(精品文档)高三数学函数与方程演示课件.ppt

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1、课标要求课标要求:1、结合二次函数的图象、结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及判断一元二次方程根的存在性及根的个数根的个数,从而了解函数零点与方程的联系从而了解函数零点与方程的联系.2、根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相、根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。法。要点要点疑点疑点考点考点 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连续上的图象是连续不断的一条曲线不断的一条曲线,并且有并且有f(a)f(b)0,那么函数那么函数y=f(x)在区间在区

2、间(a,b)内有零点内有零点,即存在即存在c (a,b) 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连续上的图象是连续不断的一条曲线不断的一条曲线,并且有并且有f(a)f(b)0,那么函数那么函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有零点内有零点,即存在即存在c (a,b) 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连续上的图象是连续不断的一条曲线不断的一条曲线,并且有并且有f(a)f(b)0,那么函数那么函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有零点内有零点,即存在即存在c (a,b) 使得使得f(c)=0,这个这个c也就是方程也就是方程f(x)=0的根的根.定理

3、定理重难点详解重难点详解1、方程、方程f(X）=0有实根有实根函数函数y=f(x)的图象的图象与与X轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点2、函数零点的性质：对于任意函数，只要、函数零点的性质：对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，其函数的零点它的图象是连续不间断的，其函数的零点具有以下性质：当它通过零点（不是偶次具有以下性质：当它通过零点（不是偶次零点）时函数值变号；相邻两个零点之间零点）时函数值变号；相邻两个零点之间的所有函数值保持不变。的所有函数值保持不变。3、二分法的定义：对于区间、二分法的定义：对于区间a,b上连续的，且上连续的，且 的函数的函数 通过不断地把函数的零点

4、所在的区间一分通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两点端点，逐步逼近零点，从而得到零点为二，使区间的两点端点，逐步逼近零点，从而得到零点的近似值的方法。的近似值的方法。( )( )0faf b( )yf x4、二分法求零点近似值的步骤：、二分法求零点近似值的步骤：第一步：确定区间第一步：确定区间a,b验证验证 ，给定精确度，给定精确度;第二步：求区间的中点第二步：求区间的中点 ; 第三步：计算第三步：计算( )( )0f af b1()fx若若 ，则，则x1就是所求的零点就是所求的零点;若若 ;若若 .1()0fx11()()0 ,fafxbx则 令11()()0 ,fxfbax

5、则 令第四步：判断是否达到精确度，第四步：判断是否达到精确度，,.aba即若则得到零点近似值1、若函数在区间、若函数在区间1，2上有零点，则下列说法正确的是（）上有零点，则下列说法正确的是（）,(1) (2)0A ff,(1) (2)0B ff, (1) (2) 0C ffD，无法确定，无法确定2.20 x 方程在-1,1内存在( )个实数解.(A)0 (B)1 (C)2 (D)323,201(,),()3.24.24.14.14xaxbxabABCD关 于 的 不 等 式的 解 集 是1(-,-)则等 于 2课课 前前 热热 身身能力能力思维思维方法方法232( )318,1,82.( )1

6、 1,23.( )log (2)1,3f xxxxf xxxxf xxxx 例1 判断下列函数在给定区间上是否存在零点1.点评点评： （1）函数的零点存在性问题常用的办法有三种，一是用）函数的零点存在性问题常用的办法有三种，一是用定理，二是解方程，三是用图象。（定理，二是解方程，三是用图象。（2）三次函数问题是近几年）三次函数问题是近几年高考的热点问题，解决这类问题主要是抓住图象的零点、特殊点高考的热点问题，解决这类问题主要是抓住图象的零点、特殊点的函数值、图象的变化趋势等各方面综合考虑。的函数值、图象的变化趋势等各方面综合考虑。32( )22f xxxx 1.求函数的零点,并画出它的大概的图

7、象.2.教材第33页典例解读之例1延伸延伸拓展拓展3例 2求 函 数 f(x)=x -x-1在 区 间 1,1.5内 的 一 个 零 点 .(精 确 到 0.01)点评：点评：.用二分法求函数的近似值的步骤，借助计算器一步一步做就用二分法求函数的近似值的步骤，借助计算器一步一步做就可以了可以了;.可以利用数轴和表格可以利用数轴和表格;.运算终止的时候就在区间长度小于精确度的时候运算终止的时候就在区间长度小于精确度的时候.1.已知函数f(x)=ln(1-x)+2x,则方程f(x)=0在(-2,1)内有没有实根?说明理由.2.第34页例3延伸延伸拓展拓展能力能力思维思维方法方法221 0(1)(2

8、)xxmxmmm 2例3 已知关于 的二次方程若方程有两根, 其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内求 的取值范围若方程两根都在区间(0,1)内,求 的取值范围2f(x)=x +2bx+c(cb1),f(1)=0f(x)+1=0.(1):-3c0,b0(2)mf(x)+1=0,f(m-4).设函数且方程有实根证明若 是方程的一个实根 判断的正负并加以证明延伸延伸拓展拓展能力能力思维思维方法方法探索创新探索创新221.( )( )_2.( ),( )0,( )0( )3.( , )2,( , )10,0,2,f xaxbg xbxaxf xxmxnf af bf xAx y yx

9、mxBx y xyxAB 若函数有一个零点是2,那么函数的零点是对于函数若则函数在区间(a,b)内A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点集合若求实数m的取值范围.； http:/ 梦想为王 yth05zwb 叠翠空。数峰隐约烟绡外，一带苍茫水墨中。大似新磨明镜出，全收丹翠映虚空。”立意虽然不如前几位深远，但写得很有意境。不愧是本次会试的状元。感叹间，慕容凌娢看到了徐念之身侧作着的温婉女子，举手投足都流露出大家闺秀的气质。听说是刚成婚一年左右，想必也是哪位高官的嫡女现在想来，这位状元似乎也有着开挂般的人生洞房花烛夜，金榜题名时，这两大喜事他在那么短的事件之内都占了，实

10、在是令人羡慕。慕容凌娢认栽了。可是为毛到现在为止木有一个作不出的！话说这些诗听着都好熟悉古代人都这么会扯吗？可我根本就没学过好伐！不急不急再等等，先听别人作，说不定还能学点什么“雨中花似洛神姿，罗袜凌波微步迟。烟缕冥濛垂暮处，芳津掠漾弄珠时。沾濡不觉红衣湿，绰约仍看翠袖披。曾记烹茶亲制赋，定只荷露胜琼饴。”满满的文艺气息不过现在才三月啊，张祁渊同学你从哪里看到有荷花了！莫非你的老师也曾经逼迫你写不合常理的文？可你看起来真的不像书呆子啊。不管有木有人和慕容凌娢一样表示怀疑，在场的没有一个人吐槽。话说张祁渊现在好像是在礼部办事张尚书心可真大，这举贤不避亲也不怕惹人怀疑慕容凌娢思绪再次跑偏了。越来越

11、近了然鹅她还没有一点头绪。莫非我今天就要葬身于这流水线般的诗词大赛了吗？慕容凌娢心烦意乱，当倒酒的侍女走到她这里时，她也没有怎么在意。“大人恕罪”那侍女突然跪下了，声音小的让人难以听清。慕容凌娢这才发现自己胸前的衣襟已经被酒水濡湿了一片。“奴婢罪该万死” 姐，看来你转心壶玩得不老练啊慕容凌娢彻底无语。韩哲轩这无良奸商到底是怎么搞的！（古风一言）我依然暗自期望，何时何地，我才能与你昔日重聚。第123章 衣冠禽兽“大人赎罪”那侍女突然跪下了，声音小的让人难以听清。慕容凌娢这才发现自己胸前的衣襟已经被酒水濡湿了一片。“奴婢罪该万死” 姐，看来你转心壶玩得不老练啊慕容凌娢彻底无语。韩哲轩这无良奸商到底是怎么搞的！“大人衣服都湿了，要是被皇上发现了那可是大不敬。”侍女拿起手绢在慕容凌娢衣服上擦拭。“没事”我离皇上有十万八千里远呢，他怎么会看到我。“通政司离这里不远，奴婢带大人回去更衣。”她不由分说的拉起慕容凌娢，快步走出偏门。此时雨已经停了，地面有不少大大小小的水洼，慕容凌娢被迫在这些水洼中奔跑。一不小心误打误撞又跑到了御花园。“咱们这样冒然离场，岂不是更为不敬。”话说这妹子抓的也太紧了吧，再不撒手，我可要叫拐卖了！“无妨，陛下不会发现的。”侍女扯着慕容凌娢走了一会，回头却发现慕容凌娢一脸不结束结束