最新圆周角说课幻灯片.ppt

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1、问题问题 独立思考独立思考结论结论小组讨论小组讨论得出得出得不出得不出学情介绍：学情介绍： 情感目标：情感目标： 创设生活情景激发学生对数学的创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、好奇心、求知欲求知欲”， 营造营造“民主、和谐民主、和谐”的课堂氛围让学生在的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得愉快的学习中不断获得成功的体验成功的体验， 培养学生以培养学生以严谨求实严谨求实的的态度态度思考数学。思考数学。 3 3 教学重点、难点分析：教学重点、难点分析： 重点：重点：经历经历探索探索“圆周角与圆心角的关圆周角与圆心角的关系系”的的过程，过程，了解了解“圆周角与圆心角的关圆周角与圆心角的关系系”。

2、 难点：了解圆周角的难点：了解圆周角的分类分类、用、用化归化归思想思想合情推理验证合情推理验证“圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系”。二二 课前准备：课前准备： 教师教师：课件、圆规、三角板、磁粒、三角：课件、圆规、三角板、磁粒、三角小旗若干。小旗若干。 学生学生：圆形硬纸片（每位学生若干张）。：圆形硬纸片（每位学生若干张）。三三 教法分析：教法分析： 采用以采用以“探究式教学法探究式教学法”为主，为主，启发式教学、启发式教学、直观演示、多媒体辅助教学直观演示、多媒体辅助教学等等多种方法相结合多种方法相结合， 注重注重 数学与生活的联系，创设一系列有启发性、数学与生活的联系，创设一系列有

3、启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣， 注重注重 学生的个性差异，因材施教，分层教学，学生的个性差异，因材施教，分层教学， 注重注重 运用多元的评价对学生适时、有度的运用多元的评价对学生适时、有度的“激激励励”，帮助学生认识自我、建立自信，以，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅的主人翁姿态投入学习，不仅“学会学会”，而且，而且“会会学学”、“乐学乐学”。 四四 学法分析：学法分析： “探究式探究式”学习和学习和“有意义接受式有意义接受式”学习都是学生的重要学习都是学生的重要学习方式，因此，本课尝试做两者相结合的学习

4、方式的指导。学习方式，因此，本课尝试做两者相结合的学习方式的指导。 引导学生在引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动动手实践、自主探索、合作交流活动中发现中发现新知和发展能力，新知和发展能力， 教师通过适当的引导使教师通过适当的引导使实验、观察、猜想、归纳、推理实验、观察、猜想、归纳、推理验证验证贯穿整个学习过程。贯穿整个学习过程。 五五 程序分析：程序分析： 创设情景创设情景启发猜想启发猜想 验证猜想验证猜想 联想建构联想建构分层练习分层练习师生小结师生小结学以致用学以致用中 国 必 胜！1 1 创设情景创设情景 激发兴趣激发兴趣 导入新课导入新课BDAC图图1球门球门BACD球门球门2

5、 2 数学思考数学思考 师生互动师生互动 启发猜想启发猜想 OADBC猜想猜想：在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半3 3 动手实践动手实践 分类化归分类化归 验证猜想验证猜想学生动手实践学生动手实践: :在圆形硬纸片上在圆形硬纸片上任取任取一一段弧，画出该弧所对的圆心角和段弧，画出该弧所对的圆心角和任意任意一个一个圆周角。并根据所画的图形，圆周角。并根据所画的图形，探索说明：探索说明：“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由成立的理由。 3 3 动

6、手实践动手实践 分类化归分类化归 验证猜想验证猜想教师引导学生归纳总结：教师引导学生归纳总结： 学生学生展示展示硬纸片，并硬纸片，并说理说理。(2) (2) 教师总结各小组验证成果，教师总结各小组验证成果，并并直观直观演示演示，归纳归纳。（一面三角旗）（一面三角旗） 联想3 3 动手实践动手实践 分类化归分类化归 验证猜想验证猜想第一类：圆心在圆周角第一类：圆心在圆周角一边上一边上 CABOC= 21AOB A=C OA=OC 3 3 动手实践动手实践 分类化归分类化归 验证猜想验证猜想第二类：圆心在圆周角第二类：圆心在圆周角内部内部 CABOABODC 作直径联想（两面三角旗两面三角旗合并合

7、并） C= 21AOB ACD+BCD= 21(AOD+BOD ) ACD= 21AOD、BCD=21BOD第三类：圆心在圆周角第三类：圆心在圆周角外部外部 3 3 动手实践动手实践 分类化归分类化归 验证猜想验证猜想CBAOCABOD 作直径联想（两面三角旗两面三角旗叠成叠成） C= 21AOB ACD-BCD= 21(AOD-BOD ) BCD=ACD= 21AOD、21BOD解决问题：解决问题： BACD球门球门O3 3 动手实践动手实践 分类化归分类化归 验证猜想验证猜想 本环节首先让学生自主探究、合作交流本环节首先让学生自主探究、合作交流, ,突出了重点突出了重点, ,然后教师通过引

8、导然后教师通过引导, ,环环相扣环环相扣把把难点突破难点突破, ,其间有机渗透了其间有机渗透了“分类分类” ” 、“化归化归”等等数学思想数学思想。 4 4 阅读教材阅读教材 深入思考深入思考 联想建构联想建构阅读教材第阅读教材第51 51页黑体字页黑体字“在同一圆内，同弧或等弧所对的在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角圆周角相等，都等于该弧所对的相等，都等于该弧所对的圆心角圆心角的一半，相等的圆周的一半，相等的圆周角所对的角所对的弧弧相等相等”。判断判断：等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等（ ） 等等弦弦所对的圆周角相等所对的圆周角相等（ ） 相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧

9、相等（ ）进一步思考进一步思考：在同一圆内，若：在同一圆内，若两条弧相等两条弧相等， 则你则你可以得到哪些结论可以得到哪些结论？ 教师精讲教师精讲： 对于两个相等的圆，对于两个相等的圆，有相同的结论有相同的结论。 5 5 关注差异关注差异 分层练习分层练习 巩固提高巩固提高A层层（基础题基础题）如图如图2 2：试找出图甲中所有：试找出图甲中所有相等相等的圆周角。的圆周角。 3图图21245678在圆中一条弧所对的圆心角在圆中一条弧所对的圆心角 和圆周角分别为和圆周角分别为(2(2x x + 100) + 100)0 0和和(5(5x x 30) 30)0 0则这条弧所对的圆心角的度则这条弧所对

10、的圆心角的度数为数为 、圆周角的度数、圆周角的度数为为 。5 5 关注差异关注差异 分层练习分层练习 巩固提高巩固提高B B层层（中等题中等题） 图图3 3中中ACAC为直径为直径, ,则则互余互余的圆周角共有的圆周角共有 （ ） A 4A 4对对 B 6B 6对对 C 8C 8对对 D 10D 10对对 如图如图4 4所示，所示，ADAD平分平分BACBAC，那么图中相似的三角，那么图中相似的三角形有形有 （ ） A 2A 2对对 B 3B 3对对 C 4C 4对对 D 6D 6对对图图3O12345678ABCDE图图4A AB BC CD D5 5 关注差异关注差异 分层练习分层练习 巩

11、固提高巩固提高C C层层（提高题提高题） 如图如图5，求，求12345= 。 如图如图6：已知弦：已知弦AB、CD相交于相交于P点，且点，且AOC=44、 BOD=46 求求 APC 的度数。的度数。0012345图图5OABCDP图图66 6 课堂反思课堂反思 师生小结师生小结 触类旁通触类旁通 师生互动，针对学生的师生互动，针对学生的个体表现个体表现、小组表现小组表现、练习的效果练习的效果进行评价，进行评价， 引导学生对本课探索学习中所运用的引导学生对本课探索学习中所运用的数学思想、数学思想、方法，得到的新知识、新旧知识的联系方法，得到的新知识、新旧知识的联系等进行小结、等进行小结、反思。

12、反思。 这样可以充分这样可以充分发挥发挥学生的主体作用，学生的主体作用，加强加强数学数学思想的渗透力，从而思想的渗透力，从而提高提高学生自主建构知识网络学生自主建构知识网络、分析问题、解决问题的能力达到分析问题、解决问题的能力达到触类旁通触类旁通！7 学以致用 作业适量 分层要求如图如图8，在，在OO中，中，ABAB是是OO的直径，的直径，D=25D=25，求，求AOCAOCA A层层（基础题基础题） 如图如图7 7所示，所示，A A、B B、C C三点在三点在OO上，上，BOC=100BOC=100o o，则，则BAC=BAC= 度，度，BDC=BDC= 度。度。 ABCDO图图7ABCDO

13、图图87 学以致用 作业适量 分层要求A A层层（基础题基础题） 如图如图9 9，已知，已知AB=AC=2cm, BDC=60AB=AC=2cm, BDC=60，则，则ABC ABC 的周长的周长是是 。 如图如图1010：A A是是O O的圆周角，的圆周角，A A=40=40，求，求OBC OBC 的的度数。度数。ABCDO图图9ABCO图图1007 学以致用 作业适量 分层要求B B层层（中等题中等题） 在在OO中，中，BOC=100BOC=100o o，则，则弦弦BCBC所对的圆周角所对的圆周角是是 度。度。 如图如图1111，ADAD是是O O直径，直径，BC=CDBC=CD，A A=

14、30=30，求求B B的度数。的度数。 ABCDO图图117 学以致用 作业适量 分层要求C C层层（提高题提高题） 如图如图1212，ABAB是是OO直径，点直径，点C C在圆上，在圆上，BACBAC的平的平分线交圆于点分线交圆于点E E，OEOE交交BCBC于点于点H H，已知，已知AC=6AC=6，AB=10AB=10，求求HEHE的长的长。ABCOHE图图127 学以致用 作业适量 分层要求D D层层（课外延拓、承上启下课外延拓、承上启下） 如图如图1313：“世界杯世界杯”赛场上李赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当互相配合向对方球门

15、进攻，当李带球冲到如图李带球冲到如图C C点时，邵、点时，邵、郝也分别跟随冲到图中的郝也分别跟随冲到图中的D D点、点、E E点，李应点，李应把球传给谁好？把球传给谁好？请请你从数学角度帮忙合情说理、你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。分析说明。ABCDEO图图13球门球门六 教学评价 1. 设计足球场景设计足球场景 数学联系生活数学联系生活 2. 探索分类的必要性和形成过程探索分类的必要性和形成过程 3. 探讨圆周角与圆心角的可变化的不变量探讨圆周角与圆心角的可变化的不变量 4. 多媒体辅助教学多媒体辅助教学 三角旗引导化归三角旗引导化归 5. 因材施教因材施教 分层教学分层教学本课教学突出以下五点本课教学突出以下五点： 谢谢!图图51235647PODCBA12图图6