《现代控制理论基础》习题解答.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date现代控制理论基础习题解答现代控制理论基础习题解答作业和课堂练习1-1 试建立图示电路的状态空间表达式。解 根据基尔霍夫定律列写回路、节点电压、电流方程为： 设状态变量 状态空间表达式 课堂练习：试建立图示电路的状态空间表达式。 设状态变量 状态空间表达式 课堂练习：试建立图示系统的状态空间表达式。解 根据牛顿第二定律，列写出： 设状态变量 状态空间表达式 1-2 试建

2、立图示机械系统的状态空间表达式。解 根据牛顿第二定律，列写出： 设状态变量 状态空间表达式 作业和课堂练习1-3已知系统的微分方程，试列写出状态空间表达式。（1） 解 状态空间表达式： +_1s1s状态变量图： （2） 解 方法一： 状态空间表达式： 状态变量图：s1s1s1+_方法二：状态空间表达式： 状态变量图：+s1_s1s1课堂练习：已知系统的微分方程，试列写出状态空间表达式。 解 状态空间表达式： 状态变量图：_s1s1s1+作业和课堂练习课堂练习：已知系统的传递函数，试列写出状态空间表达式，并画出状态变量图。解 +-s1s1-s1状态变量图为1-4已知系统的传递函数，试列写出状态空

3、间表达式，并画出状态变量图。（1）解 1s+_+1s1s状态变量图为状态空间表达式 （2）解 +1s+_1s1s状态变量图为状态空间表达式 （3）解 状态空间表达式 状态变量图为+-s1-s1s1-s1课堂练习：试求图示机械系统的传递函数矩阵。解 根据牛顿第二定律，列写出：拉氏变换 用矩阵表示为1-5已知系统的状态空间表达式为试求系统的传递函数矩阵。 （1） 解 作业和课堂练习课堂练习：化矩阵为约当标准形。解 重特征值： 取 则 取 则 1-6化状态方程为对对角线标准形。（1）解 取 则 取 则 1-7化状态方程为对角线标准形。（1）解 取 则 取 则 作业和课堂练习2-1 试求下列矩阵对应的

4、状态转移矩阵。（1） 解: 拉氏反变换法： 化有限项法： （2） 拉氏反变换法： 化有限项法： 2-4 已知线性定常系统的状态空间表达式，求单位阶跃输入时状态方程的解。 解: 拉氏反变换法： 直接法： 2-5 已知线性定常系统的状态空间表达式，求单位阶跃输入时状态方程的解和输出响应。 解： 方法一： 方法二: 状态转移矩阵 拉氏反变换法求状态方程的解：直接法求状态方程的解： 系统的输出响应： 2-1 （1） (2) 或2-4 (1) (2) (3) 2-5 (1) (2) 3-1 (1) 不（2） 能（3）约当标准型。不能3-2 （1） 能 （2） 能 （3） 不能3-4L(w)40-202050105w01-20-4000w-900-1800-