最新向量的概念及表示(公开课)幻灯片.ppt

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1、问题情境 如果要找一个物理量来刻画从家到学校如果要找一个物理量来刻画从家到学校的位置变化，应该用哪个量？的位置变化，应该用哪个量？ “位移位移”和和“路程路程”这两个物理量一样这两个物理量一样吗？吗？平行向量： 方向方向相同相同 或或相反相反 的非零向量的非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。相等向量相等向量： 长度相等长度相等 且且方向相同方向相同 的向量的向量叫做相等向量叫做相等向量 。共线向量共线向量： 平行向量也叫做共线向量。平行向量也叫做共线向量。./ba记作：记作：. ba 记记作作：建构数学三、向量的关系三、向量的关系相反向量相反向量 ： 长度相等长度相等 且且方向相反方向相反的向

2、量的向量叫做相反向量。叫做相反向量。 记作：记作：a 规定规定:零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.思考：思考：3若两个向量相等，则它们的起点和终点分若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合吗？别重合吗？4 向量向量 与是共线向量，则与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上吗？四点必在一直线上吗？5 平行于同一个向量的两个向量平行吗？平行于同一个向量的两个向量平行吗？6 若四边形若四边形ABCD是平行四边形，则有是平行四边形，则有吗吗?AB CD AB DCba 1 零向量是没有方向的向量。零向量是没有方向的向量。2 若若 ，则，则 。|ba AO AOAOAOCO AO24 5

3、,ABABAB 例 ：在的方格中有一个向量以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个？A相等的有相等的有7个个长度相等长度相等的有的有15个个B（除外除外 ）AB 课堂小结向量向量向量向量向量的表示向量的表示零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行向量（共线向量）（共线向量）向量的概念向量的概念 向量最初被应用于物理学，被称为矢向量最初被应用于物理学，被称为矢量很多物理量，如力、速度、位移、电量很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。场强度、磁场强度等都是向量。 大约公元前年，古希腊著名学大约公元前年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向者亚里士多德就知道了力可以表示为向量向量一词来自力学、解析几何中的有量向量一词来自力学、解析几何中的有向线向线段。段。 最先使用有向线段表示向量的是英国最先使用有向线段表示向量的是英国大科大科学家牛顿。学家牛顿。课堂小结向量及向量符号的由来向量及向量符号的由来课堂作业：课堂作业：P57 P57 练习练习 3 3 习题习题 4 416 结束语结束语