高中数学必修二立体几何入门试题精选.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修二立体几何入门试题精选高中数学必修二立体几何入门试题精选高中数学必修二立体几何入门试题精选内容：空间几何体与异面直线 时间：90分钟 分值：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C平行于圆台底面的平面截圆

2、台截面是圆面D直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 2. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）正方体圆锥三棱台正四棱锥A B C D3. 如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为( ) A B. C. D.4.平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（ ） A3 B4 C5 D6 5. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ）A12 B C D66一个骰子由16六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数

3、字,推出“？”处的数字是（ ）A 6 B 3 C 1 D 27如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ） A 3 B C 6 D. 38. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，C1正 视图侧视图俯视图2312222则该几何体的表面积为( ) (不考虑接触点）A. 6+ B. 18+ C. D. 18+二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分把答案填在题中横线上)9.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 . 10过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面

4、积之比为_11.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 12.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 。 12题图三、解答题(本大题共6小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13（6分）如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=14cm,BD=14cm，M，N分别是AB，CD的中点，MN=7cm，求异面直线AC与BD所成的角14. （6分）如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少15（6分）已知斜二测画法得得的直观图A/B

5、/C/是正三角形,画出原三角形的图形16(6分)如下图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，ADBC，EHBC，FGBC，D、H、G为垂足，若将ABC绕AD旋转180，求阴影部分形成的几何体的表面积17. (6分)已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，高AA12，求：异面直线BD与AB1所成角的余弦值？18(10分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积 命题人 曹益斌参考答案一. 选择题: D D A C C A C D 二. 填空题:9: 1:8 . 10. 1:3:5 11: 20_ 12

6、. 90016(10分)如下图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，ADBC，EHBC，FGBC，D、H、G为垂足，若将ABC绕AD旋转180，求阴影部分形成的几何体的表面积解：几何体是一个圆锥挖去一个圆柱后形成的，S锥表R2Rl4812，S柱侧2rl2DGFG2，所求几何体的表面积为SS锥表S柱侧1222(6).18(10分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积解：(1)直观图如图所示(2)由三视图可知该几何体是长方体被截取一个角，且该几何体的体积是以A1A、A1D1、A1B1为棱的长方体的体积的.在直角梯形AA1B1B中，作BEA1B1，则AA1EB是正方形，AA1BE1.在RtBEB1中，BE1，EB11，BB1.几何体的表面积SS正方形AD12S梯形AA1B1BS矩形BB1C1CS正方形ABCDS矩形A1B1C1D112(12)111127(m2)几何体的体积V1121(m3)该几何体的表面积为(7) m2，体积为 m3.-