北京市海淀区-2019学年初三第一学期期中学业水平调研数学试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date北京市海淀区2018-2019学年初三第一学期期中学业水平调研数学试题北京市海淀区2018-2019学年初三第一学期期中学业水平调研数学试题北京市海淀区初三第一学期期中学业水平调研数 学 201811学校_ 姓名_ 准考证号_注意事项1. 本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分。2. 在调研卷和答题纸上准确填写学校名称，姓名和准考证号。3. 调研卷答案一律填涂

2、或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。一、选择题 （本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1抛物线的对称轴是 A直线 B直线 C直线 D直线 2点关于原点对称的点的坐标是 A B C D3下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 A B C D4用配方法解方程，配方正确的是A B C D5如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点. 若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为A

3、 B C D2 6将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则的值为A B1 C D2 7下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90后能与原来的图案重合的是 A B C D8已知一个二次函数图象经过，四点，若，则的最值情况是A最小，最大 B最小，最大 C最小，最大 D无法确定二、填空题（本题共16分，每小题2分）9写出一个以0和2为根的一元二次方程：_10函数的图象如图所示，则 0（填“”，“=”，或“”）11若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 12如图，四边形内接于O，E为直径CD延长线上一点，且ABCD，若C=70，则ADE的大小为_13已知为的外接圆圆心，若

4、在外，则是_（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）14在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x，依题意，可列方程为 15如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足的的值 16如图，O的动弦，相交于点，且，在，中，一定成立的是 （填序号）三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分；第2326小题，每小题6分；第2728小题，每小题7分）17解方程：18如图，将绕点旋转得到

5、，且，三点在同一条直线上求证：平分19下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.已知：O求作：O的内接正三角形作法：如图， 作直径AB； 以B为圆心，OB为半径作弧，与O交于C，D两点； 连接AC，AD，CD所以ACD就是所求的三角形根据小董设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：在O中，连接OC，OD，BC，BD， OC=OB=BC， OBC为等边三角形（_）（填推理的依据） BOC=60 AOC=180-BOC=120同理 AOD=120， COD=AOC=AOD=120 AC=CD=AD（_）（填推理的依据） ACD

6、是等边三角形20已知是方程的一个根，求的值21生活中看似平常的隧道设计也很精巧如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以为圆心为直径的圆隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层点到顶棚的距离为，顶棚到路面的距离是，点到路面的距离为请你求出路面的宽度（用含的式子表示） 22如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，直接写出点的坐标和的度数23用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）（1）与之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）；（2）如何安排窗框的高和宽，才能

7、使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积24如图，在ABC中，以为直径作O交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点（1）求证：与O相切；（2）若，求的长 25有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当时，_，当时_；（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；备用图（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一个实数根，直接写出实数的取值范围：_ 26在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧）（1）当时，求，两点的坐标；（2）过点作垂直于轴的直线，交抛物

8、线于点当时，求的值；若点B在直线左侧，且，结合函数的图象，直接写出的取值范围27 已知MON=，P为射线OM上的点，OP=1 （1）如图1，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC依题意将图1补全； 判断直线AC与OM的位置关系并加以证明； （2）若，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR 根据（1）的解答经验，直接写出POR的面积 图1 备用图 28在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点

9、B是点A的“等距点”（1）若点A的坐标为（0，2），点（2，2），（1，），（，1）中，点A的“等距点”是_；（2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点”，求点A的坐标；（3）记函数（）的图象为，的半径为2，圆心坐标为.若在上存在点M，上存在点N，满足点N是点M的“等距点”，直接写出t的取值范围初三第一学期期中学业水平调研 数 学 参 考 答 案 201811一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CABCADBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 （答案不唯一） 10 11 12110 13钝角三角形 14 152 （答案不唯一）16（注：每写对一

10、个得1分）三、解答题（本题共68分）17解法一：解：， ， ， 或， 解法二：解：方程化为 . . ,， 18证明： 将ABC绕点B旋转得到DBE， ABCDBEBA=BD A=ADB A=BDE， ADB =BDE DB平分ADE 19 解：（1） （2）三条边都相等的三角形是等边三角形 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 20解：是方程的一个根， 21解：如图，连接OC 由题意知 由题意可知于，.在中， 22解：（1）抛物线经过点， 解得 （2）， 23（1）； 注：没有化简不扣分（2）当时，有最大值 答：当窗框的高为米，宽为米时，窗户的透光面积最大，最大面积为平方米 24（1）证明：连接是O的直径， .又， 于点，与O相切 （2），.， ，. ， 25（1）化简函数解析式，当时，当时 3 ； （2）根据（1）中的结果，画出函数的图象如下： （3）或或 （注：每得出一个正确范围得1分）26（1）当时，有令，得解得点在点的左侧， （2）当时，有令，得解得点在点的左侧， 当时， 或 27（1）依题意，将图1补全； 证明：连接AP ， ，OAP是等边三角形 PBC是等边三角形，即 OBPACP （2） 28（1），； （2）点和点是点A的两个“等距点” ，点A在线段MN的垂直平分线上设与其垂直平分线交于点， .点的坐标为或 （3） -