相似三角形提高题[1].doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date相似三角形提高题1相似三角形提高训练相似三角形提高训练1. 如图，在中，点为的中点，于点，则等于（ ）ABCD2. 如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ） A1B2 C3 D42343.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为A9.5B10.5 C1

2、1D15.54.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm25.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于（）A B C DAFECB56791011101106.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张7.某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角

3、形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在RtABC中，C=90，AC=30，AB=50，依次裁下宽为1的矩形纸条a1、a2、a3，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是 A.24 B.25 C.26 D.278.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A B CD29.如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，则的长为（ ）A4 B4.5 C5 D610.如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 11.如图，中，直线交于点交于点交于

4、点若则 111212将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 13.点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED,BAC=CED,直线AE、BD交于点F。（1）如图，若BAC60，则AFB_；如图，若BAC90，则AFB_；（2）如图，若BAC，则AFB_(用含的式子表示)；14.小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：（1）如图1，正方形中，作交于，交于，求证：；（2）如图2，正方形中，点分别在上，点分别在上

5、，且，求的值；（3）如图3，矩形中，点分别在上，且，求的值（第23题图1）（第23题图2）（第23题图3）15.如图，在等腰梯形中，动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动（1）梯形的面积等于 ；（2）当时，点离开点的时间等于 秒；（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？ACQDPB16.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1

6、）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断17、（2008广东）（10分）如图5，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.18、 （2008年杭州市）（10分）如图：在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E,连

7、接BP交AC于点F.FCABPEH(1) 证明：CAE=CBF;(2) 证明：AE=BF;19、(2008 湖南 怀化)（10分）如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）20、 (2008 黑龙江)（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足（1）求点，点的坐标（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由-