数据的集中趋势和离散程度.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流数据的集中趋势和离散程度.精品文档.海豚教育个性化简案学生姓名: 年级: 科目: 授课日期: 月 日上课时间: 时 分 - 时 分 合计: 小时教学目标1. 巩固平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与意义;2. 经历数据的收集、整理、描述和分析的过程;能根据数据处理的结果,做出合理的判断和预测;3. 综合运用上述知识复习解决具体问题。重难点导航1. 熟悉数据的收集、整理、描述和分析,做出合理的判断和预测;2. 对数据的收集、整理、描述和分析.教学简案:数据的集中趋势和离散程度考点1:算术平均数考点2:加权平均数考点3:众数、中位数考点4:从
2、统计图中分析集中趋势考点五:方差、标准差授课教师评价: 准时上课:无迟到和早退现象(今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握:教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握现符合共 项) 上课态度认真:上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况(大写) 海豚作业完成达标:全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象 审核人签字:学生签字:教师签字:备注:请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效 (可另附教案内页) 大写:壹 贰 叁 肆 签章:海豚教育个性化教案(真题演练)1.(2014徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:甲:8,8,7,8,9乙:5,9,7,10,9(1)填写下表:平均数众数中位
3、数方差甲8804乙932(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差 (填“变大”、“变小”或“不变”)海豚教育个性化教案数据的集中趋势和离散程度考点1:算术平均数【考点讲解】1. 算术平均数:一般地,对于n个数,。我们把叫做这个数的算术平均数,简称为平均数。2. 算术平均数的简化公式:设,的平均数为,。,的平均数为,则1. 一组数,的平均数为,则将每个数据都乘以常数a后再加上b,得一组新数,的平均数为。【经典例题】例1:某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实
4、际平均数的差是_。例2:设两组数a1,a2,a3an和b1,b2,b3bn的平均数为和,那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3an+bn的平均数是 A. (+) B. + C. (+) D. 以上都不对 例3:从鱼塘打捞草鱼240尾,从中任选9尾, 称得每尾的质量分另是1.5,1.6,1.4,16,6.2,1.7,1.8,1.31.4(单位:kg),估计这240尾草鱼的总质量大约是( )A300kg B. 360kg C36kg D. 30kg例4:期中考试后,学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出6个分数的平均值为N
5、,那么M:N( )A、 B、1 C、 D、2 【针对性训练】l已知数据x1,x2,x3,的平均数是a,那么5 x1 +7,5 x3 +7,5 x3 +7的平均数为( )A5a+7 Ba+7 C7a D5a2一组数据:4,1,9,5,3,x的平均数是4,那么x等于( )A、3 B4 C5 D632004年5月16 日是世界第14 个助残日,这天某 校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下:该校教师平均每人捐款约_元(精确到1元)4北京是一个严重缺水的城市,为鼓励居民节约每一滴水,某小区居委会表扬了100个节水模范用户,4月份这10 0户节约用水情况如下表:那么,4月份这100户平均每户节约用水_吨
6、考点2:加权平均数一、考点讲解:1权:各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重,权重越大,这个数据对这组数据影响越大2加权平均数:各指标乘以相应的权重后所得平均数叫做加权平均数3 加权平均数公式:有n个数,其中x1 的权重为k1,x2的权重为k2,km的权重为km(其中k1+ k2+ k3+ km=1),则平均数:经典例题 例1:某学校要了解期末数学考试成绩,从考试卷中抽取部分试卷,其中有一人得100分,2人得95分,8人得90分,10人得80分,15人得70分。求这些同学的平均成绩。 例2:某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5 020 0、30的比例计人学期总评
7、成绩,9 0分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是( )A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙【针对性训练】1为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了10天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是150辆,3天是145辆,5大是155辆,那么这10天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为( )A145 B150 C151 D1552 某学习小组有9人,在一次数学竞赛中,得100分的有3人,得90分的有4人,得82分的有1 人, 得77分的有1人,那么这个小组平均成绩为 分3初中三年级共有四个班,在一次考试中,三(1)班51人,平均分87.5分;三(2)班共50
8、人,平均分89l分;三共有48人,平均分882分;三班共有53人,平均分905分求初中三年级的平均分4在思想品德评定中,个人自评占20,小组评定占40,班主任评定占40,小明这三项得分分别为8 0分、96分、94分;小亮这三项得分分别为96分、80分、94分,请你计算两人谁的综合得分高5 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整,据统计,调价前后各景点的旅客人数基本不变,有关 数据如下表所示:(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收人持平,风景区是怎样计算的?(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收人相对于调价前,实际增加了94,问游客是怎样计算的?(3)你
9、认为风景区和游客哪个说法较能反映实际情形?考点3:中位数、众数考点讲解1众数:在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数,众数可能不止一个2中位数:将一组数据接从小到大的顺序排列后,处在最中间或最中间两个数据的平均数叫做中位数 平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的特征数经典例题例1选择题: (1)已知一组数据为1,0,-3,2,-6,5,这组数据的中位数为 A0 B1 C1.5 D0.5 (2)已知一组数据为-3,6,-3,6,13,20,6,1,这组数据的众数是 A2 B-3 C6 D3.5 例2求下列数据的众数 (1)3,2,5,3,1,2,3 (2)5,2,1,5,3,5
10、,2,2 例3求下面这组数据的平均数、中位数、众数。 (1)249, 252, 250, 246, 251, 249, 252, 249 ;(2)253 ,254, 249, 256, 249, 252, 255, 253。 例4:某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数。例5:已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35那么40是这组数据的( )A平均数但不是中位数 B平均数也是中位数 C众数 D中位数但不是平均数例6:某地连续九天的最高气温统计如下表,则这组数据的中位数与众数分别是( ) A24,25 B245
11、,25C25,24 D235,24例7:为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查用么最终买什么水果,下面的调查数据最值得关注的是( )A中位数 B平均数 C众数D加权平均数 【针对性训练】1某部队一位战士连续射靶5次,命中的环数如下:0,2,5,2,7那么这组数据的中位数和众数分别为( )A2和2 B2和5 C2和7 D5和72某地区六月份某一周每天最高气温如上表:则这一周的最高气温的中位数为_。3. 某公司员工的月工资如下: 该公司员工月工资的中位数是_,众数是_; 该公司员工月工资的平均数是多少? 用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当
12、?4. 为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动初中三个年级根据初赛成绩分 别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示: 请你填写下表: 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析: 从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些; 从平均数和中位数相结合看,分析哪个年级成绩好些 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由。考点4:从统计图分析数据的集中趋势经典例题例1:在中国旅游日(5月19日),我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查,统计如下:旅游时间当天往返
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