胡不归数学模型.docx

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date胡不归数学模型胡不归数学模型胡不归数学模型例：(2019年长沙T12)如图，ABC中，ABAC10，tanA2，BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，求CDBD的最小值。胡不归问题，是一个非常古老的数学问题，曾经是历史上非常著名的“难题”。近年来陆续成为各地中考模拟题的小热门考点，学生不易把握。话说，从前有一小伙子外出务工，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路

2、回家小伙子略懂数学常识，考虑到“两点之间线段最短”的知识，就走布满沙石的路直线路径，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？”这个问题引起了人们的思索，小伙子能否节省路上时间提前到家？如果可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是流传千百年的“胡不归问题如图，A是出发点，B是目的地，直线AC是一条驿道，而驿道靠目的地一侧全是砂土，为了选择合适的路线，根据不同路面速度不同（驿道速度为a米/秒，砂土速度为b米/秒），小伙子需要在AC上选取一点D，再折往至B练习题1.在直角三角形ABC中，C=90，A=30，BC=1，P是边AC上的一个动点，则PA+PB的最小值是 。BACP2.四边形ABCD是菱形，AB=6，且ABC=60，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+BM的最小值是 。变式思考：（1）本题如要求“2AM+BM”的最小值你会求吗？ACBDM（2）本题如要求“AM+BM+CM”的最小值你会求吗？-