最新半导体物理第五章幻灯片.ppt
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1、半导体物理第五章半导体物理第五章 在第在第4 4章中,学习了热平衡状态下半导体材料章中,学习了热平衡状态下半导体材料中导带电子和价带空穴的浓度。这些载流子如果发中导带电子和价带空穴的浓度。这些载流子如果发生净的定向流动,就会形成电流。生净的定向流动,就会形成电流。 通常把载流子定向流动的过程称为通常把载流子定向流动的过程称为载流子的输载流子的输运过程。运过程。 半导体中载流子的输运机理有两种:半导体中载流子的输运机理有两种: 漂移运动;漂移运动; 扩散运动;扩散运动;5.1.1 5.1.1 漂移电流密度漂移电流密度电流密度电流密度 J J(A/cmA/cm2 2):): 通过垂直于电流方向单位
2、面通过垂直于电流方向单位面 积的电流。积的电流。漂移电流密度表示方法:漂移电流密度表示方法:J Jdrfdrf 如下图所示的一块半导体材料,当在其两端外加电压如下图所示的一块半导体材料,当在其两端外加电压V V之后,所形成的电流密度为:之后,所形成的电流密度为:式中,式中,N N:导电载流子的密度;:导电载流子的密度; V V:载流子的平均定向漂移速度;:载流子的平均定向漂移速度;在低电场情况下在低电场情况下,载流子的定向漂移速度与外加电场,载流子的定向漂移速度与外加电场成正比,即:成正比,即:-载流子的载流子的迁移率迁移率,单位:,单位:cm2/V-s。载流子的漂移电流密度可表示为:载流子的
3、漂移电流密度可表示为:ENqJdrf对于半导体材料中的空穴,其漂移电流密度可表示为:对于半导体材料中的空穴,其漂移电流密度可表示为:同样,对于半导体材料中的电子,其漂移电流密度可同样,对于半导体材料中的电子,其漂移电流密度可表示为:表示为:n n、p p分别为电子和空穴的迁移率。分别为电子和空穴的迁移率。在半导体材料中,总的漂移电流密度可表示为:在半导体材料中,总的漂移电流密度可表示为:5.1.2 5.1.2 迁移率迁移率 迁移率是半导体的重要参数,反映了载流子的漂迁移率是半导体的重要参数,反映了载流子的漂移特性。移特性。 定义定义:弱电场情况下:弱电场情况下 对于空穴而言,则有:对于空穴而言
4、,则有:Ev假设空穴的初始速度为零,对上式积分则有假设空穴的初始速度为零,对上式积分则有自由运动时间:自由运动时间:连续两次散射之间的载流子自由运连续两次散射之间的载流子自由运动动 的平均时间。的平均时间。 设空穴其自由运动时间为设空穴其自由运动时间为cpcp。则空穴在一次自由运动时间内所获得的定向漂移运动则空穴在一次自由运动时间内所获得的定向漂移运动速度为速度为: :则空穴的迁移率为则空穴的迁移率为同样,对电子来说,设其自由运动时间为同样,对电子来说,设其自由运动时间为cncn,则有:,则有: 迁移率与有效质量有关。迁移率与有效质量有关。 有效质量小,在相同的平均漂移时间内获得的有效质量小,
5、在相同的平均漂移时间内获得的 漂移速度就大。漂移速度就大。 迁移率与平均自由运动时间有关。迁移率与平均自由运动时间有关。 平均自由运动时间越长,则载流子获得的加速时平均自由运动时间越长,则载流子获得的加速时 间就越长,因而漂移速度越大。间就越长,因而漂移速度越大。 平均自由运动时间与散射几率有关。平均自由运动时间与散射几率有关。散射机制(即碰撞机制)散射机制(即碰撞机制)对于载流子在半导体晶体材料中的定向运动来说,存对于载流子在半导体晶体材料中的定向运动来说,存在着两种主要的散射机理:在着两种主要的散射机理: 晶格原子的振动散射晶格原子的振动散射(声子散射)(声子散射) 电离杂质散射电离杂质散
6、射它们共同决定载流子的平均自由运动时间。它们共同决定载流子的平均自由运动时间。1 1)晶格振动散射)晶格振动散射 当温度高于绝对零度时,半导体晶体中的原子具当温度高于绝对零度时,半导体晶体中的原子具有一定的热能,在其晶格位置上作无规则的热振动。有一定的热能,在其晶格位置上作无规则的热振动。破坏了理想的周期性势场破坏了理想的周期性势场 ,导致载流子与振动的晶格,导致载流子与振动的晶格原子发生碰撞,引起载流子的散射。原子发生碰撞,引起载流子的散射。 由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温度的由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温度的变化关系为:变化关系为:随着温度的升高,晶格振动越为剧烈,因而对载
7、随着温度的升高,晶格振动越为剧烈,因而对载流子的散射作用也越强,从而导致迁移率越低流子的散射作用也越强,从而导致迁移率越低硅单晶材料中电子的迁移率随温度的变化。硅单晶材料中电子的迁移率随温度的变化。从图中可以看出,从图中可以看出,在掺杂浓度比较在掺杂浓度比较低低时,电子的迁移率时,电子的迁移率随温度的变化十分随温度的变化十分明显。明显。这表明在低掺杂浓这表明在低掺杂浓度的条件下,电子度的条件下,电子的迁移率主要受晶的迁移率主要受晶格振动散射的影响。格振动散射的影响。从图中可以出,在掺杂从图中可以出,在掺杂浓度较低时,空穴的迁浓度较低时,空穴的迁移率同样随温度的变化移率同样随温度的变化十分明显。
8、十分明显。这表明在低掺杂浓度这表明在低掺杂浓度的条件下,空穴的迁的条件下,空穴的迁移率也是主要受晶格移率也是主要受晶格振动散射的影响。振动散射的影响。硅单晶材料中空穴的迁移率随温度的变化。硅单晶材料中空穴的迁移率随温度的变化。2 2)电离杂质散射)电离杂质散射电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场,库仑作电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场,库仑作用引起的散射会改变载流子的速度。用引起的散射会改变载流子的速度。 载流子的散射(载流子的散射(碰撞碰撞):): 载流子速度的改变。载流子速度的改变。经典碰撞:实际的接触为碰撞。经典碰撞:实际的接触为碰撞。类比类比:堵车时,汽车的移动速度和方向,不断
9、由于:堵车时,汽车的移动速度和方向,不断由于其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触,其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触,但由于阻碍车的存在,造成了汽车本身速度大小和但由于阻碍车的存在,造成了汽车本身速度大小和方向的改变。这类似于载流子的散射,也即碰撞。方向的改变。这类似于载流子的散射,也即碰撞。 由电离杂质散射所决定的载流子迁移率随温度和总的由电离杂质散射所决定的载流子迁移率随温度和总的电离杂质浓度的变化关系为:电离杂质浓度的变化关系为: 其中其中N NI IN ND DN NA A , N NI I为总的离化杂质浓度。为总的离化杂质浓度。结论:结论: 离化杂质散射所决定的载流子迁
10、移率:离化杂质散射所决定的载流子迁移率: 随温度的升高而增大;随温度的升高而增大; 随离化杂质浓度的增加而减小;随离化杂质浓度的增加而减小; 原因:原因: 温度越高温度越高,载流子热运动的程度就会越剧烈,载,载流子热运动的程度就会越剧烈,载流子通过离化杂质电荷中心附近所需的时间就会流子通过离化杂质电荷中心附近所需的时间就会越短,离化杂质散射所起的作用也就越小,迁移越短,离化杂质散射所起的作用也就越小,迁移率越大。率越大。 离化杂质浓度越高离化杂质浓度越高,散射中心增多,载流子遭受,散射中心增多,载流子遭受散射的机会越多,迁移率越小。散射的机会越多,迁移率越小。室温条件(室温条件(300K300
11、K)下,硅单晶材料中电子和空穴的)下,硅单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。由图可知,随着掺杂浓度的提高,载流子的迁移率由图可知,随着掺杂浓度的提高,载流子的迁移率发生明显的下降。发生明显的下降。室温(室温(300K300K)条件下,锗单晶材料中电子和空穴的)条件下,锗单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。由图可知,随着掺杂浓度的提高,锗材料中载流子由图可知,随着掺杂浓度的提高,锗材料中载流子的迁移率也发生明显的下降。的迁移率也发生明显的下降。室温(室温(300K300K)条件下砷
12、化镓单晶材料中电子和空穴的)条件下砷化镓单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。由图可知,随着掺杂浓度的提高,砷化镓材料中载流由图可知,随着掺杂浓度的提高,砷化镓材料中载流子的迁移率同样也发生明显的下降。子的迁移率同样也发生明显的下降。3 3)存在两种散射机制时载流子的迁移率)存在两种散射机制时载流子的迁移率假设假设L L是由于晶格振动散射所导致的载流子自由运动是由于晶格振动散射所导致的载流子自由运动时间,则载流子在时间,则载流子在dtdt时间内发生晶格振动散射的几率时间内发生晶格振动散射的几率为为dt /dt /L L;假设假设I I是由
13、于离化杂质散射所导致的载流子自由运动是由于离化杂质散射所导致的载流子自由运动时间,则载流子在时间,则载流子在dtdt时间内发生离化杂质散射的几率时间内发生离化杂质散射的几率为为dt / dt / I I;如果两种散射机制相互独立,则在如果两种散射机制相互独立,则在dtdt时间内载流子发时间内载流子发生散射的总几率为:生散射的总几率为: 其中其中是载流子发生连续两次任意散射过程之是载流子发生连续两次任意散射过程之间的自由运动时间。间的自由运动时间。 物理意义:物理意义:载流子在半导体晶体材料中所受到载流子在半导体晶体材料中所受到的总散射几率等于各个不同散射机制的散射几率之的总散射几率等于各个不同
14、散射机制的散射几率之和,这对于多种散射机制同时存在的情况也是成立和,这对于多种散射机制同时存在的情况也是成立的。的。 利用迁移率公式:利用迁移率公式:上式中:上式中:I I:只有离化杂质散射存在时的载流子迁移率;:只有离化杂质散射存在时的载流子迁移率;L L:只有晶格振动散射存在时的载流子迁移率;:只有晶格振动散射存在时的载流子迁移率;:总的载流子迁移率。:总的载流子迁移率。当有多个独立的散射机制同时存在时,上式依然成立,当有多个独立的散射机制同时存在时,上式依然成立,这也意味着由于多种散射机制的影响,载流子总的迁这也意味着由于多种散射机制的影响,载流子总的迁移率将会更低。移率将会更低。:半导
15、体晶体材料的电导率,单位:半导体晶体材料的电导率,单位(cm)cm)-1-1。)(pnpne5.1.3 5.1.3 半导体材料的电导率和电阻率半导体材料的电导率和电阻率 有外加电场作用的情况下,半导体材料中的载流有外加电场作用的情况下,半导体材料中的载流子漂移电流密度为:子漂移电流密度为:电导率的倒数就是电阻率,其表达式为电导率的倒数就是电阻率,其表达式为显然:电导率(电阻率)与载流子浓度(掺杂显然:电导率(电阻率)与载流子浓度(掺杂 浓度)和迁移率有关浓度)和迁移率有关硅单晶材料在硅单晶材料在300K300K条件下,电阻率随掺杂浓度的变条件下,电阻率随掺杂浓度的变化关系曲线。化关系曲线。锗、
16、砷化镓以及磷化镓单晶材料在锗、砷化镓以及磷化镓单晶材料在300K300K条件下,电条件下,电阻率随掺杂浓度的变化关系曲线。阻率随掺杂浓度的变化关系曲线。半导体材料的欧姆定律半导体材料的欧姆定律对于如图所示的一块半导体材料,当在其两端外加对于如图所示的一块半导体材料,当在其两端外加电压电压V V时,流过截面时,流过截面A A的电流密度为:的电流密度为:AIJ 在半导体材料中形成的在半导体材料中形成的电场强度为电场强度为上式即为半导体材料中的欧姆定律。上式即为半导体材料中的欧姆定律。利用利用可得到可得到 假设有一块掺杂浓度为假设有一块掺杂浓度为N NA A的的P P型半导体材料(型半导体材料( N
17、 ND D0 0),且),且N NA Anni i,假设电子和空穴的迁移率基本上是,假设电子和空穴的迁移率基本上是在一个数量级上,则半导体材料的电导率为:在一个数量级上,则半导体材料的电导率为:假设杂质完全离化,则有:假设杂质完全离化,则有:结论:结论:非本征半导体材料的电导率(或电阻率)主要由多数非本征半导体材料的电导率(或电阻率)主要由多数载流子的浓度及其迁移率决定。载流子的浓度及其迁移率决定。对于本征半导体材料,其电导率可以表示为:对于本征半导体材料,其电导率可以表示为:注意,注意,由于电子和空穴的迁移率一般情况下并不相等,由于电子和空穴的迁移率一般情况下并不相等,因此本征电导率并非是在
18、特定温度下半导体材料电导率因此本征电导率并非是在特定温度下半导体材料电导率的最小值。的最小值。小结小结: 电阻率(电导率)同时受载流子浓度(杂质浓度)电阻率(电导率)同时受载流子浓度(杂质浓度)和迁移率的影响,因而电阻率和杂质浓度不是线性和迁移率的影响,因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。关系。 杂质浓度增高时,曲线严重偏离直线,主要原因:杂质浓度增高时,曲线严重偏离直线,主要原因:迁移率随杂质浓度的增加而显著下降。迁移率随杂质浓度的增加而显著下降。 对于非本征半导体来说,材料的电阻率(电导率)对于非本征半导体来说,材料的电阻率(电导率)主要和多数载流子浓度以及迁移率有关。主要和多数载流子浓度以
19、及迁移率有关。 由于电子和空穴的迁移率不同,因而在一定温度下,由于电子和空穴的迁移率不同,因而在一定温度下,不一定本征半导体的电导率最小。不一定本征半导体的电导率最小。电导率同温度的关系:电导率同温度的关系:施主浓度施主浓度N ND D为为1E15cm1E15cm-3-3 ,N N型半导体材料中的电子浓度型半导体材料中的电子浓度及其电导率随温度的变化关系曲线及其电导率随温度的变化关系曲线。总结总结: :1 1)中等温度区中等温度区(200K200K至至450K450K):在此温度区内载流):在此温度区内载流子以非本征激发为主,杂质完全电离,电子的浓度基子以非本征激发为主,杂质完全电离,电子的浓
20、度基本保持不变;但在该温度区内,载流子的迁移率随温本保持不变;但在该温度区内,载流子的迁移率随温度的升高而下降,因此半导体的电导率随温度的升高度的升高而下降,因此半导体的电导率随温度的升高出现了一段下降的情形。出现了一段下降的情形。 2 2)高温区高温区(本征激发区),本征载流子的浓度随着(本征激发区),本征载流子的浓度随着温度的上升而迅速增加,因此电导率也随着温度的上温度的上升而迅速增加,因此电导率也随着温度的上升而迅速增加。升而迅速增加。3 3)低温区,低温区,由于杂质原子的冻结效应,载流子浓度由于杂质原子的冻结效应,载流子浓度和半导体材料的电导率都随着温度的下降而不断减小。和半导体材料的
21、电导率都随着温度的下降而不断减小。 5.1.4 5.1.4 载流子的漂移速度饱和效应载流子的漂移速度饱和效应 前边关于迁移率的讨论一直建立在一个基础之上:前边关于迁移率的讨论一直建立在一个基础之上:弱场条件弱场条件。即电场造成的漂移速度和热运动速度相比。即电场造成的漂移速度和热运动速度相比较小,从而不显著改变较小,从而不显著改变载流子的平均自由时间载流子的平均自由时间。 但在强场下,载流子从电场获得的能量较多,从但在强场下,载流子从电场获得的能量较多,从而其速度(动量)有较大的改变,这时,会造成平均而其速度(动量)有较大的改变,这时,会造成平均自由时间减小,散射增强,最终导致迁移率下降,速自由
22、时间减小,散射增强,最终导致迁移率下降,速度饱和。度饱和。在在T=300KT=300K的室温条件下,载流子的随机热运动能量可的室温条件下,载流子的随机热运动能量可表示为:表示为: 上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度为运动速度为10107 7cm/scm/s; 如果假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移如果假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移率为率为n n=1350cm=1350cm2 2/V/Vs s,则当外加电场为,则当外加电场为75V/cm75V/cm时,时,对应的载流子定向漂移运动速度仅为对应的载流子定向漂移运动速度仅为1010
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