人教版六年级上册数学第五单元圆教学设计.docx

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版六年级上册数学第五单元圆教学设计人教版六年级上册数学第五单元圆教学设计新城学校六年级数学科集体说课记录时 间地 点诚信402参与老师翁曼娟、钟伊、苏荷英、吴伟珍、黄湘平、张威妮、钟海丽、邓渭中心说课人吴伟珍说课主题第五单元 圆说课内容单元教材分析这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起

2、跑线”四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种

3、数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。单元教学目标1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。2.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。8.通过生活

4、实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。单元重难点重点：1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。单元课时安排本单元计划课时数：（12课时）1.圆的认识2课时左右2.圆的周长2课时左右3.圆的面积5课时左右4.扇形 1课时左右整理和复习 2课时确定起跑线.1课时新城学校六年级数学上册第五单元第 课时教学设计教学内容圆的认识（1）主备教师教学课时1上课教师备课时间教学目标1使学生认识圆，掌握圆的

5、各部分名称 2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征教学准备教 学 步 骤复 备 课活动一：揭示课题 观察图形,思考这些图形与圆有什么不同特点?它们是由什么围成的?圆呢?(三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆)小结：三角形、四边形都是由线段围成的平面图形，而圆却是由曲线围成的平面图形。这节课，我们就来学习“圆的认识”。板书课题：圆的认识活动二、动手操作，探究新知 （一）教师让学生举例说明

6、周围哪些物体上有圆。注意：乒乓球、篮球等是球体，是立体图形。（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。1学生拿出圆的学具 2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形 3通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。师：古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。既然这么美丽，让我们亲自来探索一下圆的特征。（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

7、教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母o表示教师板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等） 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ） 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等 （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆

8、上的线段叫做直径直径一般用字母 d来表示（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ） 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 在同一个圆里可以画出多少条直径？ 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等 （4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 教师板书：在同一个圆里

9、，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的。 （三）反馈练习1、P58 12、填表半径（cm） 0.241.42直径(cm)0.841.04（四）圆的画法 1、学生自学,看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4、教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚 5、学生练习 （五）教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置 （六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大

10、的圆规怎么办？ 活动三、实践与应用（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ） 4半径4厘米的圆比直径6厘米的圆大（ ） 5所有圆的半径都相等（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的2倍。（ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径2厘米 2直径5厘米 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课小结：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？活动四、作业。板书设计：教学反思：新城学校六年级数学上册第五单元第 课时教学设计教学内容圆的认识（2）主备教师

11、教学课时1上课教师备课时间教学目标1、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。2、能运用圆规画出指定位置，指定大小的圆。 3、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，进一步发展学生的空间观念。教学重点学会用圆规画圆的步骤和方法。教学难点运用圆规画出指定位置，指定大小的圆。教学准备自制多媒体课件、圆规、直尺。教 学 步 骤复 备 课一、引入师：同学们，上节课我们已经认识了圆，谁能说说你对圆都有哪些了解呢？师：我们初步认识了圆这种新的几何图形，了解了它的一些特征，那么，该怎样来画一个圆呢？二、新授探究一：利用提供的工具画圆师：下面老师就给大家一些工具，打开信封，看看里面有什么？（

12、图钉、线绳、铅笔头、圆形硬纸片）注意听清要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能选用这些工具在作业纸上画出一个圆，开始。（学生画圆，教师指导。）师：你是怎样画的？师：在用图钉和线段来画圆时，应该要注意什么？师：刚才大家用不同的方法画出了圆，但是通常我们会借助圆规来画圆。探究二：用圆规画圆师：大家认识圆规吗？请拿出圆规。师简单介绍：圆规有2只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可以随意叉开。 师：下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本57页，看书是怎样说的。师：请大家坐好，谁能给大家讲解一下，怎样用圆规画圆？老师演示，学生讲解。师：圆规两脚间的距离也

13、就是什么？圆心o半径r老师按照学生的讲解，画出一个圆，并对照圆规指出圆心、半径。师：我们可以把刚才这位同学说的方法概括三点： 把圆规的两脚分开，固定好两脚的距离，也就是定半径。 把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。 把装有画笔的另一只脚旋转一周。师：这样就可画出一个圆。下面就请大家用这种方法再几个圆，先画一个小点的，换个地方再画个大点的。探究三：用圆规画指定大小的圆师：下面，老师准备提高一点难度，请大家画出一个半径为3厘米的圆，你们会画吗？试试看。师：请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？师：如果要改变圆的大小，我们可以怎么做？半径的作用是什么？师：如果要改变圆的位置，我们可以怎么做

14、？圆心的作用是什么？三、练习练习十三第3-10题四、小结通过本节课的学习，我们掌握了用圆规画圆的方法，用圆规画圆有哪些步骤呢？圆的认识圆心o半径r画法：定半径。 圆心决定圆的位置；定圆心。 半径决定圆的大小。旋转一周。教学反思：新城学校六年级数学上册第五单元第 课时教学设计教学内容轴对称图形主备教师教学课时1上课教师备课时间10.16教学目标1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点知道轴对称图形的含义，并能寻找轴对称图形的对称轴。教学难点画对称轴的

15、方法。教学准备教 学 步 骤复 备 课一、观察以前认识对称图形。 1、让学生拿出准备的长方形纸，先对折，然后在上面随意画上一个图形，并把它剪下来。观察剪下来的图形有什么特点？2、想一想这些图形有什么特点？小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴

16、的距离。小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。2、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。3、教材59页做一做第2题。第一小题，先让学生数出其他三点距对称轴各有几个单位，再在对称轴右边距离对称轴各数几个单位，连点成图。第二小题，确定圆心位置，数出半径有几个单位，然后画出相对称的圆。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形5下面的数字、字母哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E H I K M O

17、U V W X 四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 练习十四第59题。 教学反思：新城学校六年级数学上册第五单元第 课时教学设计教学内容圆的周长1主备教师教学课时1上课教师备课时间教学目标1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算 2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力 3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育教学重点推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点深入理解圆周率的意义。教学准备教 学 步 骤复 备 课活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长（一）激发兴趣小黄狗

18、和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 师:圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体 中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系 1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2. 怎样才能知道这个正方

19、形的周长？说说你是怎么想的？ 3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ （四）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绳子缠绕实物圆一周并拉直；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书） 转化曲直4.创设冲突，体会测量的局限性甩动绳系小球，

20、形成一个圆。小球的运动形成的圆也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形

21、里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。在测量时，线要拉紧。2.生利用学具动手操作，师巡视指导、

22、收集信息。3.集体反馈数据（选取34组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）师：同学们真了不起，刚才同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现：圆的周长是直径的3倍多一些。由于测量时存在一定的误差，导致大家的结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。其实，早就有人发现圆的周长总是直径的三倍多一些。活动三：认识圆周率、介绍祖冲之1我们把圆的周长与直径的比值叫做圆

23、周率，用希腊字母表。这是一个无限不循环小数，但在应用中一般只取它的近似数。3.14。2介绍祖冲之 3.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？4.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?活动四：总结圆的周长公式1怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：Cd 2圆的周长还可以怎样求？ 教师板书：C2r 3圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 4出示教材64页例1第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =

24、d 203.14=62.8（m）第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ 根据c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。活动五：课堂反馈 练习十五第1题。活动六：课堂小结：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？作业：练习十五第3、8题。强调：注意统一单位。板书设计：圆的周长转化曲直CdC2r教学反思：新城学校六年级数学上册第五单元第 课时教学设计课题圆的面积(1)主备人教者教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积

25、的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。重难点重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教法引导观察法 合作探究法教具学具课件教学过程一、问题引入怎样计算一个圆的面积呢？能不能和学过的图形联系起来呢？如果

26、知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。二、探究新知（一）探索圆面积的计算方法1、你们还有别的方法吗？动画课件从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积（ ）（ ）所以圆面积（ ）（ ）（ ）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：（二）应用公式1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。3、学生尝试解决20210（m）31482512（元）3.1410314（m）答：铺满草皮需

27、要2512元。（三）探索圆环面积的计算方法1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？3、学生尝试4、汇报3.1463.142113.0412.56100.48（cm）3.14（62）3.1432100.48（cm）答：圆环的面积是100.48 cm。三、知识应用1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？120.5（m）3.140.50.785（m）答：它的面积是0.785m。先求出半径，再求圆的面积。2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪

28、的占地面积是多少？3.14（255）3.146001884（m）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。四、布置作业作业：第71页，练习十五，第2题第4题。 第72页，第5题。个案修改教学反思城学校六年级数学上册第五单元第六课时教学设计课题圆的面积（2）主备人教者教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方

29、法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。重难点面积公式及其应用教法引导观察法 合作探究法教具学具课件教学过程一、复习旧知1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.563.1422（cm）2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？3.14328.26（dm）二、探究新知1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？2、你能解决这个问题吗？3、那

30、么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r1 m时，和前面的结果完全一致。三、知识应用（一）解决问题。右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？（二）生活中的数学。车轮，井盖四、布置作业作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题第14题。个案修改教学反思新城学校六年级数学上册第五单元第七课时教学设计课题扇形主备人教者教学目标1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。2.认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。3.理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。重难点重

31、点:认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。难点:认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。教法引导观察法 合作探究法教具学具课件教学过程一、复习旧知1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？（出示课件）2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？二、探究新知1、什么是扇形？2、这些物体的外形有什么相同的地方？3、认识扇形 图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。4、下面各图中，哪些角是圆心角？5、找特点在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？三、知识应用1、 指出下列物体中的

32、扇形。2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？四、布置作业作业：第76页练习十六，第2题第4题。个案修改教学反思新城学校六年级数学上册第五单元第八课时教学设计课题确定起跑线主备人 教者教学目标1通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。2通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。3通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。重难点了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。培养学生利用小组合作探究解决问题的能力教法引导观察法 合作探究法教具学具课件教学过程课前谈话：同学们，11月12日我国在广州承办了第十六届亚洲运动会，我国的体育健儿们努力拼

33、搏取得了优异的成绩。今天，我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段，你们注意观察它们的起点位置和终点位置。一、创设情景，提出问题1情景导入：（100米和400米的比赛实况录像）师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？生：终点位置相同，起点位置不同。2赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。师：对比这两组图片，你们看到了什么？为什么？生：100米起跑在直道，距离相等；400米要经过弯道，起点不一样在弯道。）师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，那就不公平了。为了公平的原则，400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离

34、可以随便移动的吗?如果不是随便移动的，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？3揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一个公平的起跑线。(板书课题)二、观察跑道，探究问题(一)了解跑道结构：（出示完整跑道图）这是一个标准的运动场平面图。一般来说，标准跑道是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？（第一条跑道的内侧线）同学们还看懂了什么？生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个

35、圆。师：一条跑道由哪几部分组成（课件演示一条跑道）（两个直道和两个弯道）。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?(出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度)师：8596米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米比赛，运动员绕着每条跑道跑，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?生：差距在两个弯道。(二)讨论寻求解决方法：1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进行讨论。*、友情提示：（1）弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?（2）怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?（3）怎样求相邻跑道的长度差？2、汇报讨论结果。（只要计算出各圆的周长，算出相

36、邻两圆周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米；求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长，可以求跑道差了）3、同学们开动脑筋，说得很好，下面请你们拿出第二张学具，以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？（计算过程中，答案保留两位小数）算完后再把计算的结果填在表格中。（提醒表格中的周长和全长各指什么？）方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6228.08米跑道一周的长度：85.96*2+228.08400米第二圈圆周长：3.14159*75.1235.93米跑道一周的长度：85.96*2+235.93=407.85米两条跑道的差是：407.85-

37、400=7.85米师：我们刚才的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最后算两条跑道的差，计算起来很复杂，有没有什么简单些的方法。方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*（75.1-72.6）*=7.85（米）相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)*（引导学生观察直径差两个道宽，即道宽的2倍）方法四：相邻两条跑道的差=道宽*2*，（板书）1.25*2*3.14159=7.85（米）4、对比这四种方法，你们喜欢哪一种?为什么？生：最后一种。我们只

38、知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师：根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？到底要前移多少米呢?生：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差，接下来解决几道生活中的问题。三、巩固练习，实践应用师：在一次动物运动会，它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗?1、400米的跑步比赛，道宽为15米，起跑线该依次提前多少米?152=3314=942(米)2、刚才这个运动场进行的是400米赛，如果要进行200米的比赛，道宽为125米，起跑线又该依次提前多少米?生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的785米除以2是3925米。生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道只增加了一个道宽，就可以直接用道宽。四、全课总结：谈一谈，这节课你有什么收获?五、拓展延伸，自我评价我们学校的运动场跑一圈是200米（课件出示图）元旦准备举行200米的田径赛，你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢？板书设计：确定起跑线相邻两条跑道的差=道宽*2*1.25*2*3.14159=7.85（米）个案修改教学反思-