人教版数学文科三角函数复高考题___三角函数.docx

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1、精品文档 仅供参考 学习与交流人教版数学文科三角函数复高考题_三角函数【精品文档】第 8 页文科人教版数学三角函数复习资料姓名： 院 、 系： 数学学院 专业: 数学与应用数学 82014新课标全国卷 设，且tan ，则()A3 B3C2 D28C解析tan tan，因为，所以，又且tan tan，所以，即2.162014新课标全国卷 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC面积的最大值为_16.解析根据正弦定理和a2可得(ab)(ab)(cb)c，故得b2c2a2bc，根据余弦定理得cos A，所以A.根据b2c

2、2a2bc及基本不等式得bc2bca2，即bc4，所以ABC面积的最大值为4.2014新课标全国卷24.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=( )A. 5B. C. 2D. 1【答案】B【解】2014新课标全国卷214.函数的最大值为_.【答案】1【解析】2013新课标全国卷115.设当时，函数取得最大值，则_15【解析】=令=，则=，当=，即=时，取最大值，此时=，=.2013新课标全国卷117.（本小题满分12分）如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1) 若PB=，求PA；(2)若APB150，求tanPBA17【解析】（）由已知得

3、，PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得=，PA=；（）设PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，化简得，(2013课标全国，理15)设为第二象限角，若，则sin cos _.15答案：解析：由，得tan ，即sin cos .将其代入sin2cos21，得.因为为第二象限角，所以cos ，sin ，sin cos .17(2013课标全国，理17)(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值17解：(1)由已知及正弦定理得sin Asin Bcos Csin Csin

4、 B又A(BC)，故sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C由，和C(0，)得sin Bcos B，又B(0，)，所以.(2)ABC的面积.由已知及余弦定理得4a2c2.又a2c22ac，故，当且仅当ac时，等号成立因此ABC面积的最大值为.2012新课标全国卷（9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（）【解析】选不合题意排除合题意排除另：，得：2012新课标全国卷（17）（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求。【解析】（1）由正弦定理得：（2）解得：（l fx lby）2011新课标全国卷（5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴

5、的正半轴重合，终边在直线上，则=解析：由题知,选B（A） （B） （C） （D）2011新课标全国卷（11）设函数的最小正周期为，且，则 （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增解析：，所以，又f(x)为偶函数，选A2011新课标全国卷（16）在中，则的最大值为。解析：,，故最大值是2010新课标全国卷（9）若，是第三象限的角，则(A) (B)(C) 2(D) -2解析：是第三象限的角，又故，选A命题意图：考察三角函数的化简求值2010新课标全国卷(16)在ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120，AD=2，若ADC的面积为，则BAC=_解析：在ADC，在ADB，所以，在ABC中，由余弦定理的cosBAC=,BAC=60