第八节函数与方程.ppt

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1、首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程零个零个一个一个两个两个零点个数零点个数无交点无交点(x1,0)_，_与与x轴的交点轴的交点二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图像的图像000(x1,0)(x2,0)首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一

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3、 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程典例(1)已知函数 f(x)x1，x0，log2x，x0，则函数yf(f(x)1的零点个数是()A4B3C2D1解析(1)由 f(f(x)10 可得 f(f(x)1，又由 f(2)f(12)1.可得 f(x)2 或 f(x)12.若 f(x)2，则 x3 或 x14；若 f(x)12，则 x12或 x 2，综上可得函数 yf(f(x)1 有 4 个零点思路思路点拨点

4、拨先求使先求使f(f(x)= -1成立的成立的f(x)的值，的值，由由f(x)= -2，f(x)= 可求得可求得x的值的值.12首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程解析 令 f(x)2x|log0.5x|10，可得|log0.5x|12x.设 g(x)|log0.5x|，h(x)12x，在同一坐标系下分别画出函数 g(x)，h(x)的图像，可以发现两个函数图像一定有2 个交点，因此函数 f(x)有 2 个零点(2)(2013天津高考)函数 f(x)2x|log0.5x|1 的零点个数为()A1B2C3D4思路思路点拨点拨数形结合，分别画出函数数形结合，分别画出

5、函数g(x)=|logg(x)=|log0.50.5x|x|和函数和函数 的图象，由图象得交点个数，即零点个数的图象，由图象得交点个数，即零点个数. .1( )( )2xh x首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程典例若函数 f(x)xlnxa 有两个零点， 则实数 a 的取值范围为_解析令 g(x)xln x，h(x)a，则问题可转化成函数 g(x)与

6、h(x)的图像有两个交点g(x)ln x1，令g(x)0，即 ln x1，可解得 0 x0，即 ln x1，可解得 x1e，所以，当 0 x1e时，点拨：点拨：作函数作函数y=xlnxy=xlnx图像图像. . 利用导数法找出该函数利用导数法找出该函数单调区间及最小值，再数形结合求实数单调区间及最小值，再数形结合求实数a a的取值范的取值范围围. .首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第

7、八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 函数与方程函数与方程( (进进入电子文档入电子文档) )谢谢观看谢谢观看结束结束首页上一页下一页末页数学数学