2020数学沪科七年级下单元测试卷期中检测卷.docx

《2020数学沪科七年级下单元测试卷期中检测卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020数学沪科七年级下单元测试卷期中检测卷.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、期中检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CDBDACDBBA1.计算13-3的结果是A.-127B.127C.27D.-272.下列运算正确的是A.2a+2a=2a2B.a2a3=a6C.(2a2)3=6a6D.(a+b)(a-b)=a2-b23.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.00000053克.将数据0.00000053用科学记数法表示为A.5.3107B.5.310-7C.0.5310-6D.5.310-64.把下列多项式分解因式,正确的是A.x2y-2xy2+xy=

2、xy(x-2y)B.-x2+y2=(x+y)(x-y)C.2x3-8x=2x(x2-4)D.x2-x+14=x-1225.不等式2(1-x)-11x的解集在数轴上表示正确的是6.计算(6x3-12x2-3x)(-3x)的结果是A.-2x2+4xB.2x2-4x-1C.-2x2+4x+1D.-2x2-4x-17.式子13+1的整数部分是a,小数部分是b,则a-b的值是A.13-7B.1-13C.5-13D.7-138.一元一次不等式组2(x+3)-20,x+12x-1的最大整数解是A.-1B.2C.1D.09.我们规定一种运算“”,其意义为ab=a2-ab,如23=22-23=-2.若实数x满足

3、(x+2)(x-3)=5,则x的值为A.1B.-1C.5D.-510.为推进义务教育的均衡发展,某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台,购买资金不超过20万元.若每台教师用电脑2900元,每台学生用电脑1600元,则教师用电脑最多可购买A.30台B.31台C.69台D.70台二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.-125的立方根是-5.12.因式分解:x2-1+y2-2xy=(x-y+1)(x-y-1).13.若ab,则-12a+c”或“”)14.已知x+y=5,xy=-1,则x-y的值为29或-29.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:9+-1

4、2-1+(-2020)0-38.解:原式=3-2+1-2=0.16.解不等式:(x+2)(x-5)-(x-1)2-3.解:去括号,得x2-5x+2x-10-x2+2x-1-3,移项、合并同类项,得-x8,系数化为1,得x-8.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.先化简,再求值:(2ab-1)(-2ab-1)+(3ab-2)(3ab+2),其中a=-3,b=2.解:原式=1-4a2b2+9a2b2-4=5a2b2-3.当a=-3,b=2时,原式=594-3=177.18.观察下列等式:13-22=-1;24-32=-1;35-42=-1;(1)根据上述等式的规律,写出第4个等式;

5、(2)根据上述等式的规律,写出第n个等式,并证明等式成立.解:(1)46-52=-1.(2)n(n+2)-(n+1)2=-1.理由:因为左边=n2+2n-(n2+2n+1)=-1=右边,所以等式成立.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,长方形ABCD的长为2 cm,宽为1 cm.(1)将长方形ABCD进行适当的分割(画出分割线),使分割后的图形能拼成一个正方形,并画出所拼的正方形(标出关键点和数据);(2)求所拼正方形的边长.解:(1)分割方法不唯一,如图.(2)设拼成的正方形的边长为x cm,根据题意,得x2=12,由平方根的概念得x=2(边长是正数).答:拼成的正方

6、形的边长为2 cm.20.已知4是3a-2的算术平方根,2-15a-b的立方根为-5.(1)求a和b的值;(2)求2b-a-4的平方根.解:(1)由题意得3a-2=16,2-15a-b=-125,解得a=6,b=37.(2)2b-a-4=237-6-4=64,64的平方根为8,所以2b-a-4的平方根为8.六、(本题满分12分)21.已知整数x满足不等式组3x-46x-2,2x-13-1x-22,并且满足方程3(2x+a)=5a-2,试求代数式3a2-2ax+x2的值.解:不等式组的解集为-23x2.因为x为整数,所以x的值为0或1.当x=0时,a=1,这时代数式3a2-2ax+x2的值为3.

7、当x=1时,a=4,这时代数式3a2-2ax+x2的值为41.七、(本题满分12分)22.某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种型号的电视机的总金额不超过147000元.已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格和售出后每台的利润如下表:型号甲乙丙出厂价(元/台)100015002000每台利润(元/台)200200300(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数,且使售出后所获利润最高,请设计进货方案,并求出售出后的最高利润.解:(1)设购买丙种电视机x

8、台,则购买甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台.根据题意,得10004x+1500(108-5x)+2000x147000,解得x10.答:该商场至少购买丙种电视机10台.(2)根据题意,得4x108-5x,解得x12.因为每台甲、乙两种电视机的利润相同,且丙种电视机的利润最高,所以x越大时,总利润越大,即当x=12时,甲种电视机48台,乙种电视机48台,丙种电视机12台,总利润最高.最高利润为(48+48)200+12300=22800(元).答:应购进甲种电视机48台,乙种电视机48台,丙种电视机12台,最高利润为22800元.八、(本题满分14分)23.阅读下列材料,解答后

9、面的问题:材料:求代数式x2-2x+5的最小值.小明同学是这样解答的:x2-2x+5=x2-2x+1-1+5=(x-1)2+4,我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”.问题:(1)请按照小明的解题思路,写出完整的解答过程.(2)请运用“配方法”解决问题:若x2+y2-6x+10y+34=0,求y-x的立方根;因式分解:4x4+1.解:(1)无论x为何值,(x-1)20,所以(x-1)2+44,即当x=1时,式子(x-1)2+4有最小值4,故代数式x2-2x+5的最小值是4.(2)因为x2+y2-6x+10y+34=0,所以x2-6x+9+y2+10y+25=0,即(x-3)2+(y+5)2=0,由于(x-3)20,(y+5)20,所以x-3=0且y+5=0,所以x=3,y=-5,所以y-x=-5-3=-8,所以y-x的立方根是-2.4x4+1=4x4+4x2+1-4x2=(2x2+1)2-(2x)2=(2x2+2x+1)(2x2-2x+1).