抽屉原理3.ppt

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1、抽屉原理(二）1 1、六（、六（6 6）班有）班有5757位同学，至少位同学，至少有（有（ ）人是同一个月过生日的。）人是同一个月过生日的。55712=49 94+1=5（人）（人）抽屉：抽屉：12个月个月物体：物体：57位同学位同学2 2、把、把1515个球放进个球放进4 4个箱子里，个箱子里，至少有（至少有（ ）个球要放进同）个球要放进同一个箱子里。一个箱子里。4154=33 33+1=4（个）（个）抽屉：抽屉：4 4个箱子个箱子物体：物体：1515个球个球3 3、把红、黄两种颜色的球各、把红、黄两种颜色的球各6 6个放到一个袋子里，任意取出个放到一个袋子里，任意取出5 5个，至少有（个，

2、至少有（ ）个同色。）个同色。352=21 12+1=3（个）（个）抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：物体：5个球个球4 4、把红、黄、白三种颜色的球、把红、黄、白三种颜色的球各各5 5个放到一个袋子里，任意取个放到一个袋子里，任意取出出8 8个，至少有（个，至少有（ ）个同色。）个同色。383=22 22+1=3（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：物体：8个球个球例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有2 2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？先猜一猜会有什么情况？先猜一猜会有什么情

3、况？猜一猜：猜一猜：、一次摸出、一次摸出2 2个球，有几种情况？个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ）摸出摸出2 2个同色的球。（选择个同色的球。（选择“可能可能”或或“一定一定”填空）填空）可能可能猜一猜：猜一猜：2 2、一次摸出、一次摸出3 3个球，有几种情况？个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ）摸出摸出2 2个同色的球。（选择个同色的球。（选择“可能可能”或或“一定一定”填空）填空）一定一定请观察，摸出球的个数与请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？颜色种数有什么关系？摸出球的个数比颜色种数多摸出球的个数比颜色种数多1

4、。能不能用抽屉原理来解决？能不能用抽屉原理来解决？想一想：想一想：1、在这道题中，什么是、在这道题中，什么是“物体物体”？什么是什么是“抽屉抽屉”？什么是？什么是“至少至少数数 ”？2、从题目可知，问题相当于求抽屉、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（原理中的（ ）？怎样求？）？怎样求？例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有2 2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？物体物体例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的

5、球一定有 2 2 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？（2-1）+1=3（个）（个）想（）想（）11 1 21抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：2练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？可以保证取到两个颜色相同的球？（2-1）3+1=4（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：2例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有

6、个。要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？（3-1）+1=5（个）（个）想（）想（）21 1 32抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：32 2 3 3练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到可以保证取到4个颜色相同的球？个颜色相同的球？（4-1）3+1=10（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：4例例3 3：盒子里有同样大小的红球和蓝：盒子里有同样大小的红球和蓝球各球各4 4个。要

7、想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 2 2 个个 同色的，最少要摸出几个球？同色的，最少要摸出几个球？（2-1）4+1=5（个）（个）想（）想（）4 411 1 21抽屉：每种颜色抽屉：每种颜色 4个球个球物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：2不不练习：把红、黄、蓝、绿四种颜色的球练习：把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各各10个放到一个袋子里。最少取多少个个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到球，可以保证取到4个颜色不同的球？个颜色不同的球？（5-1）4+1=17（个）（个）抽屉：每种颜色抽屉：每种颜色10个小球个小球物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：5物体数物体数= =（至

8、少数（至少数-1) -1) 抽屉数抽屉数+1+1知道抽屉数和至少数求物体时知道抽屉数和至少数求物体时当至少数为当至少数为2 2时，物体数时，物体数= =抽屉数抽屉数+1+1例：把一些铅笔放进例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？枝铅笔？至少：只有一个文具盒有至少：只有一个文具盒有 枝，枝，其余都是其余都是 枝枝4（4-1）3333+13(4-1)+1=10（枝）（枝）物体数物体数=抽屉数抽屉数（至少（至少-1）+1要分的份数要分的份数其中一个多其中一个多1也可以从最不利的情况考虑也可以从

9、最不利的情况考虑盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？少要摸出几只？（2-）+1=（只）（只）抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：？只袜子物体：？只袜子至少数：至少数：2有红、黄、蓝、白四种颜色的小球有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各个，混合在一个暗盒里，一各个，混合在一个暗盒里，一次至少摸出多少个，才能保证至少次至少摸出多少个，才能保证至少有个小球是同色的？有个小球是同色的？（2-）+1=（只）（只）抽屉：种颜色抽屉：种颜色物体：？个小球物体：？个小球至少数：至少数：2将红、黄、蓝三种颜色的彩球各个放

10、入一将红、黄、蓝三种颜色的彩球各个放入一个盒子里。个盒子里。（）要保证取出的彩球至少有两种颜色，（）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出多少个球？至少应取出多少个球？（）要保证三种颜色都有，则至少应取出（）要保证三种颜色都有，则至少应取出多少个球？多少个球？（）要保证取出的彩球中至少有两个是同（）要保证取出的彩球中至少有两个是同色的，则至少应取出多少个球？色的，则至少应取出多少个球？1. 学校买回本图书，要放在个书架上，学校买回本图书，要放在个书架上，总有一个书架上至少放多少本书？总有一个书架上至少放多少本书？2. 个同学中，至少有几个同学的生日在同一个同学中，至少有几个同学的生日在同一

11、个月？个月？3. 把种颜色的袜子各只混在一起。每次至把种颜色的袜子各只混在一起。每次至少拿出多少只才能保证一定有一双同色的袜子？少拿出多少只才能保证一定有一双同色的袜子？4. 在一个口袋里中有个黑球、个白球、在一个口袋里中有个黑球、个白球、个红球。（）至少从中取出多少个球，才能个红球。（）至少从中取出多少个球，才能保证有两个同色的球？（）至少从中取出多保证有两个同色的球？（）至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？少个球，才能保证其中有白球？盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如只。如果要摸出果要摸出颜色不同颜色不同的的2只，最少要摸只，最少要摸出几只？出几只？（2-）6+

12、1=7（只）（只）抽屉：每种颜色抽屉：每种颜色6只只物体：？只袜子物体：？只袜子至少数：至少数：2盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要只。要想摸出的袜子一定能配成颜色相同想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双，最少要摸出几只？的两双，最少要摸出几只？盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要只。要想摸出的袜子一定能配成同色的两想摸出的袜子一定能配成同色的两双，最少要摸出几只？双，最少要摸出几只？颜色相同：四只必须都是一个颜色。颜色相同：四只必须都是一个颜色。同色：每双是同一个颜色。同色：每双是同一个颜色。一个布袋中装有大小相同但颜色不同一个布袋中装有大小相同但颜

13、色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑、的手套若干只。已知手套的颜色有黑、白、灰三种。问最少要取出多少只手白、灰三种。问最少要取出多少只手套才能保证有套才能保证有2副手套是同色的？副手套是同色的？3副同色呢？副同色呢？4副同色呢？你能找到什么规律吗？副同色呢？你能找到什么规律吗？一副扑克牌去掉大小王一副扑克牌去掉大小王1、任意拿出几张才能保证至少有、任意拿出几张才能保证至少有3张张同花色的？同花色的？2、任意拿出几张才能保证、任意拿出几张才能保证4种花色都种花色都有？有？3、任意拿出几张才能保证有、任意拿出几张才能保证有3张点数张点数相同的？相同的？4、任意拿出几张才能保证有、任意拿出几张才能保证有2对不同对不同点数的？点数的？5、加上大小王任意拿出几张才能保证、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有至少有3张同花色的？张同花色的？6、加上大小王任意拿出几张才能保证、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有至少有3张不同花色的？张不同花色的？