2020数学沪科七年级下单元测试卷第8章检测卷.docx

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1、第8章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题号12345678910答案ACBABDBCDD1.计算(-2a)3的结果是A.-8a3B.-6a3C.6a3D.8a32.下列运算正确的是A.2a2-3a2=-a4B.-4a32a=-2a3C.a2a3=a5D.(a-b)2=a2-b23.已知a=2-2,b=(3-1)0,c=(-1)3,则a,b,c的大小关系是A.abcB.bacC.cabD.bca4.颗粒污染物对人体的危害程度与其直径大小有关.研究表明,直径在0.42 m(1 m=10-6m)的微尘可以直接到达肺细胞而沉积.这里“0.42 m”用科学

2、记数法表示为A.4.210-7mB.4.210-6mC.4210-8mD.0.4210-6m5.计算:x(x2-1)=A.x3-1B.x3-xC.x3+xD.x2-x6.把下列各式分解因式,正确的是A.xy2-3x2y+xy=xy(y-3x)B.x4-2x2+1=(x2-1)2C.(x-3)(x+4)=x2+x-12D.x3-x2+14x=xx-1227.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式.例如图1可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2

3、=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)(a+2b)=a2+ab-2b28.若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-2,则实数p的值为A.-5B.5C.-1D.19.若x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式,则k的值为A.8B.-2C.-8或-2D.8或-210.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,根据规律计算(-2)2020+(-2)2019+(-2)2018+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值为A.22021-1B.-22021-1C.22021-13D

4、.22021+13二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.当x52时,式子(2x-5)0有意义.12.因式分解:x3-2x2y+xy2=x(x-y)2.13.如图,两个正方形的边长分别为a,b(ab),如果a+b=12,ab=40,则阴影部分的面积是12.14.观察下列等式:12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7,用含自然数n的等式表示这种规律n2-(n-1)2=2n-1.三、解答题(本大题共6小题,满分54分)15.(6分)计算:12-2-(3.14-)0+(-1)2020.解:原式=4-1+1=4.16.(8分)把下列各式分解因式:(1)16x3-

5、9xy2;解:原式=x(4x+3y)(4x-3y).(2)6(m-n)3-12(n-m)2.解:原式=6(m-n)2(m-n-2).17.(8分)解不等式:(x-2)2-(x+1)(x-3)-5.解:由已知可得x2-4x+4-x2+2x+3-5,化简,得-2x-12,解得x6.18.(10分)先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(x-y)2-2x(3x-y),其中x=1,y=2.解:原式=x2-y2+x2-2xy+y2-6x2+2xy=-4x2,当x=1,y=2时,原式=-4.19.(10分)已知x+y=5,xy=-3.(1)求x2+y2的值;(2)求x2y+xy2的值.解:(1)x2+y2

6、=(x+y)2-2xy=52-2(-3)=31.(2)x2y+xy2=xy(x+y)=-35=-15.20.(12分)数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用一张A种纸片,一张B种纸片,两张C种纸片可拼成如图2的大正方形.(1)请用两种不同的方法,表示图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上):方法1:(a+b)2;方法2:a2+b2+2ab.(2)观察图2,请你直接写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系.(3)类似地,请你用图1中的三种纸片拼成一个图形验证:(a+

7、b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,请画出该图形.(4)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:已知a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;已知(x-2018)2+(x-2020)2=34,求(x-2019)2的值.解:(2)(a+b)2=a2+b2+2ab.(3)如图所示:(4)因为a+b=5,所以(a+b)2=25,所以a2+b2+2ab=25,又因为a2+b2=11,所以ab=7.因为(x-2018)2+(x-2020)2=34,所以(x-2018+x-2020)2-2(x-2018)(x-2020)=34,即2(x-2019)2-2(x-2019+1)(x-2019-1)=34,所以4(x-2019)2-2(x-2019)2+2=34,所以2(x-2019)2=32,(x-2019)2=16.