李玉柱流体力学课后题答案 第四章.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流李玉柱流体力学课后题答案 第四章.精品文档.第四章 流体动力学基础4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为，总流的动能修正系数为何值?解：因为 所以4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度，平均流速V08m/s，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。试求(1)在倾斜角处的平均流速V；(2)该处的水股厚度。解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=11.31m/s（2）水股厚度由流量守恒可得：，由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以m。4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴

2、，水流射人大气的速度V2=20m/s，管径d10.1m，管嘴出口直径d20.05m，压力表断面至出口断面高差H5m，两断面间的水头损失为。试求此时压力表的读数。解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：由连续性方程可得1-1断面流速，由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：，上式计算结果为：2.48at。所以，压力表的读数为2.48at。4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。已知AA断面的直径dA=0.6m，流速VA6ms，BB断面的直径dB0.9m，由A到B水头损失。求(1)当z5m时AA断面处的真空度；(2)

3、当AA断面处的允许真空度为5m水柱高度时，AA断面的最高位置。解：（1）取A-A和B-B包围的空间为控制体，对其列伯努利方程：可得A-A断面处的真空度由连续性方程可得B-B断面流速=2.67m/s，所以A-A断面处真空度为6.42m。（2）由伯努利方程可得AA断面处的真空度：将允许真空度代入上式，可得：=3.80m4-5 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，如图示。若直径d1=100 mm，该处绝对压强，而直径d2=l50mm，求作用水头H(水头损失可以忽略不计)。解：取扩散短管收缩段为截面1-1，扩张段为截面2-2，为两截面之间包围的空间为控制体，对其列出连续方程：对水箱自由液面和两截面列出伯

4、努利方程：因为：，可得：，m/s所以 m.4-6 一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流人大气中，如图。直管直径d4=100 mm，管嘴出口直径dB=50 mm，若不计水头损失，求直管中A点的相对压强pA。解：取A点处截面为截面A-A，B点处截面为截面B-B，对其列连续性方程：，可得：；分别对自由液面和截面A-A及截面B-B之间的控制体列出伯努利方程：自由液面和截面A-A之间的控制的伯努利方程：；自由液面和截面B-B之间的控制体的伯努利方程：可得：m/s， m/s，m4-7 离心式通风机用集流器C从大气中吸入空气，如图示。在直径d=200 mm的圆截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。

5、若玻璃管中的水面升高H=150 mm，求每秒钟所吸取的空气量Q。空气的密度。解：设通风机内的压强为p，根据静力学基本方程有：对风机入口处和风机内部列伯努利方程：，其中V=0所以， ，m/s于是，每秒钟所吸取的空气量为：m3/s。4-8 水平管路的过水流量Q=2.5L/s，如图示。管路收缩段由直径d150 mm收缩成d2=25 mm。相对压强p1=0.1 at，两断面间水头损失可忽略不计。问收缩断面上的水管能将容器内的水吸出多大的高度h? 解：根据连续方程：可得：，对截面1和截面2列伯努利方程：可求得：=-2393Pa。由，所以=0.24m。4-9 图示一矩形断面渠道，宽度B=2.7 m。河床某

6、处有一高度0.3m的铅直升坎，升坎上、下游段均为平底。若升坎前的水深为1.8 m，过升坎后水面降低0.12 m，水头损失为尾渠(即图中出口段)流速水头的一半，试求渠道所通过的流量Q。解：对升坎前后的截面列伯努利方程：其中：根据连续方程：，其中：，。所以有：解得：，。4-10 图示抽水机功率为P=14.7 kW，效率为，将密度的油从油库送入密闭油箱。已知管道直径d=150 mm，油的流量Q=0.14m3/s，抽水机进口B处真空表指示为-3 m水柱高，假定自抽水机至油箱的水头损失为h=2.3 m油柱高，问此时油箱内A点的压强为多少? 解：设抽水机中心轴处为截面B-B，油箱液面处为截面A-A，其中间

7、包围的空间为控制体。由连续方程可得：m/s对A截面和B截面列伯努利方程：由抽水机进口B处真空表指示为-3 m油柱高，可知，所以代入上面的伯努利方程可得：kPa。4-11 如图所示虹吸管，由河道A向渠道B引水，已知管径d=100 mm，虹吸管断面中心点2高出河道水位z=2 m，点1至点2的水头损失为，点2至点3的水头损失，V表示管道的断面平均流速。若点2的真空度限制在hv=7 m以内，试问(1)虹吸管的最大流量有无限制?如有，应为多大?(2)出水口到河道水面的高差h有无限制?如有，应为多大?解：（1）对截面11和截面22列伯努利方程：其中：，所以 （2）对A截面和B截面列伯努利方程：其中：，。所

8、以可得：，4-12 图示分流叉管，断面1l处的过流断面积Al=0.1 m2，高程z1=75m，流速Vl3 m/s，压强p198 kPa；断面22处A20.05 m2，z1=72 m；断面33处A1=0.08 m2，z160 m，p3196 kPa；断面11至22和33的水头损失分别为hwl-2=3 m和hwl-3=5 m。试求(1)断面22和33处的流速V2和V3；(2)断面22处的压强p2。解：（1）对断面11和断面22列伯努利方程：可得：由，得：（2）对断面11和断面22列伯努利方程：可得：4-13 定性绘制图示管道的总水头线和测管水头线。4-14 试证明均匀流的任意流束在两断面之间的水头

9、损失等于两断面的测管水头差。证明：对两断面列伯努利方程：4-15 当海拔高程z的变幅较大时，大气可近似成理想气体，状态方程为，其中R为气体常数。试推求和随z变化的函数关系。解：4-16 锅炉排烟风道如图所示。已知烟气密度为，空气密度为，烟囱高H=30 m，烟囱出口烟气的流速为10m/s。(1)若自锅炉至烟囱出口的压强损失为产pw=200 Pa，求风机的全压。(2)若不安装风机，而是完全依靠烟囱的抽吸作用排烟，压强损失应减小到多大?解：(1) 若自锅炉至烟囱出口的压强损失为产pw=200 Pa，风机的全压为122.4；(2) 若不安装风机，而是完全依靠烟囱的抽吸作用排烟，压强损失可减小到77.6

10、以下。4-17 管道泄水针阀全开，位置如图所示。已知管道直径d1=350 mm，出口直径d2=150 mm，流速V2=30 m/s，测得针阀拉杆受力F=490 N，若不计能量损失，试求连接管道出口段的螺栓所受到的水平作用力。解：连接管道出口段的螺栓所受到的水平拉力为。4-18 嵌入支座内的一段输水管，其直径由d1=1.5m变化到d2=l m，如图示。当支座前的压强pl=4 at(相对压强)，流量为Q=1.8m3/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R(不计水头损失)。解：取直径为d1处的截面为1-1，直径为d2处为的截面2-2，两截面包围的空间为控制体，对其列出伯努利方程：根据连续方程：可得，设

11、水平向右为正方向，根据动量定理有：得： 则水管对水的作用力是水平向左的，由牛顿第三定律可知，水对水管壁的作用力是水平向右的，大小为38.4KN。4-19 斜冲击射流的水平面俯视如图所示，水自喷嘴射向一与其交角成60。的光滑平板上(不计摩擦阻力)。若喷嘴出口直径d=25 mm，喷射流量Q=33.4L/s，试求射流沿平板向两侧的分流流量Q1和Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可忽略不计，喷嘴轴线沿水平方向。解：以平板法线方向为x轴方向，向右为正，根据动量定理得：即：因为：所以所以，射流对平板的作用力N，方向沿x轴负向。列y方向的动量定理：因为所以又因为所以，4-20 一平板垂直于自由水射流

12、的轴线放置(如图示)，截去射流流量的一部分Ql，并引起剩余部分Q2偏转一角度。已知射流流量Q=36L/s，射流流速V=30 m/s，且Ql12L/s，试求射流对平板的作用力R以及射流偏转角(不计摩擦力和重力)。解：以平板法线方向为x轴方向，向右为正，根据动量定理得：，又因为所以：射流对平板的作用力：F=456.5N，方向水平向右。4-21 水流通过图示圆截面收缩弯管。若已知弯管直径dA=250 mm，dB=200 mm，流量Q=0.12m3/s。断面AA的相对压强多pA=1.8 at，管道中心线均在同一水平面上。求固定此弯管所需的力Fx与Fy(可不计水头损失)。解：取水平向右为x轴正向，竖直向

13、上为y轴正向。根据连续方程：根据伯努利方程： 所以：，,在水平方向根据动量定理得：所以：=6023.23N在竖直方向根据动量定理得：所以：= 4382.8N所以，固定此弯管所需要的力为：=6023.23N，方向水平向左；= 4382.8N，方向水平向下。4-22 试求出题45图中所示短管出流的容器支座受到的水平作用力。解：根据动量定理：可得：=426.2N所以，支座受到的水平作用力=426.2N，方向水平向左。4-23 浅水中一艘喷水船以水泵作为动力装置向右方航行，如图示。若水泵的流量Q=80 L/s，船前吸水的相对速度wl=0.5m/s，船尾出水的相对速度w2=12m/s。试求喷水船的推进力

14、R。解：根据动量定理有：4-24 图示一水平放置的具有对称臂的洒水器，旋臂半径R=0.25m，喷嘴直径d=l0 mm，喷嘴倾角=45。，若总流量Q=0.56L/s，求：(1) 不计摩擦时的最大旋转角速度；(2) =5 rad/s时为克服摩擦应施加多大的扭矩M及所作功率P。解：(1) 不计摩擦时的最大旋转角速度；(2) =5 rad/s时为克服摩擦应施加的扭矩，所作功率。4-25 图示一水射流垂直冲击平板ab，在点c处形成滞点。已知射流流量Q=5L/s，喷口直径d=10 mm。若不计粘性影响，喷口断面流速分布均匀，试求滞点c处的压强。解：所以m/sm/s根据伯努利方程：，且解得：=206.784

15、-26 已知圆柱绕流的流速分量为其中，a为圆柱的半径，极坐标(r,)的原点位于圆柱中心上。(1)求流函数，并画出流谱若无穷远处来流的压强为p。，求r=a处即圆柱表面上的压强分布。解：(1) (2) 4-27 已知两平行板间的流速场为，其中，h=0.2m。当取y=-h/2时，=0。求(1)流函数；(2)单宽流量q。解：（1）所以，因为：当h=0.2m，y=-0.1m时，=0，代入上式得：所以：（2）4-28 设有一上端开口、盛有液体的直立圆筒如图示，绕其中心铅直轴作等速运动，角速度为。圆筒内液体也随作等速运动，液体质点间无相对运动，速度分布为。试用欧拉方程求解动压强p的分布规律及自由液面的形状。

16、解：建立如图所示的坐标系，可知其单位质量力为：,故液体的平衡微分方程为：当时，所以：在自由液面处，所以，自由液面方程为液面的形状为绕z轴的回转抛物面。4-29 图示一平面孔口流动(即狭长缝隙流动)，因孔口尺寸较小，孔口附近的流场可以用平面点汇表示，点汇位于孔口中心。已知孔口的作用水头H=5 m，单宽出流流量q=20 L/s，求图中a点的流速大小、方向和压强。解： ,方向由a点指向孔口中心。所以：=4-30 完全自流井汲水时产生的渗流场可以用平面点汇流动求解。图示自流并位于铅直不透水墙附近，渗流场为图示两个点汇的叠加，两者以不适水墙为对称面。求汲水流量Q=1 m3/s时，流动的势函数，以及沿壁面

17、上的流速分布。解：，,4-31 图示一盛水圆桶底中心有一小孔口，孔口出流时桶内水体的运动可以由兰金涡近似，其流速分布如图所示：中心部分(rr0)为有旋流动u(r)=wr，外部(rr0)为有势流动u(r)u0r0/r，其中u0u(rr0)。设孔口尺寸很小，r0也很小，圆桶壁面上的流速uRu(rR)0，流动是恒定的。(1)求速度环量的径向分布；(2)求水面的形状。解：(1) 当时，当时，(2) 4-32 偶极子是等强度源和汇的组合，如图a所示：点源位于x+(-/2，0)点源强度为Q0；点汇位于x-(+/2，0)，强度为-Q0。点源与点汇叠加后，当偶极子强度MQ为有限值而取0时，就得到式(475)中

18、偶极子的势函数和流函数。试利用偶极子与均匀平行流叠加的方法(图b)，导出圆柱绕流的流速分布(可参见习题426)。解：4-33 在圆柱绕流流场上再叠加上一个位于原点的顺时针点涡，得到有环量的圆柱绕流，如图示。(1)当，圆柱表面上的两个滞留点重合。求过滞留点的两条流线的方程；(2)采用圆柱表面压强积分的方法，试推导出升力公式；(3)设，试确定滞留点的位置。解：(1) (2) (3) ，4-34 设水平放置的90。弯管如图所示，内、外壁位于半径分别为r1200 mm和r2400 mm的同心圆上。若周向流速u(r)的断面分布与自由涡相同，轴线流速u(r0)2 m/s，(1) 求水流通过时弯管内、外壁的压差；(2) 验证流体的总机械能在弯管内、外壁处相等。解：(1)