人教版高中数学《含绝对值的不等式》学案.doc

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1、精品文档 仅供参考 学习与交流人教版高中数学含绝对值的不等式学案【精品文档】第 4 页含绝对值的不等式学习目标：知识目标：1.掌握绝对值不等式的概念和性质，能运用性质论证一些问题。2.会解一些简单类型的含有绝对值的不等式。能力目标：提高研究探索的能力。知识要点回顾：1实数绝对值的意义,如果aR，根据定义有：2和差的绝对值与绝对值的和差性质：|a |-| b| | ab | |a |+| b | 推论 |a1+a2+an | |a 1 |+|a2 |+|a n |3含绝对值的不等式的主要类型及解法；解绝对值不等式的思路是去绝对值的符号，主要方法有：定义法、平方法、划分区间讨论法或利用绝对值的几何

2、意义。几种常见类型：（1）（2）（3）|f (x)|g(x)| f 2(x) g2(x)（4）|f (x)|g(x)| f 2(x)|x-1| |x2-2x|x例2（2005全国 17题）设函数, 求使的x的取值范围。变式：若关于x的不等式|x+1|-|x-1|a，对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围;自我检测1 已知不等式2x-log2x2x+log2x成立，则 A 1x2 B 0x1 D x2 2 若x满足，则的值是（ ）A 2x-34 B 34-2x C 30 D -303 解不等式xx2-2x2-3x-44 .三个同学对问题“关于x的不等式x225|x35x2|ax在1，12上恒成立

3、，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论是 即a的取值范围是 （06上海高考）大师谈数学：高斯说：“数学是科学之王。”克莱因说：“数学是科学的皇后。”罗素说：“数学是符号加逻辑。”毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙。”哈而莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术。”米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就。”黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号。”柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式。”培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”自我检测参考答案：1.D.2.C.3.xx-3.4.a10。