必修2圆与方程知识点归纳总结.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date必修2 圆与方程知识点归纳总结圆与方程 圆与方程 1. 圆的标准方程:以点为圆心,为半径的圆的标准方程是. 特例:圆心在坐标原点,半径为的圆的方程是:.2. 点与圆的位置关系: (1). 设点到圆心的距离为d,圆半径为r: a.点在圆内 dr; b.点在圆上 d=r; c.点在圆外 dr (2). 给定点及圆. 在圆内 在圆上 在圆外(3)涉及最值: 圆外一点,圆上一
2、动点,讨论的最值 圆内一点,圆上一动点,讨论的最值 思考:过此点作最短的弦?(此弦垂直)3. 圆的一般方程: .(1) 当时,方程表示一个圆,其中圆心,半径.(2) 当时,方程表示一个点.(3) 当时,方程不表示任何图形.注:方程表示圆的充要条件是:且且.4. 直线与圆的位置关系: 直线与圆 圆心到直线的距离1);2);3);弦长|AB|=2还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组求解,通过解的个数来判断:(1)当时,直线与圆有2个交点,直线与圆相交;(2)当时,直线与圆只有1个交点,直线与圆相切;(3)当时,直线与圆没有交点,直线与圆相离;5. 两圆的位置关系(1)设两圆与圆, 圆心距 ; ;
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