椭圆大题题型汇总例题+练习.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流椭圆大题题型汇总例题+练习.精品文档.椭圆大题题型解决直线和圆锥曲线的位置关系的解题步骤是:(1)直线的斜率不存在,直线的斜率存,(2)联立直线和曲线的方程组;(3)讨论类一元二次方程(4)一元二次方程的判别式(5)韦达定理,同类坐标变换(6)同点纵横坐标变换(7)x,y,k(斜率)的取值范围(8)目标:弦长,中点,垂直,角度,向量,面积,范围等等运用的知识:1、中点坐标公式:,其中是点的中点坐标。2、弦长公式:若点在直线上,则,这是同点纵横坐标变换,是两大坐标变换技巧之一,或者3、两条直线垂直:则两条直线垂直,则直线所在的向量4、韦达定理:
2、若一元二次方程有两个不同的根,则。常见的一些题型:题型一:数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系题型二:弦的垂直平分线问题弦的垂直平分线问题和对称问题是一种解题思维,首先弄清楚哪个是弦,哪个是对称轴,用到的知识是:垂直(两直线的斜率之积为-1)和平分(中点坐标公式)。例题1、过点T(-1,0)作直线与曲线N :交于A、B两点,在x轴上是否存在一点E(,0),使得是等边三角形,若存在,求出;若不存在,请说明理由。例题2、已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。()求过点O、F,并且与相切的圆的方程;()设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的
3、取值范围。练习1:已知椭圆过点,且离心率。 ()求椭圆方程; ()若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。练习2、设、分别是椭圆的左右焦点是否存在过点的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由题型三:动弦过定点的问题例题3、已知椭圆C:的离心率为,且在x轴上的顶点分别为A1(-2,0),A2(2,0)。(I)求椭圆的方程;(II)若直线与x轴交于点T,点P为直线上异于点T的任一点,直线PA1,PA2分别与椭圆交于M、N点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论。例题4、已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭
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