土力学课件(清华大学)4.ppt

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1、土力学课件(清华大学)4 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date工程实例工程实例4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算问题：问题：沉降沉降2.22.2米，

2、米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大建筑物过长：长高比建筑物过长：长

3、高比7.6:17.6:1土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率压缩性测试最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率三维固结三维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重点：主线、重点：一维问题！一维问题！4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.3 4.3 地基的最终沉降

4、量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等概述概述4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标较复杂应较复杂应力状态？力状态？4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压

5、缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 一、侧限压缩试验及其应力应变关系一、侧限压缩试验及其应力应变关系应力应变关系以某种粘土为例应

6、力应变关系以某种粘土为例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非线性非线性弹塑性弹塑性 zszE侧限变形模量：侧限变形模量：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法试样试样压力室压力室压力压力水水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽量测体变或量测体变或孔隙水压力孔隙水压力测定：测定：轴向应变轴向应变轴向应力轴向应力体变或孔隙水压力体变或孔隙水压力类型类型施加施加3 3时时施加施加1 13

7、 3时时量测量测固结排水固结排水固结固结排水排水体变体变固结不排水固结不排水固结固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力不固结不排水不固结不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力应变关系二、三轴压缩试验及其应力应变关系 v应力应变关系应力应变关系以某种粘土固结排水试验为例以某种粘土固结排水试验为例与围压有关与围压有关非线性非线性弹塑性弹塑性剪胀性剪胀性4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法三

8、、普遍应力应变关系及本构模型三、普遍应力应变关系及本构模型1. 1. 土变形的物理机制土变形的物理机制（原因）（原因）土受力以后为什么会表现出上述变形特性土受力以后为什么会表现出上述变形特性？ 土的特殊性土的特殊性 弹性变形弹性变形体应变体应变主要是由于孔隙体积变化引起的主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性颗粒滚爬的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对

9、滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂31 1 2131 1 21非线性弹性非线性弹性31 1 132431 1 1324弹塑性弹塑性线弹性线弹性- -理想塑性理想塑性31 1 f 1E31 1 f 31 1 f 1E2.2.土的本构模型土的本构模型4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法三、普遍应力应变关系及本构模型三、普遍应力应变关系及本构模型4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法及应力应变关系土的压缩性测试方法及应力应变关系四、荷载试验与旁压试验四、荷载试验与旁压试验自

10、学4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e -e -曲线曲线二、二、e - lge - lg曲线曲线三、先期固结压力三、先期固结压力四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算

11、4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e )S /H4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e eea 压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1e 1e0szE 侧限压缩模量侧限压缩模量, ,KPKPa a ,M

12、P,MPa a侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 体积压缩系数，体积压缩系数，KPKPa a-1 -1 ，MPMPa a-1-14 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 一、一、e - e - 曲线曲线ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1a a1-21-2常用作常用作比较土的压比较土的压缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中

13、压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标二、二、e - lge - lg曲线曲线a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C C

14、c c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR p p) )：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p pp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A以公式以公式 为例为例He1eeS121 zszH ;121eeSH1e 确定确定： 测定测定： e-p曲线或者曲线或者e-lgp曲线曲线 查定查定： 算定算定：1szp 2szzp 2e;1e4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量

15、计算地基的最终沉降量计算3、计算步骤、计算步骤一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题侧限条件侧限条件HszszH2 z=ppH/2H/2,e,e1 1 e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布

16、）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和： iSS2、计算步骤、计算步骤4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法情况情况1 1不考虑地基回弹的情

17、形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况14 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地

18、基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 szsz； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 szsz； 一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算

19、深度szsz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的2、计算步骤情况、计算步骤情况14 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力

20、附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4B或或4m4m； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g) (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHid地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况24 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中

21、自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)计算开挖后计算开挖后地基中自重应力分布地基中自重应力分布(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布f( d,z) s sz zs sz z z zf f ( (p p, , z z) )pszizi下同情况下同情况1 1自重应力自重应力附加应力附加应力 ee1ie2i szip2i zi4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e ziiziiisiiHH

22、SEE （a a）e-e- 曲线曲线二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e （a a）e-e- 曲线曲线iii1iaSA1e 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0规范法规范法zi-1zii 平

23、均附加应力系数平均附加应力系数正常固结土正常固结土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e 2ipeii2iiii

24、1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e 4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHiBCelg pipiA1ie2ie1ip2ip超固结土超固结土1iszip （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算2iszizip 考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的

25、沉降量计算条件条件正常固结土，正常固结土，e-lge-lg 曲线曲线基面面积大，埋深大，施工期长基面面积大，埋深大，施工期长i i层地基的沉降量层地基的沉降量S Si i = = 再压缩沉降量再压缩沉降量 S S1i 1i + + 压缩沉降量压缩沉降量S S2i2i4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式 类似于超固结土的计算；类似于超固结土的计算； 式中采用开挖前地基的天然孔隙比式中采用开挖前地基的天然孔隙比e e1i1i，无论是回弹、再压缩无

26、论是回弹、再压缩或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均是均是e e1i1i 状态时的状态时的H Hi i。d地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式szi szi szizi BCelg A1ie2ied地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力eiszi1i1iii1i1isziCeSHH l

27、g1e1e ciszizi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1e 各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S偏大偏大, s1SSs 修沉降经验修正系数沉降经验修正系数4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.

28、3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正n基底压力线性分布假设基底压力线性分布假设n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩的假设单向压缩的假设n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数线性的假设参数线性的假设n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算sSS 基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE4

29、 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正0zi0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋

30、深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降

31、计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨

32、架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移( (即剪切变形即剪切变形) )引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。是地基变形的主要

33、部分。4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题tSS Si i ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算自学（详见（详见P136-140P136-140）2 2、砂性土地基的沉降

34、计算、砂性土地基的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法（P142） 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法（P126，公式公式4-16） HozzdzSEpE 三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩

35、性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算办法：办法：特点：特点：问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：基本假定：（2 2）优优 点：点：三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4

36、4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和西方西方 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠

37、经验修正靠经验（3 3）精度：精度：（4 4）e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e- e-lg 均需修正均需修正3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算作业：习题4-2、4-3n4.24.2 用用E Es1-2s1-2计算计算 不计沉降计算经验系数不计沉降计算经验系数 s s 粗砂

38、可以按一层计算粗砂可以按一层计算n4.34.3 D=1.5m D=1.5m 考虑沉降计算经验修正系数考虑沉降计算经验修正系数作业作业46 47 (1), (2), (3), (4), (6)4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题三、地基沉降计算的若干问题4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维

39、压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一

40、、一、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）二、固结度的计算二、固结度的计算四、固结系数的测定四、固结系数的测定五、多维渗流固结理论简介五、多维渗流固结理论简介三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态一、一、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与

41、地基沉降计算 1、物理模型物理模型4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压

42、缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段

43、（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz112、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z建立方程：建立方程：q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一、一维渗

44、流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 建立方程：建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱

45、和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化C Cv v 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）

46、1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数建立方程：建立方程：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算2v2uuCtz 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,tz,t。方程求解方程求解：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固

47、结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：方程求解方程求解：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算z z(3) (3) 微分方程的解微

48、分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7方程求解方程求解：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压

49、力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解方程求解方程求解：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH

50、2zmsinm1p4u 二、二、固结度的计算固结度的计算 一点一点MM： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与