小学数学中的几种巧算.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小学数学中的几种巧算小学数学中的几种巧算小学数学中的几种巧算 一、 十几乘十几的巧算 口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。 例如：1213=156 方法：头乘头11=1；尾相加2+3=5；尾相乘23=6。最后再排列起来就是156。 1517=255 方法：头乘头11=1；尾相加5+7=12；尾相乘57=35，最

2、后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。就是255。 说明：这种巧算只限于十几乘十几的乘法，不能什么乘法都用此方法。 好处：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。 二、 多位数与11相乘的巧算 例如：3611=396 方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。 247611=3236 方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就

3、写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。 说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为112、33可以分解为113 三、 首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算 口诀：第一个首数加1后，头乘头得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，再把这四个数依次排列起来。（两数之积是一位数的，前面用0补足） 例如：2624=624 方法：首数2+1=3，32=6；64=24；排列起来就是624。 8585=7225 方法：首数8+1=9，98=72；55=25；排列起来就是7225。 说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为

4、10）的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的，如4247可以把它看作4248=2016，再减去一个42就得1974。只要首数相同都可以灵活运用此方法。 四、 尾相同，首互补的两位数乘两位数的巧算 口诀：头乘头加尾数为前面两个积，尾乘尾为后面两个积，然后再把两积相连。（两位之积是一位数的，前位0） 例如：3474=2516 方法：37+4=25这前积；44=16为后积，相连就是2516。 5757=3249 方法：55+7=32是前积；77=49是后积，相连就是3249。 说明：此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。如：4656=2576可以看成4666=3036，再减去10个46即是46

5、0，就是3036-460=2576。 五、 首位都是5的两个两位数相乘的巧算 口诀：头乘头加两尾数之和的一半为前积，尾乘尾为后积，然后同上排列起来。 例如：5256=2912 方法：55+（2+6）2=29；26=12；排列起来就是2912。 六、 尾数都是5的两个两位数乘法的巧算 口诀：头乘头加两首数之和的一半为前积，尾乘尾为后积。 例如：2565=1625 方法：26+（2+6）2=16为前两位积；55=25为后两位积。 七、 任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算 口诀：头乘头为前积，头乘尾加一倍为中积，尾乘尾为后积，满十向前一位进一。 例如：2525=625 方法：22=4，加上中积乘得

6、是20，向前进2就是6了；中积25=10再加一倍为20，就该是0，可再加上尾积55=25向前进的2就写2了；尾积就写5了。所以是625。 说明：这种方法与前面的十几乘十几差不多，不同的是：中积是首乘尾还要加一倍。这种方法掌握了也能灵活的算如2223、4546等。 八、 两位乘两位数的通用巧算法 口诀：头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积。 例如：3652=1872 方法：35=15本为首积，65+32=36中积就应该是6，3进到首积15上，首积就写18；尾积62=12，向中积进1，中积就写7；尾积就是2了。 说明：这种方法适用于任何两位数相乘。 这八种巧算方法你灵活地掌握了，以后

7、你遇到任何的两位数相乘都可以直接“一口清”。甚至可以推广到除法和多位数乘法中去，那你就是速算“小神童”了。_一、两位数乘11的巧算一个两位数乘11时，把这个两位数十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把十位上第一种是，首位相同，末尾互补第二种是，首位互补，末位相同第三种是，任何一两位数乘以25第四种是，任何一两位数乘以99“十位同1”的两位数乘法口诀：1与个位积排两边；个位的和放中间，满十进位。乘法算式中有些数有着自己的特点，我们可以根据这些特点和特色进行乘法的巧算。下面就介绍四种有特点数的巧乘巧算。 一、同头尾合十 所谓的“同头尾合十”的数，是指两位数乘两位数的算式中十位

8、上的数相同，个位上的数字之和是10。解答时可把尾数相乘的积作为后两位数，把十位相乘的积作为前两位数。 例1：5357 解：5357 =（56）（37） =3021 二、同尾头合十 所谓的“同尾头合十”的数，是指两位数乘两位数的算式中个位上的数相同，十位上的数字之和是10。解答时将十位上的数相乘加上个位数字后扩大100倍，再加上个位数乘个位数的积。 例2：4868 解：4868 =（46+8）100+88 = 3200+64 = 3264 三、去一添补 所谓的“去一添补”是指一个两位数与99、999等由9组成的多位数相乘时，即把两位数去1放在前面，同时在末两位写上两位数的补数，数较多时中间添9。

9、 例3：3699 解：3699 =（36-1）（100-36） = 3564 例4：36999 解：36999 =（36-1）9（100-36） = 35964 四、两头拉，中间加 所谓的“两头拉，中间加”是指一个两位数与11相乘时，取两位数的十位，个位分别作积的最高位和最低位，把十位、个位数字作为中间数，满十向头上加“1”。 例5：5211 解：5211 =5（5+2）2 =572 例6：8911 解：8911 =8（8+9）9 =979“十位同1”的两位数乘法口诀：1与个位积排两边；个位的和放中间，满十进位。12X13=1（2+3）（2X3）=15614X12=1（4+2）（4X2）=16

10、817X15=1（7+5）（7X5）=25518X14=1（8+4）（8X4）=252.“首相同”的两位数乘法口诀：同位乘积排两边，个位和乘十位的积排中间，满十进位。18x13=(1X1)1X(8+3)(8X3)=23484x89=(8X8)8X(4+9)(4X9)=747635x32=(3X3)3X(5+2)(5X2)=112056x58=(5X5)5X(6+8)(6X8)=3248.首同末合十 的两位数的乘法口诀：十位加1的和乘十位的积排左边，个位积排右边（不够两位时十位补0）。36X34=（3X4）（6X4）=122453X57=（5X6）（3X7）=302142X48=（4X5）（2X

11、8）=201671X79=（7X8）（1X9）=5609.末同首合十”的两位数的乘法口诀：十位积加个位的和排在左边，个位积排在右边（不够两位时十位补0）。16X96=（1X9+6）（6X6）=153627X87=（2X8+7）（7X7）=234978X38=（7X3+8）（8X8）=296463X43=（6X4+3）（3X3）=2709.个位同1的两位数的乘法口诀：十位积与1排两边；十位和排中间，满十进位。1X1=（X）（）=1X1=（X）（）=1X1=（X）（）=1X21=（X）（）=.末相同的两位数乘法口诀：同位乘积排两边；十位和乘个位的积排中间，满十进位。23x43=(2X4)3X(2+

12、4)(3X3)=98914x34=(1X3)4X(1+3)(4X4)=47641x31=(4X3)1X(4+3)(1X1)=127136X26=(3X2)6X(3+2)(6X6)=936.首差1末合十的两位数乘法口诀：大数个位自乘积的补数排右面，大数十位自乘积减1的差排左边。28X12=(2X2-1) (100-8X8)=33634X26=(3X3-1) (100-4X4)=88451X69=(6X6-1) (100-9X9)=351973X67=(7X7-1) (100-3X3)=4891.两位合十数与两位相同数的乘法口诀：个位乘积（积是一位时应补0作十位）排右边，十位乘积加相同数字的和排左边。37X22=（3X2+2）（7X2）=81428X55=（2X5+5）（8X5）=154019X11=（1X1+1）（9X1）=20973X33=（7X3+3）（3X3）=2409.-