2020数学沪科七年级下单元测试卷第9章检测卷.docx

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1、第9章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题号12345678910答案BACDADCABB1.下列式子中,是分式的是A.x5B.x2x+1C.x6+yD.3xy2.若分式x2-1x-1的值为0,则x的值为A.-1B.0C.1D.13.已知1a-1b=13,则abb-a的值是A.13B.-13C.3D.-34.若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是A.3x32y2B.3x2y2C.3x22yD.3x2y5.如果解关于x的分式方程2xx-3-a3-x=5时出现了增根,那么a的值是A.-6B.-3C.6D.36.化简xx-1-2x+2

2、x2-1x-2x2-x的结果是A.x-1x+1B.1xC.x+1x-1D.x7.对于分式方程xx-3=2+3x-3,有下列说法:最简公分母为(x-3)2;转化为整式方程得x=2+3,解得x=5;原方程的解为x=3;原方程无解.其中错误的说法有A.1个B.2个C.3个D.4个8.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值的速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意可列方程为A.500x-50010x=45B.50010x-500x=4

3、5C.5000x-500x=45D.500x-5000x=459.若关于x的分式方程a+4x2x+1=1的解为正数,则字母a的取值范围为A.a1B.a1C.a-1D.a5),若要组成一组调和数,则x的值为15.三、解答题(本大题共6小题,满分54分)15.(8分)化简:(1)-3abx2x29a2b;解:原式=-2x3a.(2)1a+2-44-a2.解:原式=1a+2+4a2-4=1a+2+4(a+2)(a-2)=a-2+4(a+2)(a-2)=a+2(a+2)(a-2)=1a-2.16.(6分)解方程:x-4x2-9+1x+3=23-x.解:方程两边同时乘以(x2-9),得x-4+x-3=-

4、2(x+3),解得x=14.经检验,x=14是原方程的解,所以原方程的解为x=14.17.(8分)先化简,再求值:3x+2+x-2x2-2x+1x+2,其中|x|=2.解:原式=x2-1x+2(x-1)2x+2=(x+1)(x-1)x+2x+2(x-1)2=x+1x-1,因为|x|=2时,所以x=2,结合分式有意义的条件,可知x=2,所以原式=3.18.(10分)观察下列等式:1-56=1216;2-107=2217;3-158=3218;(1)请写出第四个等式4-209=4219;(2)观察上述等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.解:(2)第n个等式是n-5nn+

5、5=n21n+5.证明:因为左边=n-5nn+5=n2+5n-5nn+5=n2n+5=n21n+5=右边,所以等式成立.19.(10分)已知P=x2x-y-y2x-y,Q=(x+y)2-2y(x+y),小敏、小聪两人在x=2,y=-1的条件下分别计算了P和Q的值,小敏说P的值比Q的值大,小聪说Q的值比P的值大,请你判断谁的结论正确.解:因为P=x2x-y-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y,Q=(x+y)2-2y(x+y)=x2-y2,所以当x=2,y=-1时,P=x+y=2-1=1,Q=x2-y2=22-(-1)2=3.所以PQ,所以小聪的结论正确.20.(12分)某服装店的老板

6、用1200元购进一批童装,很快售完,老板又用2500元购进第二批童装,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多5元.(1)第一批童装每件进价为多少元?(2)老板以每件150元的价格销售第二批童装,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销.要使第二批童装的销售利润不少于320元且全部售完,剩余的童装每件至多打几折?解:(1)设第一批童装每件进价为x元,则1200x2=2500x+5,解得x=120.经检验,x=120是原方程的解.答:第一批童装每件进价为120元.(2)设剩余的童装每件打y折,则250012515080%+2500125150(1-80%)y10-2500320,解得y7.答:剩余的童装每件至多打七折.