曲线积分与曲面积分试题及解答B.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流曲线积分与曲面积分试题及解答B.精品文档.曲线积分与曲面积分 测试题B一、选择（每题6分，共24分）1、曲线弧上的曲线积分和上的曲线积分有关系( )2、为沿以为顶点的三角形逆时针方向绕一周，则I=( ) （A） （B）（C）（D）3、为沿逆时针方向一周，则I=用格林公式计算得( )（A） （B）（C） （D）4、 为在平面上方部分的曲面，则= ( ) (A) (B)(C) (D)二、填空（每题6分，共24分）1、设 是M(1，3)沿圆(x2)2+(y2)2=2到点N(3，1)的半圆，则积分 .2、设f(x)有连续导数，L是单连通域上任意简单闭

2、曲线，且 则f(x)= .3、由物质沿曲线分布，其密度为，则它的质量 . (化为定积分形式即可不必积出)4、 ，为球面的外侧.三、（18分）计算曲线积分 ，式中L为由点O(0，0)沿直线y=x到点A(1，1)再由点A沿曲线 到点B(0，2)的路径.四、（18分）设C为由抛物线y=x2的从(0，0)到(1，1)的一段弧和从(1，1)到(0，0)的直线段组成.试求曲线积分 .五、（16分）求向量yzi+xzj+xyk穿过圆柱体x2+y2R2,0zH的全表面的外侧的通量.参考答案及评分标准(B)一、1、B2、B 解：利用格林公式3、A 解：利用极坐标化二重积分 为累次积分.4、D 解：.二、1、0 解：由知，故.2、 解：由题意知，即，故.3、 解：.4、 解：由高斯公式得原式三、解：，故积分与路径无关6分 取为从O到B的直线段，则12分 18分四、解：由于，故由格林公式 6分12分 18分五、证明：6分由围成立体，用高斯公式得10分16分