人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》导学案.doc

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1、精品文档 仅供参考 学习与交流人教版九年级数学上册第二十二章二次函数导学案【精品文档】第 10 页教学设计教学目标：1 掌握二次函数的有关概念、图像与性质，并能解决相关的综合问题2 熟练运用待定系数法确定二次函数解析式；熟练运用公式求顶点坐标、对称轴，并能解决二次函数最值问题.3 理解掌握二次函数与方程、不等式的关系，并能解决相关综合的问题重点：是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。难点：是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用中考考情分析：二次函数一直是临

2、沂市中考考察的最重点的内容，二次函数的图像与性质多以选择题形式考查，每年的第26题都会出一道关于二次函数的综合题，与其他知识点结合，内容较复杂,难度较大,需要我们熟练掌握.考点内容年份题型题号考察方式分值二次函数解析式、图像与性质2015 选择题13 确定平移后二次函数解析式3 填空题19 二次函数的性质3 2014 选择题14 二次函数图像与几何变换3 二次函数的综合及应用2015 解答题26 考察二次函数解析式、图像与四边形结合的综合题13 2014 解答题26 考察二次函数解析式、图像与三角形结合的综合题13 2013 解答题26 考察二次函数解析式、图像与四边形结合的综合题13 一、

3、知识梳理，温故知新 1 二次函数的概念:形如 叫二次函数2 二次函数的解析式：（1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： 3二次函数图像与性质抛物线图像开口方向增减性最值顶点坐标最点y=ax2+bx+c （a0)y=ax2+bx+c(a0时，方程ax2bxc0（a0）有两个不相等的实数根，则yax2bxc的图象与x轴有_交点 2当b24ac0时，方程ax2bxc0(a0）有两个相等的实数根，则yax2bxc的图象与x轴有_交点3当b24ac0时，方程ax2bxc0(a0）没有实数根，则yax2bxc的图象与x轴_交点二、 自主学习，合作交流探究考点一:二次函数的图像与性质例1已知二次函数（

4、1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标. （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随x的增大而减少?x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时， y=0？ y0？跟踪训练：1 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, (1) a_0, b_0, c_0, abc_0 (2) b_2a, 2a-b_0, 2a+b_0(3) b2-4ac_0(4) a+b+c_0, a-b+c_0 4a-2b+c_0 探究考点二：求二次函数的解析式例2 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且

5、图象经过点（3，-6）.求a、b、c的值. 跟踪训练：1 若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的顶点是(-2,0),则原抛物线解析式 探究考点三：二次函数与方程、不等式的关系 跟踪训练：1.(2015泸州)若二次函数y=ax2+bx+c(a0成立的x的取值范围是( )A.x2 B.-4x2 C.x-4或x2 D.-4x1)：y= (x0)；y=(n-1)x；y=（x0）；y=(1-n)x+1；y=-x2+2nx(x0).其中y的值随x的值增大而增大的函数有_个.6（2015临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）. y = 2x； y =x1； y = x2 (x0)； .五、 作业：1将本节课的错题整理在错题集中 2 做同步二次函数第2课时 必做：自我尝试 选做：开放作业与拓展提高