Plackett-Burman设计.ppt
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1、PB设计设计因子筛选因子筛选Plackett-Burman设计设计 如果与试验有关的因子有许多,重如果与试验有关的因子有许多,重要性各不相同,在试验的初始阶段就要性各不相同,在试验的初始阶段就需要进行筛选试验,挑选出少数几个需要进行筛选试验,挑选出少数几个重要的影响因子。重要的影响因子。 筛选试验因子的方法采用筛选试验因子的方法采用Plackett-Burman设计,简称设计,简称PB设计设计 。Plackett-Burman设计设计 Plackett-Burman设计是设计是1946年年Robin L. Plackett(英国)(英国)和和J. P. Burman (英国)(英国)在英国在英
2、国“供应部供应部”工作期间提出的一工作期间提出的一种二水平部分析因设计,主要针对因种二水平部分析因设计,主要针对因子数较多时,从中筛选出少数重要变子数较多时,从中筛选出少数重要变量的试验设计方法。量的试验设计方法。 Plackett-Burman设计是二水平的部分设计是二水平的部分试验设计,通过对每个因子取两水平来试验设计,通过对每个因子取两水平来进行分析,通过比较各个因子两水平之进行分析,通过比较各个因子两水平之间的差异来确定因子的显著性。间的差异来确定因子的显著性。Plackett-Burman设计设计 Plackett-Burman设计设计不能区分主效应不能区分主效应与交互效应,但对有显
3、著效应的因子可与交互效应,但对有显著效应的因子可以确定出来,从而达到筛选的目的。以确定出来,从而达到筛选的目的。 对于对于N次实验至多可研究次实验至多可研究N-1个因子,个因子,但实际因子应该不多于但实际因子应该不多于N-4个,保留个,保留3个个以上虚拟变量用以估计试验误差。以上虚拟变量用以估计试验误差。 Plackett-Burman设计设计 PB试验按规则生成,排列可具有不试验按规则生成,排列可具有不唯一性,但其试验次数唯一性,但其试验次数N为为4的倍数,但的倍数,但N 为为2的幂的时候除外的幂的时候除外。常用的。常用的N例如:例如:N=12、20、24、28、36、40、44、48等等。
4、 PB试验设计矩阵可以随机产生,每个试验设计矩阵可以随机产生,每个设计矩阵有设计矩阵有N行,行,N-1列。列。 可以每次都不可以每次都不一样,但都有以下三个原则。一样,但都有以下三个原则。Plackett-Burman设计设计 每行高水平每行高水平(+)的数目为的数目为N/2个个。 每行低水平每行低水平(-)的数目为的数目为N/2-1个个。 每列包含的高、低水平数相等,都为每列包含的高、低水平数相等,都为N/2个。个。 PB试验设计矩阵可以由软件产生,也试验设计矩阵可以由软件产生,也可以手工构造,但需遵循上述原则。可以手工构造,但需遵循上述原则。Plackett-Burman设计设计 第一行任
5、意排列,但必须满足上述三第一行任意排列,但必须满足上述三原则。原则。 最后一行全部为低水平最后一行全部为低水平。 其余的行,将上一行的最后一列作为其余的行,将上一行的最后一列作为本行第一列,上一行第一列为本行第二本行第一列,上一行第一列为本行第二列,上一行第二列为本行第三列,列,上一行第二列为本行第三列,PB试验设计方法试验设计方法/或用或用SAS的两水平设计的两水平设计Plackett-Burman设计设计N第一行排列方法第一行排列方法12+ + - + + + - - - + -+ - + - - - + + + - +20+ + - - + + + + - + - + - - - - +
6、 + -+ - + + - - - - + - + - + + + + - - +24+ + + + + - + - + + - - + + - - + - + - - - -+ - - - - + - + - - + + - - + + - + - + + + +32-+-+-+-+-+-+-+-+-+- 每个因子取高、低两个水平,通常,每个因子取高、低两个水平,通常,低水平为原始条件,高水平约取低水平低水平为原始条件,高水平约取低水平的的1.251.5倍左右,一般不超过倍左右,一般不超过2倍。倍。 但对某些因子,高低水平的差值不能但对某些因子,高低水平的差值不能过大,以防掩盖了其它因子的重
7、要性,过大,以防掩盖了其它因子的重要性,应依据实验条件而定。应依据实验条件而定。 Plackett-Burman设计设计 在在N次次PB实验中,每个因子高、低水实验中,每个因子高、低水平分别出现平分别出现N/2 次,可以计算这个因子次,可以计算这个因子的效应的效应 ,所有空项的效应用以估计试,所有空项的效应用以估计试验误差。验误差。 Plackett-Burman设计设计 当某个因子处于高当某个因子处于高(低低)水平时,其余水平时,其余因子均各出现高、低水平(因子均各出现高、低水平(N/4)次,)次,所以,其它因子的效应将正负抵消而消所以,其它因子的效应将正负抵消而消除。这样可以只考察这个因子
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