泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学(已整理).doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学(已整理).精品文档.泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学一、本大题共10小题，每小题 5分 ，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则 （ ） A. B. C. D.2.设向量 ，则下列结论中不正确的是( ) A B. C. D. 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是( ) A. B. C. D. 4.若用表示两条不同的直线，用表示一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A.若，则 B

2、.若则 C.若 则 D.若 则5.已知直线， ，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知函数是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则函数的图象可能是（）7.已知是满足，且使取得最小值的正实数。若曲线 恒过定点，则点的坐标为（） AB C D8在平面直角坐标系中，以点为圆心的圆与双曲线 的一条渐近线相切，与另一条渐近线相交于两点。若劣弧所对的圆心角为，则该双曲线的离心率等于（） A或 B或 C或 D9在梯形ABCD中，。如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件，那么其中不能确定长度的选项是（） A B C D10已知集合，若，则

3、的最大值为（） A4B6C8D12二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡的相应位置.11. 已知为虚数单位，则复数的化简结果为_。12. 已知， 则=_。13. 一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为_。14. 设，若的图象经过点，则=_。15. 已知函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. (本小题满分13分)已知数列的前项和为，数列是首项与公差都为1的等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，试求数列的前项和。17.（本小题满分13分）已知函数。（1） 求函数的最小正周期

4、及单调递增区间；（2）在中，设内角所对的边分别为。若且，试求角B的大小。18. (本小题满分13分)三棱柱中，D是的中点，与交于点在线段上，且，。（1）求证：（2）求证：（3）求直线与平面所成的角的正弦值。19.(本小题满分13分)已知：椭圆的离心率，短半轴长为。斜率为的动直线与椭圆C将于A,B两点，与轴，轴相交于两点（如图所示）。（1）求椭圆C的标准方程；（2）试探究是否为定值？若是定值，试求出该定值；若不是定值，请说明理由。20.(本小题满分14分)已知：函数，；直线，。（1）设函数，试求的单调区间；（2）记函数的图象与直线，轴所围成的面积为函数的图象与直线，轴所围成的面积为。 （）若，试

5、判断的大小，并加以证明； （）证明：对于任意的，总存在唯一的，使得。21.本题有（1）（2）（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修4-2： 矩阵与变换已知矩阵的一个特征值，其对应的一个特征向量。（）试求矩阵；（）求曲线在经过所对应的变换作用下得到的曲线方程。（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C相交于两点的中点坐标。(3)(本小题满分7分)选修4-5： 不等式选讲已知函数的最大值为M。（）求M；（）解关于的不等式。