长方体与正方体几种题型.docx

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date长方体与正方体几种题型长方体与正方体必须掌握的几种题型长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘

2、米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（ ）平方分米？体积比原来减少（ ）立方分米？二、段的变化5、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？6、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切7、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？8、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小

3、长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？9、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）10、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？11、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？12、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、切13、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？14、将三个长8厘米，宽6厘米，高

4、5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。15、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。16、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。17、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。18、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？19、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成

5、若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？20、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？八、挖21、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )。A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断22、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？23、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮24、一个正方体钢坯棱长6分米

6、，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？25、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？26、把一个棱长是0.8分米的正方体钢坯，锻造成宽2分米，高4分米的长方体钢材。长方体钢材的长是多少分米？27、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？28、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？侧面展开29.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，

7、每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？30.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。31.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？32.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于5503。请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？-