必修1第二章匀变速直线运动 章末综合讲练.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流必修1 第二章 匀变速直线运动 章末综合讲练.精品文档.第二章 匀变速直线运动 章末综合讲练网络体系总览综合应用例析【例1】 （2000年上海，9）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图21所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知图21A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解析：设连续两次曝光的时间间隔为t，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长度为l，由图可以看出下面

2、木块间隔均为4l，木块做匀速直线运动，速度为v=.上面木块相邻的时间间隔内木块的间隔分别为2l、3l、4l、5l、6l、7l，相邻相等时间间隔t内的位移之差为l=l=恒量.所以上面木块做匀变速直线运动，它在某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则t2、t3、t4、t5时刻的瞬时速度分别为v2=v3=v4=v5=可见速度v=介于v3、v4之间.选项C正确.【例2】 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s.刹车时汽车受到阻力

3、的大小Ff为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?取重力加速度g=10 m/s2.解析：在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s1vt.设刹车时汽车加速度大小为a，汽车的质量为m，有Ff =ma，其中Ff =0.40mg.自刹车到停止，汽车运动的距离：s2所求距离ss1s2155.6 m.说明：这是一道理论联系实际的好题目，是近几年高考命题的热点.考生遇到这样的题目，应首先把“生活模型”改建为“物理模型”，然后再按物理模型遵循的有关规律进行解题.本题虽然不难，但有几点也是很容易出错的：汽车在司机反应时间内是匀速运动，这一点往往容易忽视；运算中对速度单位的换算应注意，

4、对加速度和位移的计算应细心，否则会因计算失误而丢分.【例3】 （2000年全国）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图22所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上.如果再经过t2.5 s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位有效数字）图22解析：在t内，光束转过的角度=36015有两种情况，如图23所示图23第一种情况：L1=dtan45dtan30=4.2 mv1= m/

5、s=1.7 m/s第二种情况：L2=dtan60dtan45=7.3 mv2= m/s=2.9 m/s.说明：弄清本题的物理情景是解题的前提：激光束在竖直平面内旋转，当转到某一角度时就开始沿水平面扫描.激光束匀速转动，激光束与水平面的交点沿水平面做变速运动（扫描），小车沿水平面匀速运动，二者不可能同步.理解“当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上”的情况有两种可能是解题的关键.本题最易发生的错误是弄不清物理情景，误认为只有一种情况.【例4】 （2005年上海高三物理复习调研）甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，

6、做匀加速直线运动，乙以速度v0做匀速直线运动.关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为s，则sat2sv0t，当t时，两质点间距离s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近.你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析.解析：不正确.在两质点相遇之前，它们之间的距离s也可能不断减小，直至s0（相遇），而不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v0、a之间的大小关系.由sv0tat2可解得：t.可见，若v02=2as，即s=，则t=.当t时，甲乙之间的距离s始终在减小

7、，直至相遇（最小距离s=0），不会出现s最小的情况.当v022as，即s时，甲与乙不可能相遇；在t时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况；当t=时，两质点之间的距离最近：smin=s.【例5】 （2001年上海）图24A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图24B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔t1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p

8、1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是_ m，汽车的速度是_ m/s.图24解析：（1）从B图可知，根据p1、p2之间的时间间隔t=1.0 s内测速仪扫过的小格数为30，测速仪接收到n1、n2信号之间的时间间隔内扫过的小格数为27，故=t=0.9 s比t少了0.1 s，说明汽车在向测速仪运动，由于超声波走的是往返路程，所以汽车前进的距离为s=v=340 m=17 m.（2）汽车接收到p1、p2两个信号之间的时间间隔内，测速仪扫过的小格数应是图B上p1n1中点到p2n2中点之间的小格数，即28.5格.它对应的时间为t=t=0.95 s汽车的速度为= m/s=17.9 m/s.说明：这是一道考查

9、创新思维能力的好题.本题虽然没有用到直线运动各种复杂的公式，但题意深刻，各种关系复杂，不易理解.首先理解p1、p2从测速仪发出到收到所传的单向距离差与汽车在接收到p1与p2两个信号之间的时间内所走的距离相等，汽车所走的距离由超声波的速度和p1、p2两信号发、收的时间差计算出；其次会根据图B记录数据计算出p1、p2两个信号从测速仪发出到接收的时间差；然后弄清与汽车接收到p1、p2两个信号之间的时间间隔的关系是解题的关键.若汽车不动，t1.0 s，而汽车朝测速仪方向运动，必有t，（t）的差值应等于p2、p1从发到收所用时间差的一半（因信号来回双向走，汽车单向走），即t=t；最后就可根据匀速直线运动

10、的位移公式求出汽车的速度.素质能力检测一、选择题（共10小题，每小题5分.每小题中只有一个选项是符合题目要求的）1.一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s.在这1 s内该物体的位移的大小可能小于4 m 位移的大小可能大于10 m 加速度的大小可能小于4 m/s2 加速度的大小可能大于10 m/s2上述正确的是A.B.C.D.解析：物体做匀加速直线运动时a1=6 m/s2s1=t=7 m物体做匀减速直线运动时a2= m/s2=14 m/s2s2=t=1 m=3 m故选项C正确.答案：C2.一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻

11、的速度为v2，经过全程位移中点的速度为v3，则下列关系正确的是A.v1v2v3B.v1v2=v3C.v1=v2v3D.v1v2=v3解析：根据匀变速直线运动的规律知，v1=v2，由vt图象不难得出，无论物体做匀加速直线运动，还是做匀减速直线运动，位移中点的速度都比中间时刻的速度大，即v3v2（如图a、b所示）.ab答案：C3.质点做直线运动的vt图线如图25所示，初速度为v0，末速度为v1，则时间t1内的平均速度图25A.=B.C.D.无法比较解析：若物体做初速度为v0，末速度为v1的匀加速直线运动，其速度图象为直线，如图所示.由图象不难得出在时间t1内，匀变速直线运动的位移小于图中实线所示的

12、非匀变速直线运动的位移，故匀变速直线运动t1内的平均速度小于该非匀变速直线运动的平均速度，故有，选项B正确.答案：B4.某人用手表估测火车的加速度.先观测3 min，发现火车前进540 m；隔3 min后又观察1 min，发现火车前进360 m.若火车在这7 min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为A.0.03 m/s2B.0.01 m/s2C.0.5 m/s2D.0.6 m/s2解析：解法一：对前3 min内s1v0t1at12对最后1 min内s2v0a（t12）t2at22代入已知数据联立解得a=0.01 m/s2.解法二：前3 min中间时刻的瞬时速度为v1= m/s=3 m/s后1

13、 min的中间时刻的瞬时速度为v2= m/s=6 m/s加速度为a= m/s2=0.01 m/s2.答案：B5.一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2.已知A、B、C三点的速度vA、vB、vC.有vAvC，且vB=（vA+vC）/2.则加速度a1和a2的大小为A.a1a2B.a1=a2C.a1a2D.条件不足无法确定解析：由于物体做加速运动，所以ABBC，则tABtBC.由vB=得vBvA=vCvB，所以有a1a2，A选项正确.答案：A6.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地.汽车先做匀加速运动，接着

14、做匀减速运动，开到乙地刚好停止.其速度图象如图2 6所示，那么在0t0和t03t0两段时间内图26A.加速度大小之比为31B.位移大小之比为13C.平均速度大小之比为21D.平均速度大小之比为11解析：=，A选项错.=，B选项错.1=2=故D选项正确.答案：D7.在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a启动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v0从旁驶过，则以下说法正确的是A.汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小B.以汽车为参考系，自行车是向前做匀加速运动C.汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，直到两者速度相等，然后两者距离逐渐减小，直到两车相遇D.汽车追上自行车的时间是解析：开始时自行车速

15、度大于汽车速度，追上时有s自s汽，v0tat2所以t.答案：C8.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同，则A.甲车先通过下一个路标B.乙车先通过下一个路标C.丙车先通过下一个路标D.条件不足，无法判断解析：作出三辆汽车的速度时间图象.甲、乙、丙三辆汽车的路程相同，即速度图线与t轴所围的面积相等，则由图象分析直接得出答案为B.答案：B9.为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时间的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图27）.如果拍摄时间每

16、隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为图27A.1 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s2解析：依题意知，轿车在前2 s内的位移s112 m，接下来的2 s内位移s220.1 m，由匀变速运动的推论知：ss2s1at2，故a2.0 m/s2.答案：B10.质点从A到B沿直线运动，已知初速度为零，从A到中间某一点C的加速度为a1，方向与运动方向相同，从C到B加速度大小为a2，方向与运动方向相反，到达B点时速度恰好为零，AB=L.从A到B的平均速度= 从A到B的平均速度= 通过C点时的瞬时速度vC= sACsCB=a2a1上述说法正确的是A.只有B.

17、只有C.只有D.解析：设物体到达C点时的速度为vC，则有vC2=2a1sAC=2a2sCB又由sAC+sCB=L求得sAC=，=vC=从A到B的平均速度为答案：D二、填空题（共5小题，每小题5分）11.（2000年上海，12）一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60角的方向上.据此可估算出此飞机的速度约为声速的_倍.解析：设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，则h=v声t x=v机t 两式相比可得：v机v声=0.58.答案：0.58（或）12.一物体做匀加速直线运动，它在第3 s内和第6 s内

18、的位移分别是2.4 m和3.6 m，质点运动的加速度为_ m/s2，初速度为_ m/s.解析：由s=aT 2得s6s3=3aT 2a= m/s2=0.4 m/s2第2.5 s末的速度为v2.5= m/s=2.4 m/s由vt=v0+at得v0=vtat=2.4 m/s0.42.5 m/s=1.4 m/s.答案：0.4 1.413.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为_.解析：刹车时间为t=4 s则汽车从开始刹车前后两个2 s内的位移之比为s1s2=31故开始刹车后2 s内的位移与6 s内的位移之

19、比为34.答案：3414.汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，经过第一棵树时速度为1 m/s，经过第三棵树时速度为7 m/s.若每两棵树间距相等，那么经过第二棵树时的速度为_ m/s；若每两棵树间距为10 m，则从第一棵树到第三棵树运动的时间是_ s，汽车的加速度为_ m/s2.解析：利用匀变速直线运动中点速度vs/2这一推论，将v01 m/s、vt7 m/s代入，得vs/25 m/s.从第一棵树至第三棵树的平均速度=4 m/s，故时间t s5 s.汽车的加速度a1.2 m/s2.答案：5 5 1.215.两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后均以20 m/s的速度前进，若前车突然以恒定的加速

20、度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为100 m，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的最小距离是_.解析：设前车刹车过程的位移为s1，加速度为a，则有：s1=100 m在前车刹车的过程中，后车仍以v0匀速运动，在这段时间内它的位移为s2=2s1=200 m后车刹车的位移为s2=s1=50 m故从前车开始刹车到后车也停下来，后车的总位移为s2=s2+s2=250 m两车匀速运动时它们间的距离为s=s2s1=250 m100 m=150 m.答案：150 m三、计算题（共5小题，共45分）16.（8分）一辆汽车以54 k

21、m/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，在路口停了2 min，接着又以0.3 m/s2的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶.求这辆汽车通过这个路口所延误的时间.解析：汽车减速运动的位移和时间分别为s1= m=225 mt1= s=30 s汽车加速到正常速度通过的位移及所用时间分别为s2= m=375 mt2= s=50 s汽车正常通过这段位移用的时间为t= s=40 s则汽车因停车延误的时间为t=120 s+30 s+50 s40 s=160 s.答案：160 s17.（8分）从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1

22、s后，第二个物体开始下落，两物体用长93.1 m的绳连接在一起.问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧?解析：解法一：设第二个物体下落t s后绳被拉紧，此时两物体位移差h=93.1 mh=g（t+1）2gt293.1=g（2t+1）解得t=8.8 s解法二：以第二个物体为参考系，在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1 s后，第二个物体开始下落，第一个物体相对第二个物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1 s时的速度.当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h=93.1 mh=h1+h2 h=gt12+（gt1）t93.1=9.812+（9.81）t解得t=8.

23、8 s.答案：8.8 s18.（9分）某人在高100 m的塔顶，每隔0.5 s由静止释放一个金属小球.取g=10 m/s2，求：（1）空中最多能有多少个小球?（2）在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?（不计空气阻力）解析：由Hgt2，那么第一个球从静止释放到着地的时间t= s4.47 s.则释放小球个数就是空中小球数，则n，对n取整数加1，所以N819（个）.当最低球着地前一瞬间，最低球与最高球之间有最大距离，此时最高球下落的高度为hgt2100.472 m1.10 m，所以sHh100 m1.10 m98.90 m.答案：（1）9个 （2）98.90 m19.（10分）一辆轿车

24、违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m 处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是t.试问t是何数值，才能保证两车不相撞?解析：设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则v1108 km/h=30 m/s，v272 km/h=20 m/s，在反应时间t内两车行驶的距离分别为s1、s2，s1v1ts2v2t轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4则s3= m45 ms4= m20 m为保证两车不相撞，必须s1s2s3s480 m将代入解得t

25、0.3 s.答案：t0.3 s20.（10分）羚羊从静止开始奔跑，经过50 m距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m 的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑.求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围?（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围?解析：（1）设猎豹在最大速度将要减速时恰追上羚羊，则猎豹运动的位移和时间分别为s1=s10+vt1=60 m+

26、304.0 m=180 mt1=+t1= s+4.0 s=8.0 s则羚羊运动的时间为t2=t11=7.0 s羚羊加速的时间为t2= s=4.0 s故羚羊匀速运动的时间为t2=t2t2=3.0 s羚羊的位移为s2=s20+v2mt2=50 m+253.0 m=125 m则为使猎豹能在从最大速度减速前追上羚羊，应有xs1s2=55 m.（2）猎豹加速的时间和位移分别为t1=4.0 ss1=60 m羚羊加速运动的加速度和位移分别为a2= m/s2=6.25 m/s2s2=a2（t11）2=6.253.02 m=28.1 m为使猎豹能在加速阶段追上羚羊，应有xs1s2=31.9 m.答案：（1）x55 m （2）x31.9 m