河南中招数学22、23题总结.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流河南中招数学22、23题总结.精品文档.18(2008)（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明图图23(2008)（12分）如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）（1）试说明ABC是等

2、腰三角形；（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动设M运动t秒时，MON的面积为S 求S与t的函数关系式； 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值21（2009） (10分)如图，在RtABC中，ACB90, B 60，BC2点0是AC的中点，过点0的直线L从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线L的旋转角为. (1)当_度时，四

3、边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由23（2009）(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)、C(8，0)、D(8，8).抛物线yax2bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P

4、、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.22（2010）（10分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩行ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值23（2010）（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的

5、最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标22. （2011）（10分）如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值

6、时，DEF为直角三角形？请说明理由.第22题图23.（2011）（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8. 求：（1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E.设PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.22.（2012）（10分）类比转化、从特殊到一

7、般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。EFCDBGA图2EFCDBGA图1原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G。若，求的值。（1）尝试探究在图1中，过点E作EH/AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_，的值是_.（2）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若，则的值是_EFCDBA图3（用含m的代数式表示），试写出解答过程。（3）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DC/AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F。若，则的值是_（用含a，b的代数式表示）。23.（2

8、012）(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点C，作PDAB于点D。第23题xyABCDPO（1）求a、b及sinACP的值；（2）设点P的横坐标为m. 用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在合适的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写m的值；若不存在，说明理由。22.（2013）（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置

9、，其中C=90，B=E=30.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是_ _；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_.A(D)B(E)C图1ACBDE图2M图3ABCDEN（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究ECDBA 图4已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE/AB交BC于点E，如图（4）.若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长.23.（2013）（11分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为. 点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由.OCDBA备用图yx（3）若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标.PEOFCDBAxy