考点训练13 开普勒定律 万有引力定律及应用.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date考点训练13 开普勒定律 万有引力定律及应用考点训练13 开普勒定律 万有引力定律及应用考点训练13开普勒定律万有引力定律及应用一、本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分.1.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径

2、R的三次方之比为常数，即R3/T2=k，那么k的大小（ ）A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与恒星及行星的质量均有关D.与恒星的质量及行星的速率有关答案：B解析：由开普勒第三定律，所有行星的椭圆半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，该比值k是只与恒星质量有关的恒量，B选项正确.2.2005江苏南通重点中学第一次联考 科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比（ ）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小

3、C.月球绕地球运动的周期将变大D.月球绕地球运动的周期将变小答案：BD解析：由定和求积原理（即M月+M地=恒量，则M月M地有最小值）可知：F万=G变小，B正确.又F万提供向心力，故有：G=M月R得知：T将变短（T=2R而M地），D选项正确.3.关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法正确的是（ ）A.万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力常量是由伽利略测定的B.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C.万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D.万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的答案：D解析：万有引力定律是牛顿发现的，引力常量是卡文迪许

4、测定的，应选D.4.假设人造地球卫星做匀速圆周运动，当它的轨道半径增大到原来的2倍时（ ）A.根据F=m2r，卫星受到的向心力增为原来的2倍B.根据F=m，卫星受到的向心力减为原来的C.根据F=G，卫星受到的向心力减为原来的D.根据F=mg,卫星受到的向心力保持不变答案：C解析：轨道半径增大时，卫星的线速度、角速度、周期和向心加速度都会随之改变.只有G、M、m不变，便可由F=G判出F随r的变化关系.5.(2006哈师大高三检测)如图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言（ ）A.卫星的轨道只可能为a B.卫星的轨道可能为bC.卫星的轨道可能为c D.同步

5、卫星的轨道一定为b答案：BC解析：因引力提供向心力，故轨道圆心必在地心，a不可能.同步卫星轨道可能为b，但b轨道的高度不能确定为同步卫星高度.故选B、C.6.由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟、费俊龙、聂海胜遨游太空，中华民族的航天梦想已变成现实.“神舟”六号飞船升空后，先运行在近地点高度200 km、远地点高度350 km的椭圆轨道上，实施变轨后进入343 km的圆轨道，设变轨后做匀速圆周运动，共运行n周，起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用（ ）A. B. C. D.答案：AC解析：由题意知：T=,显然AC正确.7.

6、(2006江西南昌重点中学高三一联)最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比答案：AD解析：可利用地球公转周期为1年，若日地间距为r，则由=()2及=()2得，由100r=r=v行和r=地r=v地，求出，故此题答案为AD.8.(2006哈师大高三检测)如图所示，在圆轨道上运行的国际空

7、间站里，一宇航员A静止（相对空间舱）“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上.则下列说法正确的是（ ）A.宇航员A不受重力作用B.宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C.宇航员A与“地面”B之间无弹力作用D.若宇航员A将手中一小球无初速（相对空间舱）释放，该小球将落到“地面”B上答案：BC解析：宇航员和空间站都受地球万有引力（即重力），但都处于“失重”状态，且A受“地面”B的弹力为零，故BC正确.因释放小球后，球与B之间无相对速度和相对加速度，故不会落下，故D错.9.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附

8、近的物体做匀速圆周运动.由此可以得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.运载赤道则下列表达式中正确的是（ ）A.T=2 B.T=2C.T= D.T=答案：AD解析：万有引力提供向心力，对赤道附近的物体m有：G=mR，于是T=2;而星球质量M=V=R3,故T=,故星球的最小自转周期T=2或.A、D正确，B、C错误.10.(2005天津高考理综)土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 m到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3104 km延伸到1.4105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6

9、.6710-11 Nm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（ ）A.9.01016 kg B.6.41017 kgC.9.01025 kg D.6.41026 kg答案：D解析：以土星外缘颗粒为研究对象，有：G=mrM=kg=6.41026 kg.二、本题共2小题，共14分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.11.（8分）两颗靠得较近的天体容易形成双星系统.它们在万有引力的作用下，绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.由天文观测所得，某双星系统中，两星体中心距离为r，两星体的质量分别为m1和m2.则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r1r2=_

10、,它们共同的角速度为_.（引力常量为G）答案：m2m1 解析：根据牛顿第二定律：对m1：G=m12r1对m2：G=m22r2,所以m1r1=m2r2,r1r2=m2m1,=2(r1+r2),r1+r2=r所以=.12.（6分）2005山东滨州重点中学高三月考 欧洲开发的全球卫星定位系统“伽利略计划”进入部署和使用阶段.“伽利略计划”将发射30颗卫星，全球卫星定位系统采用的是“移动卫星”，它与电视转播用的“地球同步卫星”不同.同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，离地面的高度只能为一确定的值，移动卫星的轨道离地面的高度可以改变，相应转动周期也可以不同.设某移动卫星通过地球的南、北两极的圆形轨道运

11、行，离地面的高度为h.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g,则该移动卫星连续两次通过地球赤道上空的时间间隔为_.答案：解析：对移动卫星，地球对它的引力提供其做匀速圆周运动的向心力.即G=m(R+h) 对地表处物体m0，有：G=m0g 由得：T=.于是两次经过赤道上空的时间间隔为：t=.三、本题共2小题，共26分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13.（12分）已知地球绕太阳公转的轨道半径为r，周期为t，哈雷彗星绕太阳转动一周的时间为T.设哈雷彗星的彗核到太阳的最近距离为R1，求它到太阳的最远距离R2.

12、若T=76t，并设R1=r，则R2的具体估算结果是多少？（用地球公转轨道半径r表示）答案：R235.5r解析：哈雷彗星（椭圆轨道）和地球（圆轨道）都绕日运行，根据开普勒第三定律有：=得=（）r所以R2=2()r-R1将T=76t、R1=r代入后，可得R235.5r.14.（14分）(2006湖北随州高三期末统考)我们生活的家园地球在绕太阳公转的同时，每经24小时绕地轴自转一周，我们称之为1天.地球半径为6.4106 m，地球南极处的重力加速度g取10 m/s2.求：（1）一个质量为100 kg的人，从南极来到赤道，则由于地球自转，该人在赤道处的重力相对其在南极处的重力改变了多少？（2）设想地球的自转角速度增大，当此人在赤道处对地面压力为零时，地球上的1天变为多少小时？答案：（1）G3.4 N（2）T2=1.4 h解析：（1）设地球质量为M，人的质量为m，赤道处重力加速度为g由万有引力定律得：人在南极：G=mg 人在赤道：G=mg+m()2R 所以重力减少为：G=mg-mg=m()2R=100 N=3.4 N.（2）设地球自转周期为T2，人对地面压力为零由式得：G=m()2R 又：G=mg 由和式得：T2=2=23.14=5 024 s=1.4 h-