八年级数学正比例函数3.ppt

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1、 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2.56万千米万千米外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它 (1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? ?解：解： 25 600128 = 200（km）.解：解： y=200 x （0 x128）.(3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）天计算）的行程大约是多少千米？的行程大约是多少千米？ (2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y

2、( (单位：千米单位：千米) )与与飞行时间飞行时间x( (单位：天单位：天) )之间有什么关系？之间有什么关系？解：当解：当x=45时时，y=20045=9 000 （km）.注意自变量的取值范围哦！14.214.2 正比例函数正比例函数库尔勒市第十四中学 陈玉芳 下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变的大小变化而变化化而变化.解：解： l =2r . （2 2）一支钢笔的单价为）一支钢笔的单价为5 5元，小明要买元，小明要买一些钢笔所花的钱一些钢笔所花的钱p p随钢笔支数随钢笔支数n

3、 n的变化而变的变化而变化化解：解：p =5n （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些，一些练习本摞在一起的总厚度练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随）随这些练习本的本数这些练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h = 0.5n . （4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它物体，使它每分下降每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变（单位：分）的变化而变化化而变化解：解：T = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数

4、与自变量的乘积的形式！ 2rl 5np 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数思考这里为什么强调k是常数， k0呢？呢？y = k x (k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数做一做下列函数是否是正比例函数？比例下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？系数是多少？2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysr想一想想一想 ： 你能举一个成正比例函数关系的例子吗你能举一个成正比例函数关系的例子吗? ?是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k= 1/2S 不是r的

5、正比例函数，S是 的正比例函数2r应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，则是正比例函数，则m= 。（2）若）若 是正比例函数，则是正比例函数，则m= 。32)2(mxmy1-2例例2 已知已知ABC的底边的底边BC=8cm，当，当BC边上的高线边上的高线从小到大变化时，从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。的面积也随之变化。（1）写出）写出ABC的面积的面积y（cm2）与高线）与高线x的函数解析的函数解析式，并指明它是什么函数；式，并指明它是什么函数；（2）当）当x=7时，求出时，求出y的值。的值。解解： （1）xxxBCy482121（2）当）当x=7时，时，

6、y=47=28 画出正比例函数 与y=-2x的图象：2yx列表：xy=2x2101242024y=-2xy=-2x4 2 0 -2 -4 观察观察 比较两个函数的相同点与不同点. .归纳归纳 两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限2yx2yx 直线上升一、三下降二、四一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小0k归纳想一想？怎

7、样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？怎样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算普惠到库尔勒60 km所需油费是多少？y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O34yx220 x 32201654y 解：（1）y=155x/100，即 .（2）x01y0列表

8、34（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元0 x 描点连线（元）.小结小结1、正比例函数的概念和、正比例函数的概念和解析式解析式；2、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。作业作业1、p 第第 题题2、练习册、练习册练习练习 已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写，写出出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4和和x=-3=-3时时y的值。的值。解：解： y与与x1 1成正比例成正比例 y=k（x-1） 当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y= y= （x x-1-1）76k76当当x=4=4时，时，y= （41）=76718724当当x=-3=-3时，时，y= （-31）=76学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事,但又但又是一件很困难的事是一件很困难的事.困难是困难是虎又是羊虎又是羊,看你是虎还是羊看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎你是绵羊它是虎, 你是老虎你是老虎它是羊它是羊.