2020数学沪科七年级下单元测试卷期末检测卷.docx

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1、期末检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CDACCDBCCA1.下列实数中,是无理数的为A.3.14B.13C.3D.92.下列计算正确的是A.3a3-2a2=aB.(a+b)2=a2+b2C.a6ba2=a3bD.(-ab3)2=a2b63.若整数n满足n26y),则下列关系式中错误的是A.4xy+9=64B.x+y=8C.x-y=3D.x2-y2=97.如图,直线l1,l2被直线l3,l4所截,下列条件中,不能判定直线l1l2的是A.1=3B.5=4C.5+3=180D.4+2=1808

2、.已知关于x的不等式2x-a+10的最小整数解是3,则a的取值范围是A.a7B.a7C.5a7D.50.请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得x-1;(2)解不等式,得x2;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为-1x2.解:(3)18.如图,在1010的网格中,已知格点三角形ABC和格点A(格点就是网格线的交点),把三角形ABC沿AA方向平移后得到三角形ABC,点A的对应点是A.(1)画出平移后的三角形ABC.(2)三角形ABC能否经过两次平移得到三角形ABC?若能,请说出一种正确的平移;若不能,请说明理由.解:(1)图略.(2)能.本题答案不唯一,如把

3、三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到三角形ABC.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.先化简,再求值:x-2x2-1x+1x2-4x+4+1x-1,其中x是从-1,0,1,2中选取的一个合适的数.解:原式=x-2(x+1)(x-1)x+1(x-2)2+1x-1=1(x-1)(x-2)+x-2(x-1)(x-2)=x-1(x-1)(x-2)=1x-2,由题知x1,2,则取x=0,当x=0时,原式=10-2=-12.20.如图,已知ADBC,FGBC,垂足分别为D,G,且1=2.求证:BDE=C.证明:因为ADBC,FGBC,所以ADFG,所以1=DA

4、F.因为1=2,所以2=DAF,所以EDAC,所以BDE=C.六、(本题满分12分)21.观察下列等式:第1个等式:a1=113=121-13;第2个等式:a2=135=1213-15;第3个等式:a3=157=1215-17;第4个等式:a4=179=1217-19;请解答下列问题:(1)按以上规律写出第5个等式:a5=1911=1219-111;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1;(n为正整数)(3)求a1+a2+a3+a4+a100的值.解:(3)a1+a2+a3+a4+a100=121-13+1213-15+1215-17

5、+121199-1201=121-13+13-15+15-17+1199-1201=121-1201=12200201=100201.七、(本题满分12分)22.某校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,购进A,B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍.已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元?(2)由于校园足球队的扩大,学校决定再次购进A,B两种品牌足球共50个,恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品

6、牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A,B两种品牌足球的总费用不超过3260元,那么该学校此次最多可购买多少个B品牌足球?解:(1)设购买一个A品牌足球需x元,则购买一个B品牌足球需(x+30)元.根据题意,得2500x=2000x+302,解得x=50.经检验,x=50是原方程的解,所以x+30=80.答:购买一个A品牌足球需50元,购买一个B品牌足球需80元.(2)设此次购买a个B品牌足球,则购买(50-a)个A品牌足球.根据题意,得50(1+8%)(50-a)+800.9a3260,解得a3119,因为a取正整数,所以a的最大值为31.答:该学校此次最多可购买31个B

7、品牌足球.八、(本题满分14分)23.如图,已知四边形ABCD中,CBDA,C=A=100,点E,F在CB上,且满足FDB=ADB,DE平分CDF.(1)求EDB的度数.(2)若平行移动AB,那么DBCDFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使DEC=DBA?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.解:(1)因为CBDA,C=A=100,所以CDA=180-100=80.又因为点E,F在CB上,FDB=ADB,DE平分CDF,所以EDB=12CDA=40.(2)不变.因为CBDA,所以DBC=BDA,又FDB=ADB,所以FDB=DBC,而FDB+DBC=DFC,即DFC=2DBC,所以DBCDFC=12.(3)存在某种情况,使DEC=DBA,此时DEC=DBA=60.理由:因为CDE+DEC+C=180,BDA+A+DBA=180,且DEC=DBA,C=A=100,所以CDE=BDA.又因为FDB=ADB,DE平分CDF,所以BDA=FDB=EDF=CDE=14CDA=20,所以DEC=DBA=60.