20080910高一数学（121-1函数的概念）.ppt

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1、课题课题:函数的概念函数的概念授课授课:张贤华张贤华学校学校:衡阳市第八中学衡阳市第八中学时间时间:2008:2008年下期年下期数学必修数学必修1第一章第一章1.2.1函数的概念函数的概念问题提出问题提出1.1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？解析式分别是什么？一次函数：一次函数：y ykxkxb (k0)b (k0)；二次函数：二次函数：y yaxax2 2bxbxc (a0)c (a0)；反比例函数：反比例函数： ( (k0). k0). kyx2.2.初中对函数概念是怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中

2、，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并且，并且对于对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数. . 3.3.我们如何从我们如何从集合集合的观点认识函数？的观点认识函数？问题提出问题提出知识探究（一）知识探究（一） 一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s26s落到地面击中目标落到地面击中目标. .炮弹的射高为炮弹的射高为845m845m，且炮弹距离地面的高度，且炮弹距离地面的高度h h（单位：（单位：m m）随时间）随时

3、间t t（单位：（单位：s s）变化的规律是：）变化的规律是： h h130t-5t130t-5t2 2. . 思考思考1 1：这里的变量这里的变量t t的变化范围是什么？变量的变化范围是什么？变量h h的变化范围是什么？试用集合表示？的变化范围是什么？试用集合表示？思考思考2 2：高度变量高度变量h h与时间变量与时间变量t t之间的对应关系之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？是否为函数？若是，其自变量是什么？思考思考3 3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m845m是怎样得到的？是怎样得到的？知识探究（二）知识探究（二）1979 1981

4、1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t(年年)S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题现了臭氧层空洞问题. . 下图中的曲线显示了南极下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从上空臭氧层空洞的面积从1979197920012001年的变化情年的变化情况况. . 思考思考1 1：根据根据曲 线 分 析 ，曲 线 分 析 ，时间时间t t的变化的变化范围是什么？范围是什么？臭 氧 层 空 洞臭 氧 层 空 洞面积面积S S的变化

5、的变化范围是什么？范围是什么？试 用 集 合 表试 用 集 合 表示示. .知识探究（二）知识探究（二）1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t(年年)S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题现了臭氧层空洞问题. . 下图中的曲线显示了南极下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从上空臭氧层空洞的面积从1979197920012001年的变化情年的变化情况况. . 思考思考2 2：时时间变量间变量t t与与

6、臭氧层空洞臭氧层空洞面积面积S S之间之间的对应关系的对应关系是否为函数？是否为函数？若是，其自若是，其自变量是什么？变量是什么？知识探究（二）知识探究（二）1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t(年年)S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题现了臭氧层空洞问题. . 下图中的曲线显示了南极下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从上空臭氧层空洞的面积从1979197920012001年的变化情年的变化情

7、况况. . 思考思考3 3：这里表这里表示函数示函数关系的关系的方式与方式与上例有上例有什么不什么不同？同？知识探究（三）知识探究（三）时间时间（年）（年）1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001恩格尔恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考思考1 1：用用t t表示时间，表示时间，r r表示恩格尔系数，那么表示恩格尔系数，那么t t和和r r的变化范围分别是什么？的变化范围分别是什么？思考思考2 2：时间变量时间变量t t与恩格尔系数与恩格尔系数r r之

8、间的对应关系之间的对应关系是否为函数？是否为函数？ 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下下表是表是“八五八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况变化情况.食物支出金额恩格尔系数总支出金额知识探究（四）知识探究（四）思考思考1 1：从集合与对应的观点分析，上述三个实从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？例中变量之间的关系都可以怎样描述？ 对于数集对于数集A A中的每一个中的每一个x x，按照某种对应关系，按

9、照某种对应关系f f，在数集在数集B B中都有唯一确定的中都有唯一确定的y y和它对应，记作和它对应，记作 f f：AB.AB.思考思考2 2：上述三个实例中变量之间的关系都是函上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？以怎样定义？ 设设A A，B B是非空的数集，如果按照某种确定是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系的对应关系f f，使对于集合，使对于集合A A中的任意一个数中的任意一个数x x，在集合在集合B B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(xf(x) )和它对应，和它对应，那么就称那么就称f

10、f：ABAB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，的一个函数，记作记作 y=f(xy=f(x) )，xAxA. .其中，其中，x x叫做自变量，与叫做自变量，与x x值相对应的值相对应的y y值叫做函值叫做函数值数值. .在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并，并且对于且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一确定的都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说值与其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的的函数函数. . 知识探究（四）知识探究（四）思考思考3 3：在一个函数中，自变量在一个函数中，

11、自变量x x和函数值和函数值y y的变的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？ 自变量的取值范围自变量的取值范围A A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域；函数值的集合函数值的集合f(x)|xAf(x)|xA 叫做函数的值域叫做函数的值域. .思考思考4 4：在从集合在从集合A A到集合到集合B B的一个函数的一个函数f f：ABAB中，中，集合集合A A是函数的定义域，集合是函数的定义域，集合B B是函数的值域吗？是函数的值域吗？值域是集合值域是集合B B的子集的子集. .知识探究（四）知识探究（四）思考思考5 5：一个函数由哪几个部分组成？如果

12、给定一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；知识探究（四）知识探究（四）理论迁移理论迁移例例1 1 已知函数已知函数（1 1）求函数的定义域；）求函数的定义域；（2 2）求）求 的值；的值；（3 3）当）当a a0 0时，求时，求 的值的值. .1( )32f xxx2( 3),( )3ff( ),(1)f af a例例2 2 在下列各组函数中在下列各组函数中 与与 是否相等？是否相等？为什么？为什么？22222(1) ( )( )( )() ;(3) ( )11( )1;(4) ( )21( )21.xf xxf xxg xxf xxxg xxf xxxg ttt 与g(x)=1;(2)与与与( )g x( )f x理论迁移理论迁移 教材教材P P2424习题习题1.2A1.2A组：组： 1 1，2 2，3 3，4.4.作业布置作业布置