光学成像技术1.ppt

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1、光学成像技术1 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date研究范围v光学研究范围光学研究范围v光学光学光现象的科学光现象的科学：光学是物理学的组：光学是物理学的组成部分。它研

2、究的对象是光。研究的内容成部分。它研究的对象是光。研究的内容包括光的本性，光的发射、传播、接收，包括光的本性，光的发射、传播、接收，以及光和物质的相互作用等。以及光和物质的相互作用等。什么是光学？内容提要 本本课课共分四大部分：共分四大部分：v一、几何光学一、几何光学 v二、激光技术二、激光技术v三、光学系统三、光学系统具体内容第一部分 几何光学v第一章第一章 几何光学的基本定律和物象概念几何光学的基本定律和物象概念1-1光学发展简史光学发展简史1-2几何光学的基本定律几何光学的基本定律1-3光学系统的物像概念光学系统的物像概念1-4光学玻璃光学玻璃一、光学发展简史一、光学发展简史1.几何光学

3、(十七世纪上半叶）v几何光学时期：16世纪初19 世纪初 这一时期可以称为光学发展史上的转折。在这个时期，建立了光的反射定律和折 射定律，奠定了几何光学的基础。同时为了 提高人眼的观察能力，人们发明了光学仪器， 第一架望远镜的诞生促进了天文学和航海事 业的发展，显微镜的发明给生物学的研究提 供了强有力的工具。到17世纪中叶 已经奠定了几何光学的基础。1. 3000年前及更早，埃及、中国使用铜镜年前及更早，埃及、中国使用铜镜; ; 公元前公元前4世纪世纪, ,在中国和希腊已有关于光学现象的记录在中国和希腊已有关于光学现象的记录: : 墨翟墨翟( (公元前公元前468-376),),中关于中关于几

4、何光学的八条记载几何光学的八条记载 约约100年后，欧几里得年后，欧几里得( (Euclid, ,约前约前330-275年年) )宣布宣布 反射定律反射定律 阿拉伯科学家伊本阿拉伯科学家伊本 海赛木海赛木光学光学：进一步说明：进一步说明 了了反射定律反射定律（入射光线与反射光线在同一平面内（入射光线与反射光线在同一平面内, , 球面镜、抛物面镜的性质、人眼结构）球面镜、抛物面镜的性质、人眼结构） 沈括（公元沈括（公元1031103110951095）：）：直线传播、球面镜成像直线传播、球面镜成像 深入研究深入研究v1、荷兰李普塞（H.Lippershey，1587-1619年）在1608年发明

5、了第一架望远镜。v2、十七世纪初延森（Z.Janssen，1588-1632）和冯特纳（P.Fontana，1580-1656年）最早制作了复合显微镜。v3、1610年伽里略（1564-1642年）用自己制造的望远镜观察星体，发现了绕木星运行的卫星，这给哥白尼关于 地球绕日运转的日心说提供了强有力的证据。v4、开普勒（1571-1630年）汇集了前人的光学知识，他提出了用点光源照明时，照度与受照面到光源距离 的平方成反比的照度定律。他还设计了几种新型的望 远镜，特别是用两块凸透镜构成的开普勒天文望远镜。2. 17世纪世纪几何光学几何光学基础已奠定：如费马的最小时间原基础已奠定：如费马的最小时间

6、原 理，斯涅耳的实验发现折射定律，笛卡尔将其表为理，斯涅耳的实验发现折射定律，笛卡尔将其表为 正弦形式正弦形式 物理光学物理光学的实验研究始于的实验研究始于17世纪：格里马耳迪世纪：格里马耳迪( (1618 1663) )首次详细描述衍射现象首次详细描述衍射现象 胡克和玻意耳各自独立发现胡克和玻意耳各自独立发现牛顿环牛顿环，在白光下薄，在白光下薄 膜的彩色干涉图样膜的彩色干涉图样, ,胡克主张光由振动组成胡克主张光由振动组成 1690年，惠更斯年，惠更斯( (C.Huygens) )在在论光论光中阐发了中阐发了 光的光的波动学说波动学说并提出著名的惠更斯原理并提出著名的惠更斯原理2.2.粒子说

7、（十七世纪末粒子说（十七世纪末) ) 17世纪下半叶，牛顿和惠更斯等人把光的研究引向进一步发展的道路。牛顿根据光 的直线传播性质，提出了光是微粒流的理论。 惠更斯反对光的微粒说，从声和光的某些现 象的相似性出发，认为光是在 波。这一时期中，在以牛顿为代表的微粒说 占统治地位的同时，以惠更斯为代表的波动 说也初步提出来了。 惠更斯反对光的微粒说，在论光中认为光是在“以太”中传播的波。惠更斯不仅成功地解释了反射和折射定 律，还解释了方解石的双折射现象。这一时期中，在以牛 顿为代表的微粒说占统治地位的同时，由于相继发现了干 涉、衍射和偏振等光的波动现象，以惠更斯为代表的波动 说也初步提出来了。3.波

8、动说(十九世纪初）波动光学时期：19世纪初 20世纪初 到了19世纪初，初步发展起来的波动光学的体系已经形成。1801年杨氏最先用干涉原理令人满意的解释了白光照射下薄膜颜色 的由来并做了著名的“杨氏双缝干涉实验” ，第一次成功的测定了光的波长。1815年菲涅 耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，形成 了人们所熟知的惠更斯菲涅尔原理 1704年年牛顿牛顿出版出版光学光学：棱镜分光：棱镜分光( (白光为复合白光为复合 光光) )，牛顿环的生成及色序，牛顿认为光的本性是，牛顿环的生成及色序，牛顿认为光的本性是微微 粒粒，并提出光的，并提出光的“侧边侧边”概念，对偏振光的天才猜想。概念，对偏振光的天才猜

9、想。 19世纪世纪波动学说波动学说达到尽善尽美境界达到尽善尽美境界 1801-1803杨氏双缝实验杨氏双缝实验干涉条纹干涉条纹 菲涅耳：菲涅耳：惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理成功解释了衍射现象成功解释了衍射现象 1850年傅科用旋转镜法年傅科用旋转镜法测定光速测定光速，说明光在水中的，说明光在水中的 速度比在空气中小速度比在空气中小( (这是波动光学预言的结果这是波动光学预言的结果) ) 麦克斯韦和谐优美的麦克斯韦和谐优美的方程组及电磁波理论方程组及电磁波理论 4.光的电磁理论v1808年马吕斯偶然发现光在两种介质界面上反射时的偏振现象。随后菲涅耳和阿拉 果对光的偏振现象和偏振光的干涉

10、进行了研 究。v1845年法拉第揭示了光学现象和电磁现象的内在联系。麦克斯韦在1865年的理v 论研究说明光是一种电磁现象。这个理论 在1888年被赫兹的实验所证实。至此，确立了光的电磁理论。 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种树立了这样一

11、种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。到技术领域。 2. 麦克斯韦电磁方程麦克斯韦电磁方程麦克斯韦电磁理论认为，光是一种电磁波麦克斯韦电磁理论认为，光是一种电磁波 各种各种色视色视觉对觉对应的应的波长波长和频和频率范率范围：围：色色 视视 觉觉频率频率 /Hz/Hz真空中波长真空中波长 /nm/nm红红(3.94.8)1014760630橙橙(4.85.0)1014630600黄黄(5.05.3)1014600570绿绿(5.36.0)1014570500青青(6.06.7)1014

12、500450蓝蓝(6.77.0)1014450430紫紫(7.07.7)1014430390认识认识 射线x射线紫外光红外光微波无线电波10-2 nm 10 nm 102 nm 104 nm 0.1 cm 10cm 103 cm 105 cm可见光(400750nm)1. 电磁波谱：电磁辐射按波长顺序排列，称电磁波谱：电磁辐射按波长顺序排列，称。射线 x 射线紫外光可见光红外光微波无线电波各种波长的电磁波中，能为人眼所感受的是各种波长的电磁波中，能为人眼所感受的是 400 760 nm 的窄小范围。对应的频率范围是的窄小范围。对应的频率范围是 ：这波段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同这波

13、段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。 = （7.6 4.0） 1014 HZ 760 630 600 570 500 450 430 400(nm) 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 1. 电磁波谱电磁波谱5.量子光学20世纪初20世纪中：量子光学时期 19世纪末到20世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和物质相互作用的微观机制 中，开始了量子光学时期。1905年爱因斯坦 发展了普朗克的能量子假设，把量子论贯穿 到整个辐射和吸收过程中，提出了杰出的光 量子（光子）理论，圆满地解释了光电效应， 并被后来的许多实验（例如康普顿效应）

14、证 实。19世纪到世纪到20世纪世纪: :深入研究光与物质相互作用出现的深入研究光与物质相互作用出现的 经典理论与黑体辐射能谱间矛盾经典理论与黑体辐射能谱间矛盾开尔文称为开尔文称为“笼罩笼罩 在物理学上空的两朵乌云在物理学上空的两朵乌云”之一。之一。 普朗克普朗克1900年提出年提出量子假说量子假说 1905年爱因斯坦提出年爱因斯坦提出光子的概念光子的概念, ,成功预言了成功预言了光电效光电效应的规律应的规律, ,建立了光子学说建立了光子学说 1924年德布罗意提出年德布罗意提出物质波物质波( (每一粒子的运动都与一每一粒子的运动都与一 定的波长相联系定的波长相联系),),由电子通过金属箔的衍

15、射实验证实由电子通过金属箔的衍射实验证实 20年代中期年代中期, ,薛定谔、海森伯、狄拉克和玻恩等人建薛定谔、海森伯、狄拉克和玻恩等人建 立了立了量子力学量子力学波动性和粒子性在新的形式下得到统波动性和粒子性在新的形式下得到统 一一从量子观点看，光场是由一个个从量子观点看，光场是由一个个光子光子组成。光子是光的组成。光子是光的最小单位，每个光子的能量最小单位，每个光子的能量 和它的频率和它的频率 之间的关系为之间的关系为式中式中 是普朗克常数，其数值为是普朗克常数，其数值为光子也具有光子也具有动量动量，它的方向为光子的运动方向（即光传，它的方向为光子的运动方向（即光传播方向），其值为播方向），

16、其值为式中式中c为真空中的光速，为真空中的光速，1983年第十七届国际计量大会年第十七届国际计量大会通过其值为通过其值为c = 299 792 458 m/shhsJh3410626. 6hchcp 2 2认识认识v至此，人们一方面通过光的干涉、衍射和偏振等光至此，人们一方面通过光的干涉、衍射和偏振等光学现象证实了光的波动性；另一学现象证实了光的波动性；另一 方面通过黑体辐射、方面通过黑体辐射、光电效应和康普顿效应光电效应和康普顿效应 等又证实了光的量子性等又证实了光的量子性粒子性。粒子性。v光的本性光的本性物质（实物和场）的本性物质（实物和场）的本性波粒二象波粒二象性性光既有波动性也有粒子性

17、，即具有光既有波动性也有粒子性，即具有波粒二象性波粒二象性。普朗克常数非常小，普朗克常数非常小，一个光子的能量也非常小一个光子的能量也非常小。一般情况下我们遇到极大数量的光子，明显表现波动一般情况下我们遇到极大数量的光子，明显表现波动性。在性。在光极其弱光极其弱的情况下，以及光和物质相互作用的的情况下，以及光和物质相互作用的某些特殊情况下，其某些特殊情况下，其量子特性量子特性才会明显地表现出来。才会明显地表现出来。 3认识认识6.现代光学发展v现代光学时期： 20世纪中 三件大事：v1948全息术 v1955光学传递函数v 1960激光器的诞生傅立叶光学傅立叶光学空间滤波、图像识别空间滤波、图

18、像识别 光学信息处理光学信息处理 全息学、干涉计量、特征识别、高密全息学、干涉计量、特征识别、高密 度储存、三维显示度储存、三维显示 1935年泽尼克提出了年泽尼克提出了相衬原理相衬原理；1948年伽柏发明年伽柏发明全息术全息术；50年代通讯理论和光学的结合，产生了年代通讯理论和光学的结合，产生了傅里叶光学傅里叶光学 光学信息处理的理论和技术奠定了基础。光学信息处理的理论和技术奠定了基础。 90年代迅速发展的分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展年代迅速发展的分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和延拓，为光学信息处理开辟了更广的领域。和延拓，为光学信息处理开辟了更广的领域。 激光激光：高强度、高相干性：

19、高强度、高相干性 全息术得益于激光器的问世全息术得益于激光器的问世通讯、测距、加工、医疗通讯、测距、加工、医疗、光谱学、激光制导、光谱学、激光制导、激光武器、激光热核聚变激光武器、激光热核聚变、非线性光学非线性光学介质中介质中的非线性叠加的非线性叠加如倍频、混频、自聚焦等。如倍频、混频、自聚焦等。1960年第一台红宝石激光器的发明是光学发展的一个新年第一台红宝石激光器的发明是光学发展的一个新里程碑。它是里程碑。它是20世纪继原子能、半导体、计算机之后的世纪继原子能、半导体、计算机之后的又一重大发明。又一重大发明。计算机延伸了人的大脑，而激光延伸了人的感官，成为计算机延伸了人的大脑，而激光延伸了

20、人的感官，成为探索大自然奥秘的探索大自然奥秘的“超级探针超级探针”。 大量分支和交叉学科的涌现是大量分支和交叉学科的涌现是20世纪现代光学发展的重世纪现代光学发展的重要标志。要标志。薄膜光学、纤维光学（导波光学）、集成光学、激光光薄膜光学、纤维光学（导波光学）、集成光学、激光光谱学、二元光学、瞬态光学、量子光学、原子光学、激谱学、二元光学、瞬态光学、量子光学、原子光学、激光物理、激光化学、激光生物学等等。光物理、激光化学、激光生物学等等。第二节 几何光学的基本定律2.12.1 基本概念基本概念 1.发光点 只有几何位置而不计大小的光源称为发光点(或称为点光源)。2.光线 在几何光学中，光线就是

21、一条携带光能量的几何线，它代表了光的传播方向。 3.光束 发光点所发出的光波波面是以发光点为球心的球面波，波面的法线束就是几何光学中的光线束，简称为光束。 4.光路 光线的传播途径。 2.12.1 基本概念基本概念按照光速传播的特点，可以分为： (1)同心光束。 (2)平行光束。 (3)像散光束。 像散光束：各条光线彼此既不平行又不完全像散光束：各条光线彼此既不平行又不完全相交于一点。相交于一点。一一. .同心光束和像散光束同心光束和像散光束1. 同心光束：同心光束：一束光线本身或其延长线一束光线本身或其延长线交于一点交于一点。特殊特殊：平行光束：平行光束会聚于会聚于无穷远无穷远同心光束的三要

22、素同心光束的三要素: :中心中心、主光线主光线、立体角立体角会会聚聚光光束束发发散散光光束束注意注意2.2 几何光学的基本定律几何光学的基本定律1. 光的直线传播定律光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播：光在均匀介质中沿直线传播2. 光的光的独立传播独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不定律：两束光在传播途中相遇时互不 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质干扰，即每一束光的传播方向及其他性质( (频率、波频率、波 长、偏振状态长、偏振状态) )都不因另一束光线的存在而发生改变都不因另一束光线的存在而发生改变11ii (1) 光的光的反射反射定律：反射线位于入射面内，反射线和定律：反射线

23、位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即3. 光的光的折射反射定律折射反射定律：小孔小孔箱箱子子小孔成像小孔成像折射定律折射定律12空气玻璃NNAOB 折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，但是，入射角和折射角之间究竟有什么定量关系呢？1621年，荷兰数学家斯涅耳终于找到了入射角和折射角之间的规律斯斯涅涅耳耳 入射角的正弦跟折射角的正弦成正比入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，如果用n来表示这个比例常数，就有：n21sinsin光的折射定律（斯涅耳定律）光的折射定律（斯涅耳定律）(2) 光的光的折射折

24、射定律：折射线位于入射面内定律：折射线位于入射面内, ,折射线与入折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即比为一与入射角无关的常数，即2211211221sinsin sinsinininnnnii或* *漫射漫射：当界面粗糙时：当界面粗糙时, ,各入射点处法线不平行各入射点处法线不平行, ,即使入即使入射光是平行的射光是平行的, ,反射光和折射光也向各方向分散开反射光和折射光也向各方向分散开漫漫反射或漫折射。反射或漫折射。1i1i1n2n2i介绍介绍反射定律和折射定律：反射定律和折射定律： (1)反射定

25、律的内容为：反射定律的内容为： 反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线、入射光线和法线在同一平面内； 反射光线和入射光反射光线和入射光 线居于法线的两侧；线居于法线的两侧； 反射角等于入射角。反射角等于入射角。(2)折射定律的内容为：折射定律的内容为： 折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线、入射光线和法线在同一平面内； 折射光线、入射光线居于法线的两侧；折射光线、入射光线居于法线的两侧； 入射角的正弦和折射角的正弦之比是一个常数，以入射角的正弦和折射角的正弦之比是一个常数，以n表示，该值与两角度表示，该值与两角度的大小无关，而由两种介质的性质决定。的大小无关，而由两种介质的性

26、质决定。 三三. .折射率折射率tOOtQQ21 , 2121212121sinsin sin , sinnOOQQiiQOOOiQOQQi即光在真空中的传播速度为光在真空中的传播速度为ccn 1221212211 nnncncn折射率较折射率较大大的介质称为的介质称为光密介质光密介质，折射率较折射率较小小的介质称为的介质称为光疏光疏介介质质。平行光的折射平行光的折射1n2n1i2ioQOQ折射率折射率光从一种介质射入另一种介质时，虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数n，但是对不同的介质来说，这个常数n是不同的，它是一个反应介质光学性质的物理量，物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，

27、入射角与折射角的正弦之比n，叫做这种介质的折射率研究表明，光在不同介质的速度不同，这也是光发生折射的原因某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比即：vcn 所有介质的折射率都大于1 色散色散：一种介质对不同波长的光具有不同的折射率。：一种介质对不同波长的光具有不同的折射率。一束白光经界面折射，就被分为一束白光经界面折射，就被分为不同颜色的光束。不同颜色的光束。大气中的虹霓是阳光经大量水滴的折射和反射而产生的大气中的虹霓是阳光经大量水滴的折射和反射而产生的色散现象。色散现象。水晶的色散明显强于玻璃或有机玻璃。水晶的色散明显强于玻璃或有机玻璃。1. 现象：现象：

28、四四. .光的可逆性光的可逆性由于折射定律的对称性由于折射定律的对称性, ,可得出光线传播的可逆性。可得出光线传播的可逆性。表明表明：当光线沿与原来方向相反的方向传播时，其路径：当光线沿与原来方向相反的方向传播时，其路径不变。不变。注意：注意：在不考虑介质吸收引起损耗时，波动现象就是一在不考虑介质吸收引起损耗时，波动现象就是一个可逆过程。个可逆过程。nnic arcsin当光从当光从光密光密( )( )射到射到光疏光疏( )( )介质时介质时, ,一般情况下一般情况下, ,折射角折射角大于入射角大于入射角, ,当入射角为某一当入射角为某一ic 时时, ,折射角为折射角为 , ,折射线折射线沿界

29、面传播。沿界面传播。/2nn五五. 临界角临界角若入射角再增大，就不再有折射线了，此若入射角再增大，就不再有折射线了，此时光线将全部返回光密介质，且反射角等时光线将全部返回光密介质，且反射角等于入射角于入射角全反射全反射二、反射棱镜的成像二、反射棱镜的成像全反射：全反射：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到一角度，使折射角达到90o 时，折射光完全消失，只剩下时，折射光完全消失，只剩下反射光。反射光。条件：条件：1）光密）光密 光疏光疏 2）入射角大于或等于临界角）入射角大于或等于临界角 优点：优点：反射损失少，不反射损失少，

30、不易变形，调整、装配、易变形，调整、装配、维护方便。维护方便。icn1n221nn 临界角。 1211sinnniic利用全反射原理，可制成光学元件利用全反射原理，可制成光学元件光纤光纤利用高折射率材料制成芯线，利用高折射率材料制成芯线，外包一层低折射率的皮，由于外包一层低折射率的皮，由于光线的全反射，光线在芯内是光线的全反射，光线在芯内是锯齿形折线的径迹。锯齿形折线的径迹。单根单根阶跃型阶跃型光纤只能传光而不能传图像，将众多光纤光纤只能传光而不能传图像，将众多光纤集束为集束为光缆光缆便可传图像。便可传图像。2n1n0n01应应 用用2.3 费马原理费马原理费马原理是一个描述光线传播行为的原理

31、费马原理是一个描述光线传播行为的原理一一. .光程光程在均匀介质中在均匀介质中, ,光程光程 l 为光在介质中通过的几何路程为光在介质中通过的几何路程 l 与该介质的折射率与该介质的折射率 n 的乘积：的乘积： lnllclcn 2. 光程光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内表示光在介质中通过真实路程所需时间内, ,在真在真空中所能传播的路程。空中所能传播的路程。 lnltlctcc1. 直接用直接用真空真空中的光速来计算光在不同介质中通过一中的光速来计算光在不同介质中通过一定几何路程所需要的时间。定几何路程所需要的时间。cltl 光程：光程： 把光在介质中经历的路程，按传播时间折合为光在

32、真空中经历的路程。 在光线的实际路径上，光程的定积分的变分为在光线的实际路径上，光程的定积分的变分为0 0 故故费马原理可表述为：费马原理可表述为： 光在介质中传播于某两点之间，总是选取光程光在介质中传播于某两点之间，总是选取光程为极值的路径通过（极大值、极小值或恒量）为极值的路径通过（极大值、极小值或恒量） 二、费马原理的表述二、费马原理的表述 费马费马(P.de FermatFermat)通过对几何光学的研究，于1657年提出：一束光(光线)在两点间实际经历的路径，是以最短时间最短时间经过的那一条路径路径。费马的说法可以概括几何光学的基本定律，后来叫做费马原理费马原理。费马原理概括了几何光

33、学的基本定律，便于说明光波在非均匀介质中传播的规律。 分区均匀介质分区均匀介质: :11 1 , kki ii iiillnltnlcc( ) dlln l 连续介质连续介质: :二二. .费马原理的表述及讨论费马原理的表述及讨论空间中两点间的实际光线路空间中两点间的实际光线路径是所经历光程的平稳路径径是所经历光程的平稳路径平稳平稳：当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时，：当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时，相应的光程的一阶改变量为零。如果有改变只能是二阶相应的光程的一阶改变量为零。如果有改变只能是二阶或二阶以上的无限小量。或二阶以上的无限小量。换言之换言之：在：在A、B两点间光线传

34、播的实际路径，与任何两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：0dBAlnl两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播变分：变分：对一般一元或多元函数，当自变量发生变化时，对一般一元或多元函数，当自变量发生变化时，函数的一阶或高阶改变量可以表示为函数的一阶或高阶函数的一阶或高阶改变量可以表示为函数的一阶或高阶微分。但光程与一般的空间坐标函数不同，对给定点微分。但光程与一般的空间坐标函数不同，对给定

35、点AB，每一可能的光线路径均为空间坐标函数，而光程一，每一可能的光线路径均为空间坐标函数，而光程一般随不同路径而变化，即它可以称为函数的函数，这时般随不同路径而变化，即它可以称为函数的函数，这时光程的改变一般称为变分。光程的改变一般称为变分。三三. .费马原理的应用费马原理的应用1. 根据直线是两点间最短距离这一几何公理根据直线是两点间最短距离这一几何公理, ,对于真空对于真空或均匀介质或均匀介质, ,费马原理可直接得到光线的直线传播定律费马原理可直接得到光线的直线传播定律。2. 费马原理只涉及光线传播路径费马原理只涉及光线传播路径, ,并未涉及到光线的并未涉及到光线的传播方向。若路径传播方向

36、。若路径AB的路径取极值，则其逆路径的路径取极值，则其逆路径BA的的光程也取极值光程也取极值包含了包含了光的可逆性光的可逆性。3. 由费马原理导出光的反射定律由费马原理导出光的反射定律AB的光程为的光程为22222122121121)()(zyxxnzyxxnBMnMAnl00)()(0)()()()(222221221211222222122121111zzyxxznzyxxznzlzyxxxxnzyxxxxnxl光程取光程取极值极值入射线和反射线应在入射线和反射线应在xy平面内平面内. .)0 , 0 ,(), 0 ,(xMzxMBMMAMBAM光程光程 l 取极小值取极小值0z 有有11

37、12222211221222221122()()()()sin sin()()n xxn xxxxyxxyxxxxiixxyxxyii 4. 由费马原理导出折射定律由费马原理导出折射定律2222222212112211)( )( yxxzlyxxzllnlnAPB),(),(),(2211zyxBzyxAzyxP由光程取极值由光程取极值: :0)( 0)(22112211xlnlnylnln0)( 0)(222111221122112211lxxnlxxnxlnlnlynlynylnln222111sin sinilxxilxx2211sinsininin例一例一 一束平行于光轴的光线入射到抛

38、物面镜上反射后，一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，会聚于焦点会聚于焦点F。试证所有这些光到达焦点上光程相等。试证所有这些光到达焦点上光程相等。F 为抛物面的焦点，为抛物面的焦点，MN为其准线为其准线抛物线性质抛物线性质FPPAFPPAQPFPQPFP222111222111 则即即2211FPAFPA讨论：讨论：如果将点光源置于焦点处，由如果将点光源置于焦点处，由光的可逆性光的可逆性可知，可知，光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平行光束。行光束。F1P2P1Q2Q1A2AMN分析：分析：第三节第三节 光学系统的物象概念光学系

39、统的物象概念3.1 成像的概念成像的概念光学系统或光组 按一定的要求组合而成光学元件(如透镜、棱镜、反射镜等) 。光组的主要功能是成像。 一、实像和虚像一、实像和虚像 物和像是相对于光学系统而言的： 入射光束的交点，称为物点。 出射光束的交点，称为像点。 在光路图中，实像是实际出射光线的交点； 虚像是实际出射光线延长线(用虚线表示)的交点。 实像：出射光束是会聚的同心光束。I球面虚像：出射光束是发散的同心光束。 I球面3.1 成像的概念成像的概念二、实物和虚物二、实物和虚物 若入射光束为发散的同心光束，则光束中心即若入射光束为发散的同心光束，则光束中心即为为实物实物。 若入射光束是会聚的同心光

40、束，则光束的会聚若入射光束是会聚的同心光束，则光束的会聚中心即为中心即为虚物虚物。（组合透镜组中）。（组合透镜组中）三、物空间和像空间三、物空间和像空间 对于光学系统来说，入射光线所在的空间称为系统的对于光学系统来说，入射光线所在的空间称为系统的物物空间或称为物方空间或称为物方；出射光线所在的空间称为系统的；出射光线所在的空间称为系统的像空间或像空间或称为像方。称为像方。（光学意义上的空间概念）光学意义上的空间概念） 像、像、物空间折射率物空间折射率( (或像、或像、物方折射率物方折射率) ) 3、物和像的虚实、物和像的虚实1)实物：发散的入射光束的顶点为实物实物：发散的入射光束的顶点为实物(

41、不论是否有不论是否有实际光线通过该点实际光线通过该点)O球面O球面顶点没有实顶点没有实际光线通过际光线通过2)2)虚物：会聚的入射光束的虚物：会聚的入射光束的顶点为虚物顶点为虚物( (永远没有实际永远没有实际光线通过该点光线通过该点) ) O球面二二. . 物和像物和像若干反射面、折射面若干反射面、折射面光学系统光学系统系统系统成像的实质成像的实质将入射同心光束将入射同心光束转化转化为出射同心光束为出射同心光束实像：出射同心实像：出射同心会聚会聚光束的顶点光束的顶点虚像：出射同心虚像：出射同心发散发散光束的顶点光束的顶点实物点：入射同心实物点：入射同心发散发散光束的顶点光束的顶点虚物点：入射同

42、心虚物点：入射同心会聚会聚光束的顶点光束的顶点实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像实物成实像实物成实像虚物成虚像虚物成虚像同心光束通过光学系统后生成点像同心光束通过光学系统后生成点像第一章第一章 几何光学基本定律几何光学基本定律第四节第四节 光学玻璃光学玻璃定义：制造光学仪器用的玻璃。特点：具有一定的折射率和色散率，及高度的均匀性和一定波长范围内的透光性。根据折射率和色散率的不同，分为： 冕牌玻璃（bpO含量小） 燧石玻璃 第一章 几何光学基本定律对于光学玻璃的主要要求：高度的光学均匀性；最大的透明度，以减少光能的吸收损失；无色，除特殊需要外(如滤色镜)，光学玻璃应尽量无色；良好的物理性能

43、和化学稳定性；内部无气泡、杂质和条纹等。 第二章第二章共轴球面光学系统共轴球面光学系统 2-12-1 符号规则符号规则2-2 2-2 单球面反射、折射成像单球面反射、折射成像2-3 2-3 共轴球面系统的成像共轴球面系统的成像符号规则符号规则 在建立球面折射成像物像关系时会遇到如下情况：在建立球面折射成像物像关系时会遇到如下情况： 物点和像点都有虚、实之分；物点和像点都有虚、实之分； 折射球面朝哪一个方向凸折射球面朝哪一个方向凸也有两种可能。因此，要事先约定一种符号规则，就可以把也有两种可能。因此，要事先约定一种符号规则，就可以把所有的物像关系式统一起来。这种约定不是唯一的，我们采所有的物像关

44、系式统一起来。这种约定不是唯一的，我们采用如下约定（参见下图）：用如下约定（参见下图）：1 1、长度量：由指定的原点量起，其方向与光的传播方向一致为正，反、长度量：由指定的原点量起，其方向与光的传播方向一致为正，反 之为负。规定光的传播方向为自左向右。之为负。规定光的传播方向为自左向右。2 2、高度量：以垂直光轴向上者为正，向下者为负。、高度量：以垂直光轴向上者为正，向下者为负。3 3、角度量、角度量：以锐角衡量。（以锐角衡量。（1 1）光线与主轴的夹角）光线与主轴的夹角: :由主轴顺时针转到由主轴顺时针转到 光线者为正，逆时针转成者为负。光线者为正，逆时针转成者为负。 （2 2）光线和法线夹

45、角：）光线和法线夹角： 由法线顺时针转到光线者为正，逆时针转成者为负。由法线顺时针转到光线者为正，逆时针转成者为负。4 4、规定光路图中的角度、线段只用绝对值来表示。、规定光路图中的角度、线段只用绝对值来表示。一个垂直于光轴的直线段（或平面）一个垂直于光轴的直线段（或平面）如何成像的问题：如何成像的问题： 参见上图，将光轴参见上图，将光轴PCPC 绕球心绕球心C C 转过一个微小角度，于是转过一个微小角度，于是P P点转到点转到Q Q 点，而点，而P P1 1 点则转到点则转到Q Q1 1 点，点，Q Q1 1点就是点就是P P1 1 点的像。因此点的像。因此PQ PQ 弧上所有的各点弧上所有

46、的各点都将在都将在P P1 1Q Q1 1弧上找到的对应的像点。弧上找到的对应的像点。P P1 1Q Q1 1 弧就是弧就是PQ PQ 弧的像。弧的像。如果如果PQ PQ 很很小，即小，即Q Q 点到光轴的距离远小于球面曲率半径，则称为点到光轴的距离远小于球面曲率半径，则称为傍轴小物傍轴小物。此时。此时PQ PQ 和和P P1 1Q Q1 1 都近似与光轴垂直。即垂直于光轴的短线段，其形成的像也都近似与光轴垂直。即垂直于光轴的短线段，其形成的像也是垂直于光轴的短线段。（是垂直于光轴的短线段。（同理，小平面同理，小平面 ！）！） 结结 论论 傍轴小物傍轴小物以以傍轴光线傍轴光线成像，称为成像，称

47、为傍轴条件成像傍轴条件成像。只有在傍轴条件下才能实现理想成像。只有在傍轴条件下才能实现理想成像。2-12-1 符号规则符号规则 ABy-LLrOCEDhABiimunn-y第一节第一节 符号规则符号规则基本概念基本概念（以折射成像为例以折射成像为例 ）1.1.光轴：光轴：通过球心的直线通过球心的直线2.2.球面顶点：球面顶点：光轴与球面的交点光轴与球面的交点 3.3.球面的结构参数：球面的结构参数： r、n 、 n4.折射光线与光轴的夹角称为像方折射光线与光轴的夹角称为像方倾斜角倾斜角(U(U) )5.物点物点A与顶点与顶点O之间的距离称为物方之间的距离称为物方截距截距 （L）6.法线法线CE

48、与光轴的夹角称为球心角（与光轴的夹角称为球心角（） 7.物空间：未经光学系统变换前入射的同心光束所在的空间叫物物空间：未经光学系统变换前入射的同心光束所在的空间叫物空间。空间。8.物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率。物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率。 9.像空间：经光学系统变换后出射的同心光束所在的空间叫做像像空间：经光学系统变换后出射的同心光束所在的空间叫做像空间。空间。 10.像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率。像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率。第一节第一节 符号规则符号规则符号规则：符号规则：1. .光路方向光路方向： 从左向右传播时为正光路；

49、反之为逆光路从左向右传播时为正光路；反之为逆光路。2. .线段线段(1)沿轴线段沿轴线段 ：凡由规定的计算起点凡由规定的计算起点(也称为原点也称为原点)到终点到终点的方向与光线传播方向相同者，取为正值；反之为负的方向与光线传播方向相同者，取为正值；反之为负值。值。在正光路系统中线段从起点到终点若是从左向右在正光路系统中线段从起点到终点若是从左向右则为正，若从右向左则为负。则为正，若从右向左则为负。第一节第一节 符号规则符号规则沿轴线段沿轴线段 ： 曲率半径曲率半径：球心球心C在顶点之右时，在顶点之右时，r为正；反之为为正；反之为负负 物方截距和像方截距。物方截距和像方截距。 球面之间的间隔球面

50、之间的间隔。 (2)垂轴线段垂轴线段 : 以光轴为界，在光轴以上者为正值，在光轴以以光轴为界，在光轴以上者为正值，在光轴以下者为负值。下者为负值。第一节第一节 符号规则符号规则3.角度角度 : 锐角，规定起始边，顺时针旋转到终边锐角，规定起始边，顺时针旋转到终边“正正”，逆，逆时针旋转到终边时针旋转到终边“负负”。 倾斜角：倾斜角：轴轴 光线光线 顺顺 正正 入（折）射角：入（折）射角：光线光线 法线法线 顺顺 正正 球心角：球心角：光轴光轴 法线法线 顺顺 正正第一节第一节 符号规则符号规则 1.从左到右从左到右 正正 2.从前到后从前到后 正正 3.从上到下从上到下 正正 4.顺时针顺时针