实数1k，2k，3k使得OH1ka2kb3kc由0BCOH且baca02kb23kc2，同理2221bakk0232221mkkkcba又AHOH，)()1(0321321cbacbakkkkkkOHAH0211)1(akk0223222cbkk联立及，得100)

17、 1(321321kkkmmkmkkm，又由，得21amk，22bmk，23cmk，代入得：221222222222cbaccbbacbakm，222ack，223bak，其中222222accbba，于是OH1)(222222cbabacacb（文） （1） 联立方程ax1y 与1322yx， 消去 y 得：022)3(22axxa（ *）又直线与双曲线相交于A，B 两点，660a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页又依题OAOB，令 A，B 两点坐标分别为 （1x，1y） ， （2x，2y） ，则2121xxyy且

18、212121221211)()1)(1(xxxxaxxaaxaxyy1221()1 (xaaxx)2x01， 而 由 方 程 （ * ） 知 ：22132aaxx，32221axx代 入 上 式 得1101323)1(222221aaaaaa满足条件（2） 假设这样的点A， B 存在，则 l： yax1 斜率 a - 2 又 AB 中点2(21xx，)221yy在xy21上，则)(212121xxyy，又2)(2121xxayy，代入上式知6324)(22212121aaaxxxxxxa又这与2a矛盾故这样的实数a 不存在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页